《库仑定律》学案设计
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文档简介
《库仑定律》学案设计
一、学时
1学时
二、学习目标
1．通过观察演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系；
2．了解库仑定律的建立过程和相关的物理学史；
3．能说出点电荷的物理意义、理解真空中的库仑定律以及适用条件和电力常量k的物理意义、数值和单位。
4．能用库仑定律解决涉及点电荷静电力计算的简单问题。
三、学习重点
库仑定律及适用条件。
四、学习难点
库仑定律的实验。
五、学习过程
回忆：自然界存在几种电荷？它们之间的相互作用是怎么样的？
提出问题：既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？
下面我们利用科学的研究思想，分定性与定量两个方面来探究一下。
（1）定性研究
目标一──通过观察演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系；
演示实验：探究影响电荷间相互作用力的因素。
观察实验现象后，请你回答下列问题：
1．在带电物体靠近小球过程中，你看到了什么现象？
2．细线的偏角增大，说明了什么呢？
3．在起电机给物体充电的过程中，你观察到了什么现象？
4．得出结论：①两电荷间的作用力， ；
②两电荷间的作用力， 。
（2）定量研究
刚才我们得到的结论是： 。
请回忆一下，我们以前有没有遇到过类似的物理情景呢？
1．分析问题： 与电荷间的作用力变化规律具有一定的类似性。
2．提出猜想（类比）：
猜想公式：
3．定量探究三者的关系：
库仑当时在探究三者之间的定量关系时，遇到了很多的困难，下面我们了解一下库仑当时的有关情况。
①探究F与r的关系
问题1：“电力”非常小，如何解决力的准确测量？
用 扭丝的转角 间接测量，思想方法： 放大、转化 。
问题2：如何确定电荷之间的距离呢？
把金属球理想成为 ，利用 间接测量距离。
思想方法： 。
②探究F与q的关系：
问题：如何确定两球电荷量呢？
电荷均分原理：电荷在两个相同金属球之间 分配。
解决了探究思路中的问题，就可以进行具体的实验了，库仑设计了一种非常完美、精巧的扭秤，建立了库仑定律。
目标二──了解库仑定律的建立过程和相关的物理学史；
库仑定律的发现过程与启示
库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。如果说它是一个实验定律，库仑扭称实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论，模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系，认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。如果说它是牛顿万有引力定律的推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。因此，从各个角度考察库仑定律，重新准确的对它进行认识，确实是非常必要的。
一、科学家对电力的早期研究
人类对电现象的认识、研究，经历了很长的时间。直到16世纪人们才对电的现象有了深入的认识。吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这个概念。但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。18世纪中叶，人们借助于万有引力定律，对电和磁做了种种猜测。18世纪后期，科学家开始了电荷相互作用的研究。
富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。普利斯特利重复了富兰克林的实验，在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比。虽然这个思想很重要，但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。
在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究，并得到明确的结论。可惜，都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊，认为电力服从平方反比律，并且得到指数n=2．06，从而电学的研究也就开始进行精确研究。不过，他的这项工作直到1801年才发表。另一位是英国的卡文迪许。1772~1773年间，他做了双层同心球实验，第一次精确测量出电作用力与距离的关系。发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。卡文迪许进一步分析，得到n=20．02。他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的。但可惜的是他一直没有公开发表这一结果。
二、库仑定律的建立
库仑是法国工程师和物理学家。1785年，库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系。他通过实验得出：“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比。” 同年，他在《电力定律》的论文中介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。
库仑的扭秤巧妙的利用了对称性原理按实验的需要对电量进行了改变。库仑让这个可移动球和固定的球带上同量的同种电荷，并改变它们之间的距离。通过实验数据可知，斥力的大小与距离的平方成反比。但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就遇到了麻烦。经过反复的思考，库仑借鉴动力学实验加以解决。库仑设想：如果异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比，那么只要设计出一种电摆就可进行实验。
通过电摆实验，库仑认为：“异性电流体之间的作用力，与同性电流体的相互作用一样，都与距离的平方成反比。” 库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比，不是通过扭力与静电力的平衡得到的。可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法，对于同性电荷，使用的是静电力学的方法；对于异性电荷使用的是动力学的方法。
库仑注意修正实验中的误差，最后得到：“在进行刚才我所说的必要的修正后，我总是发现磁流体的作用不管是吸引还是排斥都是按距离平方倒数规律变化的。”但是应当指出的是，库仑只是精确的测定了距离平方的反比关系，并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴，我们这里要强调的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比。“库仑仅仅认为应该是这样。也就是说库仑验证了电力与距离平方成反比，但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比。”
三、平方反比定律的验证和影响
库仑定律是平方反比定律，自发现以来，科学家不断检验指数2的精度。1971年威廉等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过10-16，因此假定为2。事实上，指数为2和光子静止质量为零是可以互推的。其实如果mz不为零，即使这个值很小，也会动摇物理学大厦的重要基石，因为现有理论都是以mz等于零为前提。到目前为止，理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当精确的。200多年来，电力平方反比律的精度提高了十几个数量级，使它成为当今物理学中最精确的实验定律之一。回顾库仑定律的建立过程，库仑并不是第一个做这类实验的人，而且他的实验结果也不是最精确的。我们之所以把平方反比定律称为库仑定律是因为库仑结束了电学发展的第一个时期。库仑的工作使静电学臻于高度完善。电量的单位也是为了纪念库仑而以他的名字命名的。
库仑定律不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律，决定了静电场的性质，也为整个电磁学奠定了基础。库仑从1777年起就致力于把超距作用引入磁学和电学。他认为静电力和静磁力都来自远处的带电体和荷磁体，并不存在什么电流体和涡旋流体对带电物质和磁体的冲击；这些力都符合牛顿的万有引力定律所确定的关系。库仑提供了精密的测量，排除了关于电本性的一切思辨。库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象，电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学。因此，理论物理学首先能在法国兴起。
另外，从库仑定律的建立过程中，类比方法在科学研究中有重要作用。但是一些类比往往带着暂时的过度性质，它们在物理学的发展中只是充当“药引子”或者“催化剂”的作用。因此，物理学家借助于类比而引进新概念或建立新定律后，不应当局限于原先的类比，不能把类比所得到的一切推论都看成是绝对正确的东西，因为类比、假设不过是物理学家在建筑物理学的宏伟大厦时的脚手架而已，大厦一旦建成，脚手架也就应该拆除了。
目标三──能说出点电荷的物理意义、理解真空中的库仑定律以及适用条件和电力常量k的物理意义、数值和单位。
1．库仑定律的内容：真空中两个静止的 相互作用跟它们所带 的乘积成正比，跟它们之间距离的 成反比，作用力的方向在它们的 。
2．库仑定律表达式： 其中k为 ，后来测得
3．库仑定律的适用条件： 。
4．点电荷：是一种 ，当带电体的 比起相互作用的距离小很多时，带电体可视为点电荷。
5．库仑的实验的研究方法 。
6．在老师的引导下完成课本中例1和例2的学习。
目标四──能用库仑定律解决涉及点电荷静电力计算的简单问题
1．关于点电荷的下列说法中正确的是（ ）
A．真正的点电荷是不存在的
B．点电荷是一种理想模型
C．足够小的电荷就是点电荷
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2．三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的静电力将变为（ ）
A．F/2 B．F/4 C．F/8 D．3F/8
3．两个半径为0．3m的金属球，球心相距1．0m放置，当他们都带1．5×10 5 C的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1．5×10 5 C和 1．5×10 5 C的电量时，相互作用力为F2，则（ ）
A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞F2 D．无法判断
4．两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）
A．4/7 ； B．3/7 ； C．9/7 ； D．16/7
5．两个带同种电荷的相同金属小球（两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（ ）
A．可能变大 B．可能变小 C．可能不变 D．以上三种都可能存在。
六、小结
请你和同学一起小结本节课的内容
七、课后作业
教材“问题与练习”3，4，5。
一、学时
1学时
二、学习目标
1．通过观察演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系；
2．了解库仑定律的建立过程和相关的物理学史；
3．能说出点电荷的物理意义、理解真空中的库仑定律以及适用条件和电力常量k的物理意义、数值和单位。
4．能用库仑定律解决涉及点电荷静电力计算的简单问题。
三、学习重点
库仑定律及适用条件。
四、学习难点
库仑定律的实验。
五、学习过程
回忆：自然界存在几种电荷？它们之间的相互作用是怎么样的？
提出问题：既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？
下面我们利用科学的研究思想，分定性与定量两个方面来探究一下。
（1）定性研究
目标一──通过观察演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系；
演示实验：探究影响电荷间相互作用力的因素。
观察实验现象后，请你回答下列问题：
1．在带电物体靠近小球过程中，你看到了什么现象？
2．细线的偏角增大，说明了什么呢？
3．在起电机给物体充电的过程中，你观察到了什么现象？
4．得出结论：①两电荷间的作用力， ；
②两电荷间的作用力， 。
（2）定量研究
刚才我们得到的结论是： 。
请回忆一下，我们以前有没有遇到过类似的物理情景呢？
1．分析问题： 与电荷间的作用力变化规律具有一定的类似性。
2．提出猜想（类比）：
猜想公式：
3．定量探究三者的关系：
库仑当时在探究三者之间的定量关系时，遇到了很多的困难，下面我们了解一下库仑当时的有关情况。
①探究F与r的关系
问题1：“电力”非常小，如何解决力的准确测量？
用 扭丝的转角 间接测量，思想方法： 放大、转化 。
问题2：如何确定电荷之间的距离呢？
把金属球理想成为 ，利用 间接测量距离。
思想方法： 。
②探究F与q的关系：
问题：如何确定两球电荷量呢？
电荷均分原理：电荷在两个相同金属球之间 分配。
解决了探究思路中的问题，就可以进行具体的实验了，库仑设计了一种非常完美、精巧的扭秤，建立了库仑定律。
目标二──了解库仑定律的建立过程和相关的物理学史；
库仑定律的发现过程与启示
库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。如果说它是一个实验定律，库仑扭称实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论，模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系，认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。如果说它是牛顿万有引力定律的推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。因此，从各个角度考察库仑定律，重新准确的对它进行认识，确实是非常必要的。
一、科学家对电力的早期研究
人类对电现象的认识、研究，经历了很长的时间。直到16世纪人们才对电的现象有了深入的认识。吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这个概念。但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。18世纪中叶，人们借助于万有引力定律，对电和磁做了种种猜测。18世纪后期，科学家开始了电荷相互作用的研究。
富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。普利斯特利重复了富兰克林的实验，在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比。虽然这个思想很重要，但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。
在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究，并得到明确的结论。可惜，都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊，认为电力服从平方反比律，并且得到指数n=2．06，从而电学的研究也就开始进行精确研究。不过，他的这项工作直到1801年才发表。另一位是英国的卡文迪许。1772~1773年间，他做了双层同心球实验，第一次精确测量出电作用力与距离的关系。发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电。卡文迪许进一步分析，得到n=20．02。他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的。但可惜的是他一直没有公开发表这一结果。
二、库仑定律的建立
库仑是法国工程师和物理学家。1785年，库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系。他通过实验得出：“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比。” 同年，他在《电力定律》的论文中介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。
库仑的扭秤巧妙的利用了对称性原理按实验的需要对电量进行了改变。库仑让这个可移动球和固定的球带上同量的同种电荷，并改变它们之间的距离。通过实验数据可知，斥力的大小与距离的平方成反比。但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就遇到了麻烦。经过反复的思考，库仑借鉴动力学实验加以解决。库仑设想：如果异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比，那么只要设计出一种电摆就可进行实验。
通过电摆实验，库仑认为：“异性电流体之间的作用力，与同性电流体的相互作用一样，都与距离的平方成反比。” 库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比，不是通过扭力与静电力的平衡得到的。可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法，对于同性电荷，使用的是静电力学的方法；对于异性电荷使用的是动力学的方法。
库仑注意修正实验中的误差，最后得到：“在进行刚才我所说的必要的修正后，我总是发现磁流体的作用不管是吸引还是排斥都是按距离平方倒数规律变化的。”但是应当指出的是，库仑只是精确的测定了距离平方的反比关系，并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴，我们这里要强调的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比。“库仑仅仅认为应该是这样。也就是说库仑验证了电力与距离平方成反比，但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比。”
三、平方反比定律的验证和影响
库仑定律是平方反比定律，自发现以来，科学家不断检验指数2的精度。1971年威廉等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过10-16，因此假定为2。事实上，指数为2和光子静止质量为零是可以互推的。其实如果mz不为零，即使这个值很小，也会动摇物理学大厦的重要基石，因为现有理论都是以mz等于零为前提。到目前为止，理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当精确的。200多年来，电力平方反比律的精度提高了十几个数量级，使它成为当今物理学中最精确的实验定律之一。回顾库仑定律的建立过程，库仑并不是第一个做这类实验的人，而且他的实验结果也不是最精确的。我们之所以把平方反比定律称为库仑定律是因为库仑结束了电学发展的第一个时期。库仑的工作使静电学臻于高度完善。电量的单位也是为了纪念库仑而以他的名字命名的。
库仑定律不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律，决定了静电场的性质，也为整个电磁学奠定了基础。库仑从1777年起就致力于把超距作用引入磁学和电学。他认为静电力和静磁力都来自远处的带电体和荷磁体，并不存在什么电流体和涡旋流体对带电物质和磁体的冲击；这些力都符合牛顿的万有引力定律所确定的关系。库仑提供了精密的测量，排除了关于电本性的一切思辨。库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象，电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学。因此，理论物理学首先能在法国兴起。
另外，从库仑定律的建立过程中，类比方法在科学研究中有重要作用。但是一些类比往往带着暂时的过度性质，它们在物理学的发展中只是充当“药引子”或者“催化剂”的作用。因此，物理学家借助于类比而引进新概念或建立新定律后，不应当局限于原先的类比，不能把类比所得到的一切推论都看成是绝对正确的东西，因为类比、假设不过是物理学家在建筑物理学的宏伟大厦时的脚手架而已，大厦一旦建成，脚手架也就应该拆除了。
目标三──能说出点电荷的物理意义、理解真空中的库仑定律以及适用条件和电力常量k的物理意义、数值和单位。
1．库仑定律的内容：真空中两个静止的 相互作用跟它们所带 的乘积成正比，跟它们之间距离的 成反比，作用力的方向在它们的 。
2．库仑定律表达式： 其中k为 ，后来测得
3．库仑定律的适用条件： 。
4．点电荷：是一种 ，当带电体的 比起相互作用的距离小很多时，带电体可视为点电荷。
5．库仑的实验的研究方法 。
6．在老师的引导下完成课本中例1和例2的学习。
目标四──能用库仑定律解决涉及点电荷静电力计算的简单问题
1．关于点电荷的下列说法中正确的是（ ）
A．真正的点电荷是不存在的
B．点电荷是一种理想模型
C．足够小的电荷就是点电荷
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2．三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的静电力将变为（ ）
A．F/2 B．F/4 C．F/8 D．3F/8
3．两个半径为0．3m的金属球，球心相距1．0m放置，当他们都带1．5×10 5 C的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1．5×10 5 C和 1．5×10 5 C的电量时，相互作用力为F2，则（ ）
A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞F2 D．无法判断
4．两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）
A．4/7 ； B．3/7 ； C．9/7 ； D．16/7
5．两个带同种电荷的相同金属小球（两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（ ）
A．可能变大 B．可能变小 C．可能不变 D．以上三种都可能存在。
六、小结
请你和同学一起小结本节课的内容
七、课后作业
教材“问题与练习”3，4，5。