图形中的规律（学案）北师大版数学五年级上册

图形中的规律
一、自学目标
(1)让学生在生动有趣的游戏中观察、寻找图形的特点,从而探索出点阵中的规律,并体会到图形与数的联系;
(2)通过活动教学培养学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力,让学生感受数学与生活的密切联系。
(3)让学生感受数学与生活的密切联系,增强学生审美观念,培养学生的审美能力。
二、自学重难点
自学重点：
寻求多种解决问题的方法,建立多角度分析问题的思维方式,并能用学到的知识小组合作交流自己设计出点阵。
自学难点：
用学到的知识小组合作交流自己设计出点阵。
三、自学提纲
1、本课学习什么内容？（ ）
2、准备等长度的小棒，照100页的图摆一摆，你是怎么摆的？
3、观察表格，你发现了什么规律，用自己的话说一说？
4、利用你发现的规律，计算摆20个三角形需要多少根小棒，你能写出几种不同的方法？
方法一：
方法二：
方法三：
5、书中摆正方形有什么规律？
6、利用你发现的规律，计算摆20个三角形需要多少根小棒，你能写出几种不同的方法？
方法一：
方法二：
方法三：
自主练习
1. 摆一摆，想一想，填一填。
(1)摆1个六边形需要(　　　　)根小棒；
摆2个六边形需要(　　　　)根小棒；
摆3个六边形需要(　　　　)根小棒；
摆4个六边形需要(　　　　)根小棒。
(2)通过观察发现，除了摆第1个六边形用了6根小棒外，每多摆1个六边形，就增加(　　　　)根小棒。
(3)照这样摆下去，摆10个六边形需要(　　　　)根小棒；摆n个六边形需要(　　　　)根小棒。
(4)照这样摆下去，81根小棒可以摆(　　　　)个六边形。
2．根据你发现的规律填一填。
如果再往下画一次，图形中一共有(　　　)个点。
五、自主检测
1．观察下面的点子图，找出规律，在括号里填出算式，在横线上画出点子图。
2．用如下图的方式摆放桌子和椅子。
(1)按上图中的规律，填写下表。
桌子数量/张 1 2 3 4 5 … n
可坐人数 4 …
(2)照上面的规律，摆12张桌子可以坐多少人？

(3)照上面的规律，有62人用餐需要摆多少张桌子？
5．找出点阵中的规律，在中填上适当的数，并画出下一个点阵。
第10个点阵一共有多少个点？