人教版五年级上册数学 第4讲 小数除法认识（LSK）（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学 第4讲 小数除法认识（LSK）（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 88.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 20:51:17 | ||
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文档简介
第4讲 小数除法认识
知识点1.除数是整数的小数除法
1. 除数是整数的小数除法的计算方法
小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。
2.除数是整数的小数除法(除到被除数的末尾有余数)
计算除数是整数的除法，要注意: (1)按整数除法的方法去除。 (2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。 (3)如果有余数，要添0继续除。
3.除数是整数的小数除法(整数部分不够商1及验算)
整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。
例题精选
【例1】 22.4÷4 21.45÷15 验算：
【例2】72分=（ ）时 3.05千克=（ ）千克（ ）克
31.7平方分米=（ ）平方米 3千米50米=( )千米
2时45分=（ ）时 3200平方厘米=（ ）平方分
巩固练习
【练1】52.78÷26= 3.81÷7=
【练2】选择题。
1、从10里连续减去（ ）个0.1，结果是0．
A．100B．10C．1000
2、3.992÷2的商保留两位小数是（ ）
A．3.99 B．2.00 C．1.99 D．2.99
3、下面各题的商哪些是小于1的在横线里面“√”
3.6÷2
15.87÷20
7.98÷8 ．
4、4.3×15的积里有 位小数；
5.7÷6的商里有 位小数．
5、3.7÷3的商，用循环小数的简便记法表示是 ，保留两位小数是 ．
知识点2. 除数是小数
1、小数乘小数的计算方法
(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点；
(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(3)如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、商不变性质
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
3、小数乘法的验算方法
(1)调换两个因数的位置,重新计算。
(2)用计算器验算。
例题精选
【例3】把下面的算式转化成除数是整数的除法。
（1）0.56÷0.25=（ ）÷25
（2）0.3402÷3.78=（ ）÷378
（3）1÷0.16=（ ）÷（ ）
（4）5.2÷0.325=（ ）÷（ ）
【例4】列竖式计算下面各题。
（1）50.4÷0.28 （2）0.7÷0.035 （3）40÷12.5 （4）29.04÷0.4
【例5】1、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。
2、与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。
A、483÷7 B、48.3÷7 C、0.48÷7
3、8.5除以4个0.23，商是（ ）。
A、8.5÷0.23×4 B、8.5×4÷0.23 C、8.5÷（0.23×4）
巩固练习
【练3】列竖式计算并验算。
（1）0.672÷4.2 （2）0.24÷4.8 （3）7.05÷0.94 （4）14÷0.56
【练4】1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。
2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。
3、一个小数，把它的小数点向左移动一位，得到的数比原数小10.8，原来这个小数是（ ）
知识点3. 商的变化规律
商于被除数的大小关系：
当除数等于1时，商等于被除数；
当除数大于1时，商小于被除数；
当除数小于1时，商大于被除数。
商的变化规律：
被除数扩大，除数不变，商也随着扩大；
被除数不变，除数扩大，商反而缩小；
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
例题精选
【例5】在括号里填上“>”“<”、“=”。
（1）81.20÷1.5（ ）81.20 （2）1.03÷0.95（ ）1.03 （3）0.672÷4.2（ ）0.672
（4）48.5÷16（ ）48.5 （5） 32.6÷0.45（ ）32.6 （6） 0.125÷1（ ）0.125
【例6】根据912÷24=38，直接写出下面各式的商。
（1）9.12÷24=（ ） （2）912÷0.24=（ ）
（3）0.912÷0.24=（ ） （4）9120÷2.4=（ ）
巩固练习
【练5】根据商的变化规律填空。
（1）15÷3=1.5÷（ ），
（2）3.2÷0.4=32÷（ ）
（3）2.8÷7=（ ）， 28÷7=（ ）
（4）63÷9=（ ），63÷0.9=（ ）
【练6】在（ ）中填上“>”、“<”或“=”。
（1）1.377÷0.99（ ）1.377 （2）2.85÷0.6（ ）2.85×0.6
（3）1.377÷1.9（ ）1.377 （4）3.76×0.8（ ）0.8×3.76
【练7】根据“3968÷32=124”直接写出下面各题的得数。
（1）39.68÷0.32=（ ） （2）39.68÷0.032=（ ）
（3）3.968÷0.32=（ ） （4）0.3968÷3.2=（ ）
（5）3.968÷3.2=（ ） （6）396.8÷0.32=（ ）
（7）3968÷3.2=（ ） （8）0.3968÷0.32=（ ）
【练8】小明帮李奶奶买了3.5千克的西红柿，付给售货员阿姨15元，找回2.4元。西红柿每千克多少元？
知识点4. 循环小数和商的近似数
1. 认识循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2. 认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3. 循环小数的表示方法
(1)写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。
(2)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
4. 有限小数和无限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。
5、商的近似数
1看：需要保留几位小数或整数
2除：除到比需要保留的小数位数多一位
3取：用“四舍五入”法取商的近似数
例题精选
【例7】简便记法表示下列循环小数
3.2525…… （ ） 17.0651651…… （ ）
1.066…… （ ） 0.666…… （ ）
【例8】笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。
（1）3÷1.1 （2）3.38÷1.8 （3） 13.32÷15
【例9】写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333……≈ 13.67373……≈
7.639639……≈ 4.888……≈
【例10】4.48÷0.39的商的最高位是 位．16÷9的商用循环小数表示是 ．
【例11】按“四舍五入”法写出商的近似值。
【例12】1、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。
2、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。
3、在3.3333、7.8484…、5.909090…、3.1415926…中，有（ ）个循环小数，有（ ）个无限小数，有（ ）个有限小数。
4、判断：无限小数大于有限小数。（ ）
巩固练习
【练9】在计算7.5÷0.22时，被除数和除数的小数点同时向 移动 位，商用循环小数表示是 ．
【练10】8÷11的商用循环小数简记为 ，循环节是 ，结果保留三位小数是 ．
【练11】9.67÷0.9＝ (商用循环小数的简便形式表示)
【练12】简便记法表示下列循环小数
4.3434……（ ） 6.1658658658……（ ） 1.099……（ ）
【练13】写出下面各循环小数的近似值（保留两位小数）
1.4545……≈ 8.534534……≈
0.7777……≈ 51.58282…… ≈
课堂巩固
1、列竖式计算（第（2）小题保留两位小数，第（3）小题要验算）。
（1） 7.54÷29 （2）35÷6.8 （3）19.5÷0.52
2、17046870468…是（ ）小数，它的循环节是（ ）。
3、8÷11的商用简便形式可以记为（ ），精确到百分位是（ ）。
4、比较大小。
（1）5.6÷1.1（ ）5.6 （2）13.5×0.6（ ）13.5÷0.6
5、在小数2.4343、2.43、2.4343…、2.43中有限小数有（ ），无限小数有（ ），把这些小数用“>”连接起来是（ ）。
6、要使□2.3÷2.5的商的最高位在个位，□里的数字可能是（ ）。
A.2 B.3 C.4 D.5
7、下面各题的商最大的是（ ）。
A.102÷16 B.1.02÷1.6 C.0.102÷0.16 D.10.2÷0.16
8、5.3÷2.7的商保留一位小数是（ ）。
A.1.9 B.2 C.1.0 D.2.0
9、下面各数中，最大的是（ ）。
10、李老师准备买一种单价是2.5元/盒的饮料。现在商场搞促销活动，原来买18盒的钱现在正好可以多买7盒。这种饮料 现在每盒是多少元？
家庭作业。
1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。
2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。
3、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。
4、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。5、
在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）1.377÷0.99（ ）1.337 （2）1.377÷1.9（ ）1.377
（3）2.85÷0.6 （ ）2.85×0.6 （4）3.76×0.8 （ ） 0.8×3.76
5、根据576÷12=48，你能很快写出下面各题的商吗？
（1）57.6÷1.2=（ ） （2）576÷1.2=（ ）
（3）57.6÷0.12=（ ） （4）5.76÷0.48=（ ）
6、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（ ）元。。
7、判断题。 （1）无限小数大于有限小数。 （ ）
（2） 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。 （ ）
（3）3.54545454的循环节是54。 （ ）
（4）近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。 （ ）
（5）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。 8、竖式计算。 （ ）
（1）1.25÷0.25 （2）78.6÷11（商用循环小数表示） （3） 5.63÷7.8（得数保留两位小数）
9、脱式计算。
（1）9.07-22.78÷3.4 （2） 21.5÷0.05×0.96
（3）0.4×5÷0.4×5 （4）（7.5－2.3×0.4）÷0.01
知识点1.除数是整数的小数除法
1. 除数是整数的小数除法的计算方法
小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。
2.除数是整数的小数除法(除到被除数的末尾有余数)
计算除数是整数的除法，要注意: (1)按整数除法的方法去除。 (2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。 (3)如果有余数，要添0继续除。
3.除数是整数的小数除法(整数部分不够商1及验算)
整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。
例题精选
【例1】 22.4÷4 21.45÷15 验算：
【例2】72分=（ ）时 3.05千克=（ ）千克（ ）克
31.7平方分米=（ ）平方米 3千米50米=( )千米
2时45分=（ ）时 3200平方厘米=（ ）平方分
巩固练习
【练1】52.78÷26= 3.81÷7=
【练2】选择题。
1、从10里连续减去（ ）个0.1，结果是0．
A．100B．10C．1000
2、3.992÷2的商保留两位小数是（ ）
A．3.99 B．2.00 C．1.99 D．2.99
3、下面各题的商哪些是小于1的在横线里面“√”
3.6÷2
15.87÷20
7.98÷8 ．
4、4.3×15的积里有 位小数；
5.7÷6的商里有 位小数．
5、3.7÷3的商，用循环小数的简便记法表示是 ，保留两位小数是 ．
知识点2. 除数是小数
1、小数乘小数的计算方法
(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点；
(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(3)如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、商不变性质
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
3、小数乘法的验算方法
(1)调换两个因数的位置,重新计算。
(2)用计算器验算。
例题精选
【例3】把下面的算式转化成除数是整数的除法。
（1）0.56÷0.25=（ ）÷25
（2）0.3402÷3.78=（ ）÷378
（3）1÷0.16=（ ）÷（ ）
（4）5.2÷0.325=（ ）÷（ ）
【例4】列竖式计算下面各题。
（1）50.4÷0.28 （2）0.7÷0.035 （3）40÷12.5 （4）29.04÷0.4
【例5】1、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。
2、与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。
A、483÷7 B、48.3÷7 C、0.48÷7
3、8.5除以4个0.23，商是（ ）。
A、8.5÷0.23×4 B、8.5×4÷0.23 C、8.5÷（0.23×4）
巩固练习
【练3】列竖式计算并验算。
（1）0.672÷4.2 （2）0.24÷4.8 （3）7.05÷0.94 （4）14÷0.56
【练4】1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。
2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。
3、一个小数，把它的小数点向左移动一位，得到的数比原数小10.8，原来这个小数是（ ）
知识点3. 商的变化规律
商于被除数的大小关系：
当除数等于1时，商等于被除数；
当除数大于1时，商小于被除数；
当除数小于1时，商大于被除数。
商的变化规律：
被除数扩大，除数不变，商也随着扩大；
被除数不变，除数扩大，商反而缩小；
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
例题精选
【例5】在括号里填上“>”“<”、“=”。
（1）81.20÷1.5（ ）81.20 （2）1.03÷0.95（ ）1.03 （3）0.672÷4.2（ ）0.672
（4）48.5÷16（ ）48.5 （5） 32.6÷0.45（ ）32.6 （6） 0.125÷1（ ）0.125
【例6】根据912÷24=38，直接写出下面各式的商。
（1）9.12÷24=（ ） （2）912÷0.24=（ ）
（3）0.912÷0.24=（ ） （4）9120÷2.4=（ ）
巩固练习
【练5】根据商的变化规律填空。
（1）15÷3=1.5÷（ ），
（2）3.2÷0.4=32÷（ ）
（3）2.8÷7=（ ）， 28÷7=（ ）
（4）63÷9=（ ），63÷0.9=（ ）
【练6】在（ ）中填上“>”、“<”或“=”。
（1）1.377÷0.99（ ）1.377 （2）2.85÷0.6（ ）2.85×0.6
（3）1.377÷1.9（ ）1.377 （4）3.76×0.8（ ）0.8×3.76
【练7】根据“3968÷32=124”直接写出下面各题的得数。
（1）39.68÷0.32=（ ） （2）39.68÷0.032=（ ）
（3）3.968÷0.32=（ ） （4）0.3968÷3.2=（ ）
（5）3.968÷3.2=（ ） （6）396.8÷0.32=（ ）
（7）3968÷3.2=（ ） （8）0.3968÷0.32=（ ）
【练8】小明帮李奶奶买了3.5千克的西红柿，付给售货员阿姨15元，找回2.4元。西红柿每千克多少元？
知识点4. 循环小数和商的近似数
1. 认识循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2. 认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3. 循环小数的表示方法
(1)写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。
(2)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
4. 有限小数和无限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。
5、商的近似数
1看：需要保留几位小数或整数
2除：除到比需要保留的小数位数多一位
3取：用“四舍五入”法取商的近似数
例题精选
【例7】简便记法表示下列循环小数
3.2525…… （ ） 17.0651651…… （ ）
1.066…… （ ） 0.666…… （ ）
【例8】笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。
（1）3÷1.1 （2）3.38÷1.8 （3） 13.32÷15
【例9】写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333……≈ 13.67373……≈
7.639639……≈ 4.888……≈
【例10】4.48÷0.39的商的最高位是 位．16÷9的商用循环小数表示是 ．
【例11】按“四舍五入”法写出商的近似值。
【例12】1、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。
2、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。
3、在3.3333、7.8484…、5.909090…、3.1415926…中，有（ ）个循环小数，有（ ）个无限小数，有（ ）个有限小数。
4、判断：无限小数大于有限小数。（ ）
巩固练习
【练9】在计算7.5÷0.22时，被除数和除数的小数点同时向 移动 位，商用循环小数表示是 ．
【练10】8÷11的商用循环小数简记为 ，循环节是 ，结果保留三位小数是 ．
【练11】9.67÷0.9＝ (商用循环小数的简便形式表示)
【练12】简便记法表示下列循环小数
4.3434……（ ） 6.1658658658……（ ） 1.099……（ ）
【练13】写出下面各循环小数的近似值（保留两位小数）
1.4545……≈ 8.534534……≈
0.7777……≈ 51.58282…… ≈
课堂巩固
1、列竖式计算（第（2）小题保留两位小数，第（3）小题要验算）。
（1） 7.54÷29 （2）35÷6.8 （3）19.5÷0.52
2、17046870468…是（ ）小数，它的循环节是（ ）。
3、8÷11的商用简便形式可以记为（ ），精确到百分位是（ ）。
4、比较大小。
（1）5.6÷1.1（ ）5.6 （2）13.5×0.6（ ）13.5÷0.6
5、在小数2.4343、2.43、2.4343…、2.43中有限小数有（ ），无限小数有（ ），把这些小数用“>”连接起来是（ ）。
6、要使□2.3÷2.5的商的最高位在个位，□里的数字可能是（ ）。
A.2 B.3 C.4 D.5
7、下面各题的商最大的是（ ）。
A.102÷16 B.1.02÷1.6 C.0.102÷0.16 D.10.2÷0.16
8、5.3÷2.7的商保留一位小数是（ ）。
A.1.9 B.2 C.1.0 D.2.0
9、下面各数中，最大的是（ ）。
10、李老师准备买一种单价是2.5元/盒的饮料。现在商场搞促销活动，原来买18盒的钱现在正好可以多买7盒。这种饮料 现在每盒是多少元？
家庭作业。
1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。
2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。
3、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。
4、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。5、
在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）1.377÷0.99（ ）1.337 （2）1.377÷1.9（ ）1.377
（3）2.85÷0.6 （ ）2.85×0.6 （4）3.76×0.8 （ ） 0.8×3.76
5、根据576÷12=48，你能很快写出下面各题的商吗？
（1）57.6÷1.2=（ ） （2）576÷1.2=（ ）
（3）57.6÷0.12=（ ） （4）5.76÷0.48=（ ）
6、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（ ）元。。
7、判断题。 （1）无限小数大于有限小数。 （ ）
（2） 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。 （ ）
（3）3.54545454的循环节是54。 （ ）
（4）近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。 （ ）
（5）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。 8、竖式计算。 （ ）
（1）1.25÷0.25 （2）78.6÷11（商用循环小数表示） （3） 5.63÷7.8（得数保留两位小数）
9、脱式计算。
（1）9.07-22.78÷3.4 （2） 21.5÷0.05×0.96
（3）0.4×5÷0.4×5 （4）（7.5－2.3×0.4）÷0.01