人教版 五年级上册数学 第12讲 植树问题 学案（无答案)

第12讲 植树问题
知识点1.植树问题
1、能辨识出题目考察类型属于哪种直线型植树（两端种树、一端种树、两端都不种树）
2、能掌握理解直线型型植树问题的规律，谁在两头谁多1。
（1）两端都种：棵数=段数+1
（2）一短种树：棵数=段数
（3）两端都不种：棵数=段数-1
例题精选
【例1】在一条长1600米的公路的一侧，每隔4米植1棵杨树，
两端都植树，一共可以植杨树多少棵？
两端都不植树，一共可以植杨树多少棵？
若改为公路的开头不植树，此时需要多少杨树苗？
【例2】两棵杨树相距400米，计划在这两棵树之间等距离栽上39棵小柳树，第21 棵柳树与第1棵柳树相距多少米
巩固练习
【练1】在一条长240米的水渠边植树，每隔4米植一棵。
两端都植树，一共可以植杨树多少棵？
两端都不植树，一共可以植杨树多少棵？
若改为水渠的最后不种树，现在有多少棵树？
【练2】两根电线杆相距115米，在其间等距里栽上22棵树后，第16棵与第1棵树相距多少米
知识点2. 环形植树问题
例题精选
【例3】在圆形的广场边，每隔3米摆一盆风信子．一共摆了60盆，这个广场的周长是多少米？
【例4】一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要栽多少棵杨树
巩固练习
【练3】在一块长80米、宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种树多少棵
【练4】有一个圆形花坛，周长是180米，现在在花坛周围种上20株月季花，每两株月季花之间相隔（ ）米．
知识点3. 植树问题变形
例题精选
【例5】把一块木料锯成13段，每锯下一段要3分钟，一共要多少分钟
【例6】小明的教室在三楼，每次上楼都需要走32级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么现在他要去七楼的音乐教室，要走多少级台阶
【例7】钟敲3下用12秒，钟敲6下用（ ）秒，敲10下要（ ）秒
巩固练习
【练5】将一根圆木锯成4段共用30分钟，如果把2圆木锯成10段，需要多少分钟
【练6】孙悟空跟猪八戒赛跑爬楼梯，老孙爬到6楼的时候，老猪才在3楼，假如他们的爬楼速度都不变，问老猪爬到8楼的时候，老孙在那一层？
【练7】有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒，如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续至声音结束，一共需要43秒.现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续至声音结束，一共需要多长时间？
课堂巩固
一、直线型植树
一条路长300米，在路的一旁，计划每隔15米植1棵树．问：（1）如果两端都植树，共要植树多少棵？（2）如果两端都不植树，共要植树多少棵？（3）如果一端不植树，共要植树多少棵？
二、封闭型植树
一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，每两棵柳树中间栽2棵桃树，这个湖泊周围柳树和桃树各栽了多少棵
三、植树问题 变形
1、时钟5点钟敲5下，8秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需要几秒钟？
2、一根绳子，每5米剪一段，恰好剪了6次，这根绳子原来有多长？
3、 有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，15秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？
家庭作业
一、填空。
1、在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等．求相邻两盏彩灯之间的距离是（ ）米．
2、在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽（ ）棵树。
3、一条公路每隔5米有电线杆一根，连上两端共有188根，算一算，这条公路长（ ）米
4、一根木料锯成4段要18分钟，如果改锯成8段，需要（ ）分钟。
二、解决问题。
1、有一长方形鱼塘，长100米，宽60米，计划每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树
2、在长是156米的小路的一侧等距离地种植13棵树，路的两旁都要植，求相邻两棵树之间的距离．
3、某工厂打算在一个长120米，宽40米的长方形工地四周打木桩．要求四角各打一根，并且每相邻两根间的距离是4米，共要打多少根木桩？