2021-2022学年湘教版九年级上册数学第5章 用样本推断总体 单元测试（word版含答案）

湘教版九年级上册数学第5章 用样本推断总体 检测试卷
（时间：90分钟 满分100分）
学校 班级 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(　　)
A．400名 B．450名 C．475名 D．500名
2．为了了解铜仁市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）
A．400 B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩
3．甲、乙、丙、丁四位选手10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( 　)　
选手 甲 乙 丙 丁
众数(环) 9 8 8 10
方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.27
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．2021年12月，某学校为了解学生对某次活动的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（　　）
A．抽取的学生人数为50人 B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%
C．a=72° D．全校“不了解”的人数估计有428人
5．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )
A.9 B.10 C.12 D.15
8．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002，s乙2＝0.03，则(　　)
A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定
9．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（　　）
A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工
10．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（　　）
A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是　　 ．
12．从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：
90　84　88　86　98　78　61　54　100　97　95　84　70　71　77　85　72　63　79　48
可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为__ _．
13．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为　　度．
14．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为　 　人．
15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是　　．
已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，
则S甲2　　S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
17．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此读书活动中共读书____本．
18．某班50名学生在2021年适应性考试中，数学成绩在100 110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为　　人．
三．简答题（共46分）
19.（8分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示：(单位：厘米)
编号 1 2 3 4 5
甲 12 13 15 15 10
乙 13 14 16 12 10
通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．
　
20.（9分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐谁呢？
21.（9分）某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分成6个小组，制成了如图所示的不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：
(1)八年级(1)班共有____名学生；
(2)补全69.5～79.5的直方图；
(3)若80分及80分以上为优秀，若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？
22.（10分）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答一下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
23. （10分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，a=　　，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形B的圆心角度数．
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C B D A B C A C C
二、填空题
11 12 13 14 15 16 17 18
3 79 90 16000 0.25 ＞ 2040 10
19.解：x甲＝13，x乙＝13，S甲2＝3.6，S乙2＝4，∴甲种水稻出苗更整齐　
20.解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，
则李飞成绩的平均数为=8，
所以李飞成绩的方差为×[（5﹣8）2+2×（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8；
刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，
则刘亮成绩的平均数为=8，
∴刘亮成绩的方差为×[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]=0.6，
∵0.6＜1.8，
∴应推荐刘亮，
21.解：(1)八年级(1)班共有__50__名学生；
(2)补图略　(3)450×＝234(人)，即该校成绩优秀的人数大约有234人　
22.解：（1）样本容量为6÷12%=50；
（2）14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）=2，
则这组数据的平均数为 =14（岁），
中位数为=14（岁），众数为15岁；
（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×=720人．
23.解：（1）∵被调查的总人数为10÷=50（人），
∴D等级人数所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，
C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人，
补全图形如下：
（2）扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°；
（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人．
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