苏教版数学五年级上册 2.1平行四边形面积的计算 教案

平行四边形面积的计算
【教学目标】
1、通过学生自主探索、猜想验证、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；
2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题；
3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法；
4、在探究活动中，体验到成功的快乐。
【教学重点】
通过动手操作实践验证平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
【教学难点】
通过学生猜想验证、动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
【教学方法】动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
【教学过程】
一、复习导入，明确目标
上课 同学们好，请坐。
大家看上去真精神！让我们带着这股精气神进入今天的数学乐园,首先思考一个问题：我们都学过哪些图形？
在这些图形中，长方形的面积怎样计算？谁知道，你说。哦长方形的面积=长×宽，大家一起说一说（板书）那正方形的面积呢？你来说！嗯，正方形的面积=边长×边长。还有谁能说说长方形的面积跟什么有关？棒极了，长方形的面积跟长和宽有关。看来呀大家前面的知识学得真不错！
哎呀，不小心长方形的架子变成了？（平行四边形），长方形变成平行四边形后，你还能计算出它的面积吗？今天这节课我们就来共同探讨平行四边形的面积（板书课题）
2、自主学习，合作探究
1、设疑：你认为平行四边形的面积大小会跟什么有关呢 怎样来进行计算？
预设：底×高 底×斜边 底+高 底+斜边
根据长方形的面积公式前两种答案的可能性较大
2、小组合作，探究新知
过渡：能不能找到一个方法来说明自己的猜想是正确的呢？下面就请同学们从我们准备好的平行四边形中选取其中的一个，画一画，剪一剪，拼一拼，小组合作讨论这三个问题。准备好的小组开始吧！（课件出示讨论问题）
3、展示讨论和操作的结果
生1：我们组是这样做的，从这个顶点画出平行四边形的高，用剪刀沿高剪开，分成一个三角形和一个四边形，将这个三角形平移到另一边就得到一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，我们知道长方形的的面积=长×高，所以可得出平行四边形的面积=底×高。
生2：我们组是这样做的，从中间画出平行四边形的高，用剪刀沿高剪开，分成两个梯形，将一个梯形平移到另一边就得到一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，我们知道长方形的的面积=长×高，所以可得出平行四边形的面积=底×高。
生3:我们组跟他们的做法不一样，我们是这样做的，分别找出这两条边的中点，过这个中点做出上下两条边的垂线，沿垂线剪下两个三角形，旋转、平移同样的到长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，同样根据长方形的面积公式可以推导出平行四边形的面积=底×高。
4、验证猜想，推导公式
（1）填表（课件出示）
（2）交流
转化成的长方形和平行四边形的面积相等吗？
长方形的长和平行四边形的底有什么关系？
长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？
根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
（3）学生汇报，教师板书:平行四边形的面积=底×高
大家真了不起通过不同的方法得出了平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。
三、巩固训练，拓展应用
得出平行四边形的面积公式可以帮我们解决什么样的数学问题呢？请看大屏幕。你们会吗？知道了平行四边形面积的计算公式，要得出平行四边形的面积我们需要知道哪些条件呢？（平行四边形的底和高）
1、课件出示课本第8页试一试，解决问题
2、课件出示课本第8页练一练，求面积
3、课件出示本节课难点，对应的底和高
以上各题学生独立完成后，说算法。
4、当堂检测，达成目标
课件出示课本练习二2、3、4题
五、课堂小结：
师：这节课你有什么有收获？
师：看来今天大家的收获还真不少，同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。
今天的课就到这里，孩子们再见！