人教版小学数学四年级上册 解决问题 把数学画出来 教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级上册 解决问题 把数学画出来 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 51.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 10:34:34 | ||
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文档简介
《把数学画出来》
[教学内容]
人教版小学数学四年级上册教材解决问题
[教材解读]
本节课内容是用画直观线段图的方法解决有关和差及和倍的问题。几何直观是解决问题必要的一种思想方法。这部分内容是在学生已经初步学习了用一般的方法解决实际问题及了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的问题的有效方法。本课的素材，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历画图、整理信息的全过程。再通过“画线段图-解决问题-发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受画图整理信息的价值，形成用借助画图的方法解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力，发展学生的几何直观。
[教学目标]
1．学生在分析、比较、画图等活动中，体会画线段图在解决问题中的价值。
2．学生在自主学习中，经历结合线段图解决问题的过程，构建解决和倍问题的模型，发展几何直观思维。
3．学生在解决问题的过程中，积累画图解决问题的经验，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
[教学重点]能够借助线段图解决稍复杂的问题。
[教学难点]构建解决问题的模型，发展几何直观。
[课前谈话]
（播放视频：拼图故事）
（暂停）你想知道他用了什么方法吗？继续听 ？
听了这个故事你有什么感触？（引导：小约翰怎么那么快就把拼图拼好了？）
小结：是呀！有时候遇到复杂的问题可以借助一些方法把它简单解决了。
设计意图：谈话从学生喜欢的故事引入，调节课堂气氛，拉近和学生之间的距离，激发学生的学习兴趣。同时故事内容也契合本节课的教学主题，渗透应用“工具”解决复杂问题的思想。
[教学过程]
活动一：初步感知
（一）揭示课题
1、请看大屏幕，今天我们来学（把数学画出来，板书）
2、提问：看到这题课你有什么想问的？
预设：画什么呢？ 怎么画呢？为什么画？
小结：你们真会提问！这节课，我们带着这个方法去解决生活当中的问题。
设计意图：通过提问“看到课题题有什么想说的”唤醒学生已有关于画图的经验，为今天学习做好铺垫。
（二）初步探究
1、创设情境：前一段时间潘老师学校举行了运动会比赛，我采购篮球和排球遇到了问题，谁能帮帮我吗？
问题：篮球和排球共72个，篮球比排球多12人，篮球和排球各多少个？
2、提问：题目中你获得了哪些信息？怎么解决这个问题？
要求：（1）我会画：用你喜欢的方法把题目的信息和问题清楚地表示出来。
（2）我会说：与同桌说一说自己图的意思。
3、对比沟通：这几种图你更喜欢哪一种？为什么？
4、算一算，自主完成任务一的内容。
5、汇报展示学生作品：
预设1：72-12=60
提问：72-12=60是什么意思？你能指着线段图，说一说吗？“÷2”是什么意思？（课件演示）
预设2：（72+12）÷2
提问：你能结合图来说一说你的想法吗？（课件演示）
预设3：72÷2-6=30个
6、对比沟通：（72+12）÷2、（72-12）÷2、72÷2-6
提问：请同学们仔细观察这3个算式，他们有什么不同点和相同点？（同桌相互讨论）
不同点：（+12、—12）
相同点：都除以2，每份变得同样多（板书）
小结：对呀，通过移多补少的办法，使每份变得相等。
设计意图：通过画出题目的信息和问题，引导学生通过图形理解题目意思，同时在不同画图方法的沟通对比中，凸显线段图的优势，引导学生规范画图。在呈现不同的画法中，让学生经历应用线段表达解题思路的过程，最后通过对三种不同方法的沟通对比中，初步建构将每份变成同样多，求出其中一份的模型思想。
7、过度延伸：
（1）把原先长的线段图增加一份。
提问：还能用这个算式来表示吗？那要除以几呢？3份在哪里，你能上来指一指吗？
再增加一份。
提问：现在呢？
设计意图：通过把线段延伸将一份变成两份，制造思维的冲突，使学生初步感知，原来不一定都是两份，有可能是三分四分甚至更多的分数，进一步提升对模型的建构，同时也为活动一和活动二之间搭建一座沟通的桥梁，为学习活动二埋下伏笔。
活动二：模型建构
（一）呈现问题：三年级和四年级共参加48人，三年级是四年级的2倍多6人，三年级和四年级参加跳绳各多少人？
1、你能想象出这题线段图会是怎么样的？
2、学生自主完成。
要求：1.我会画：把你想象的线段图画出来
2.我会做：列式解决
3.我会说：结合自己的图和算式，和你的同桌说一说你的思路。
3、展示汇报：
预设：（48-6）÷3
4、沟通对比：请同学们把刚做的这道题和第一题对比下，他们在方法上有什么相同的地方？
5、小结：都是把他变成相同的几份，再求出一份是多少。
设计意图：该环节在活动一学生已经初步建构了“变成一样多，求出每份量”的模型的基础上，进一步研究几倍多几的问题。先通过让学生想象线段图，使学生在头脑中建构一种线段图直观形象，初步培养学生的几何直观。再通过画一画算一算的环节，使学生进一步体会画线段图对解决稍复杂问题的价值。最后通过与第一题的沟通对比，使学生再一次体会“变成一样多，先求一份量”的解题方法，构建解题模型，发展几何直观。
活动三：综合练习
（一）呈现问题：这个算式 (58－6)÷3，能解决下面哪个线段图中的问题？
1、为什么选择图一？
2、根据②号图的信息你能编一个怎样的数学问题？
3、小结：看来生活中很多的数学问题，都可以用这样的线段图来进行表示。
设计意图：通过算式选择线段图，让学生再次经历，用图分析数量关系的过程。再通过让学生根据线段图编题，将线段图转化成文字，使学生感受，本节课所建构的模型，不仅能解决这节课的问题，还能解决生活中很多不同情境的问题。凸显问题的本质，建构解题模型。
活动四：回顾反思
1、学习了这节课，你有什么感受？
2、回顾这节课，我们用了这些方法，把最复杂的问题通过画图变成简单。
3、最后老师也要送你们一句话：就像我们一开始讲的故事一样，小约翰通过后面的图，把人拼对了世界就对了，下课！
设计意图：引导学生回顾本节课的知识，是学生对这节课的学习有一个整体的认识。同时通过最后一句话“人拼对了世界就对了”提炼本节课的解题方法，起到画龙点睛的作用。
[板书设计]
把数学画出来
移多 补少 平均分
复杂 简单
变成同样多
求出每份是多少
[教学内容]
人教版小学数学四年级上册教材解决问题
[教材解读]
本节课内容是用画直观线段图的方法解决有关和差及和倍的问题。几何直观是解决问题必要的一种思想方法。这部分内容是在学生已经初步学习了用一般的方法解决实际问题及了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的问题的有效方法。本课的素材，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历画图、整理信息的全过程。再通过“画线段图-解决问题-发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受画图整理信息的价值，形成用借助画图的方法解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力，发展学生的几何直观。
[教学目标]
1．学生在分析、比较、画图等活动中，体会画线段图在解决问题中的价值。
2．学生在自主学习中，经历结合线段图解决问题的过程，构建解决和倍问题的模型，发展几何直观思维。
3．学生在解决问题的过程中，积累画图解决问题的经验，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
[教学重点]能够借助线段图解决稍复杂的问题。
[教学难点]构建解决问题的模型，发展几何直观。
[课前谈话]
（播放视频：拼图故事）
（暂停）你想知道他用了什么方法吗？继续听 ？
听了这个故事你有什么感触？（引导：小约翰怎么那么快就把拼图拼好了？）
小结：是呀！有时候遇到复杂的问题可以借助一些方法把它简单解决了。
设计意图：谈话从学生喜欢的故事引入，调节课堂气氛，拉近和学生之间的距离，激发学生的学习兴趣。同时故事内容也契合本节课的教学主题，渗透应用“工具”解决复杂问题的思想。
[教学过程]
活动一：初步感知
（一）揭示课题
1、请看大屏幕，今天我们来学（把数学画出来，板书）
2、提问：看到这题课你有什么想问的？
预设：画什么呢？ 怎么画呢？为什么画？
小结：你们真会提问！这节课，我们带着这个方法去解决生活当中的问题。
设计意图：通过提问“看到课题题有什么想说的”唤醒学生已有关于画图的经验，为今天学习做好铺垫。
（二）初步探究
1、创设情境：前一段时间潘老师学校举行了运动会比赛，我采购篮球和排球遇到了问题，谁能帮帮我吗？
问题：篮球和排球共72个，篮球比排球多12人，篮球和排球各多少个？
2、提问：题目中你获得了哪些信息？怎么解决这个问题？
要求：（1）我会画：用你喜欢的方法把题目的信息和问题清楚地表示出来。
（2）我会说：与同桌说一说自己图的意思。
3、对比沟通：这几种图你更喜欢哪一种？为什么？
4、算一算，自主完成任务一的内容。
5、汇报展示学生作品：
预设1：72-12=60
提问：72-12=60是什么意思？你能指着线段图，说一说吗？“÷2”是什么意思？（课件演示）
预设2：（72+12）÷2
提问：你能结合图来说一说你的想法吗？（课件演示）
预设3：72÷2-6=30个
6、对比沟通：（72+12）÷2、（72-12）÷2、72÷2-6
提问：请同学们仔细观察这3个算式，他们有什么不同点和相同点？（同桌相互讨论）
不同点：（+12、—12）
相同点：都除以2，每份变得同样多（板书）
小结：对呀，通过移多补少的办法，使每份变得相等。
设计意图：通过画出题目的信息和问题，引导学生通过图形理解题目意思，同时在不同画图方法的沟通对比中，凸显线段图的优势，引导学生规范画图。在呈现不同的画法中，让学生经历应用线段表达解题思路的过程，最后通过对三种不同方法的沟通对比中，初步建构将每份变成同样多，求出其中一份的模型思想。
7、过度延伸：
（1）把原先长的线段图增加一份。
提问：还能用这个算式来表示吗？那要除以几呢？3份在哪里，你能上来指一指吗？
再增加一份。
提问：现在呢？
设计意图：通过把线段延伸将一份变成两份，制造思维的冲突，使学生初步感知，原来不一定都是两份，有可能是三分四分甚至更多的分数，进一步提升对模型的建构，同时也为活动一和活动二之间搭建一座沟通的桥梁，为学习活动二埋下伏笔。
活动二：模型建构
（一）呈现问题：三年级和四年级共参加48人，三年级是四年级的2倍多6人，三年级和四年级参加跳绳各多少人？
1、你能想象出这题线段图会是怎么样的？
2、学生自主完成。
要求：1.我会画：把你想象的线段图画出来
2.我会做：列式解决
3.我会说：结合自己的图和算式，和你的同桌说一说你的思路。
3、展示汇报：
预设：（48-6）÷3
4、沟通对比：请同学们把刚做的这道题和第一题对比下，他们在方法上有什么相同的地方？
5、小结：都是把他变成相同的几份，再求出一份是多少。
设计意图：该环节在活动一学生已经初步建构了“变成一样多，求出每份量”的模型的基础上，进一步研究几倍多几的问题。先通过让学生想象线段图，使学生在头脑中建构一种线段图直观形象，初步培养学生的几何直观。再通过画一画算一算的环节，使学生进一步体会画线段图对解决稍复杂问题的价值。最后通过与第一题的沟通对比，使学生再一次体会“变成一样多，先求一份量”的解题方法，构建解题模型，发展几何直观。
活动三：综合练习
（一）呈现问题：这个算式 (58－6)÷3，能解决下面哪个线段图中的问题？
1、为什么选择图一？
2、根据②号图的信息你能编一个怎样的数学问题？
3、小结：看来生活中很多的数学问题，都可以用这样的线段图来进行表示。
设计意图：通过算式选择线段图，让学生再次经历，用图分析数量关系的过程。再通过让学生根据线段图编题，将线段图转化成文字，使学生感受，本节课所建构的模型，不仅能解决这节课的问题，还能解决生活中很多不同情境的问题。凸显问题的本质，建构解题模型。
活动四：回顾反思
1、学习了这节课，你有什么感受？
2、回顾这节课，我们用了这些方法，把最复杂的问题通过画图变成简单。
3、最后老师也要送你们一句话：就像我们一开始讲的故事一样，小约翰通过后面的图，把人拼对了世界就对了，下课！
设计意图：引导学生回顾本节课的知识，是学生对这节课的学习有一个整体的认识。同时通过最后一句话“人拼对了世界就对了”提炼本节课的解题方法，起到画龙点睛的作用。
[板书设计]
把数学画出来
移多 补少 平均分
复杂 简单
变成同样多
求出每份是多少