[原创]2013年《随堂优化训练》数学 人教版 九年级 上册　第二十四章　圆　24.2　点、直线、圆和圆的位置关系　第1课时　点和圆的位置关系

(共10张PPT)
24.2
点、直线、圆和圆的位置关系
第 1 课时
点和圆的位置关系
1．点与圆的位置关系
>
＝
<
三
设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆的距离为 d，则有：
点 P 在圆外 d______r；
点 P 在圆上 d______r；
点 P 在圆内 d______r.
2．定理
不在同一直线上的______个点确定一个圆．
3．三角形的外接圆
(1) 经过三角形的三个顶点可以作______个圆，并且只能画
一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．
(2)外接圆的圆心是三角形_____________________的交点，
叫做这个三角形的外心．它到三角形三个顶点的距离相等．
(3)锐角三角形外心在三角形内部；直角三角形外心在
_________________；钝角三角形外心在三角形外部．
一
三条边的垂直平分线
斜边中点
假设命题的结论不成立
4．用反证法证明命题的一般步骤
(1)_______________________；
(2)从假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
(3)由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．
点和圆的位置关系
A．点 P 在⊙O 内
B．点 B 在⊙O 上
C．点 C 在⊙O 外
D．无法确定
图 24－2－1
思路点拨：先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离 d，再
根据点到圆心的距离与半径的大小关系作出判断．
答案：A
跟踪训练
B
A
M，C
C
A．a＝15，b＝12，c＝1
C．a＝5，b＝12，c＝13
B．a＝5，b＝12，c＝12
D．a＝5，b＝12，c＝14
反证法的应用
例 2：用反证法证明：等腰三角形的底角都是锐角．
思路点拨：写出“已知、求证”后，再根据反证法证明命题
的一般步骤进行证明．
解：已知：在△ABC 中，AB＝AC.求证：∠B，∠C 都是
锐角．
证明：假设∠B，∠C 不都是锐角．
∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.
而∠B 和∠C 都是直角或钝角，
∴∠B＋∠C≥90°＋90°＝180°.
∴∠A＋∠B＋∠C >180°.
这与三角形内角和定理矛盾．
∴等腰三角形的底角都是锐角．
跟踪训练
3．用反证法证明命题“三角形中必须有一个内角小于或等
)
D
于 60°”时，首先应假设这个三角形中(
A．有一个内角小于 60°
B．每一个内角都小于 60°
C．有一个内角大于 60°
D．每一个内角都大于 60°