3.4简单机械 同步练习（含解析）

简单机械
一、单选题
1.如图是吊车起吊货物的示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕 O 点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是（ ）
A. 吊臂是一个省力杠杆，但要费距离
B. 吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变小
2.一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按如图所示的两种方法拉车（不计绳子与滑轮间的摩擦及滑轮自重），下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙都省力 B. 甲省力，乙不省力 C. 甲不省力，乙省力 D. 甲、乙都不省力
3.在日常生活中，用30牛的拉力不能将重45牛的物体移到高处的简单机械是（ ）
A. 一个定滑轮 B. 一个动滑轮 C. 杠杆 D. 斜面
4.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则( )
A. F甲>F乙 ， 因为乙方法的动力臂长 B. F甲C. F甲>F乙 ， 因为甲方法的动力臂短 D. F甲=F乙 ， 因为动力臂都是阻力臂的2倍
5.在如图所示的四种剪刀中，最省力的是( )。
A. B. C. D.
6.如图所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知ABA. F甲>F乙>F丙 B. F甲7.把汤匙放在手指上，仔细调节使其在手指上平衡(如图所示)，汤匙在手指上的左侧部分质量为m左 ， 受到的重力的力臂为L左；右侧部分的质量为m右 ， 受到的重力的力臂为L右 ， 则下列关系正确的是( )
A. L左>L右 ， m左C. L左L右 ， m左>m右
8.小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，下列说法正确的是( )
A. 拉力的力臂为OC
B. 用弹簧测力计取代钩码的目的是便于正确认识力臂
C. 此时弹簧测力计的示数一定等于两个钩码的重力
D. 弹簧测力计的拉力方向改变时，拉力大小一定不变
9.自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（ ）
A. B.
C. D.
10.今年八月台风“利奇马”对温州造成了重大的损失，公园的一棵大树被吹倒，需要把它扶起，如图所示四种方案，最省力的方案是（ ）
A. B. C. D.
11.材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OAA. A端下沉 B. B端下沉 C. 仍保持平衡 D. 无法确定
12.如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13.如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA=0.2m, OB=0.1m， G1=2N。杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为 N。
（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G1应该移动至 ．
A. B′点处 B. ①点处 C. ②点处 D. ③点处
14.如图所示是农家乐摆放的古代“舂米”的装置，该装置实质是 。当游客用力将此装置的右端踩下后，舂球上升，舂球的重力势能将 。
三、解答题
15.据报道，在杭州动物园，一位物理老师用一只弹簧测力计“称”出了一头大象的质量，如图所示。他动用了吊车、铁笼和长为10m的硬棒作为辅助工具。吊车的吊钩在棒上的固定处距弹簧测力计一端的距离为9m，距系铁笼处的距离为9cm，当棒处于水平平衡时弹簧测力计的示数为200N，若不计棒及铁笼的重量，则该大象的质量为多少？（g取10N/kg）
四、实验探究题
16.在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）小王调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的主要目的是 。
（2）如图甲所示，在杠杆左边 A 处挂四个相同钩码（每个钩码 50 g，g 取 10 N/kg）要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边 B 处用弹簧测力用多大的力怎么拉才平衡 。
（3）如图乙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时， 使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将如何变化且原因是 。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【分析】（1）（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类和特点；
（3）（4）主要分析动力臂的大小变化，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】根据图片可知，货物对吊臂产生阻力，而伸缩撑杆对吊臂产生动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，此时它费力但是省距离，但是肯定不能省功，故A、B错误；
匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂保持不变，故C错误；
匀速顶起吊臂的过程中，动力臂保持不变，阻力保持不变，但是阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，支持力逐渐减小，故D正确。
故选D。
2.【答案】 C
【解析】【分析】定滑轮不省力不费力，但是可以改变用力方向；动滑轮不能改变用力方向，但是可以省力，据此分析判断。
【解答】根据图片可知，甲中的滑轮固定在大树上，不随汽车一起移动，为定滑轮，不省力；
乙中的滑轮与汽车相连，跟随汽车一起移动，为动滑轮，可以省力。
故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
3.【答案】 A
【解析】【分析】根据不同简单机械的特点判断。
【解答】A.定滑轮不省力不费力，提起45N的重物最少使用45N的拉力，故A符合题意；
B.动滑轮可以省一半的力，提升45N的物体至少使用22.5N的拉力，30N肯定可以提起来，故B不合题意；
C.如果使用省力杠杠，那么可以用30N的拉力提起45N的重物，故C不合题意；
D.斜面通过增大距离而减小力，可以用30N的拉力移动45N的物体，故D不合题意。
故选A。
4.【答案】 D
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】左图：将水泥板上面的长边看做支点，它的重力相当于阻力，作用在中心上，阻力臂为宽的一半；动力作用在外侧的长边上，动力臂为宽。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F甲×=G×宽；
解得：F甲=。
右图：将水泥板右侧的宽边看做支点，它的重力相当于阻力，作用在中心上，阻力臂为长的一半；动力作用在外侧的宽边上，动力臂为长。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F乙×=G×长；
解得：F乙=。
则F甲=F乙 ， 因为动力臂都是阻力臂的2倍。
故选D。

5.【答案】 B
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件分析。
【解答】当使用剪刀时，中间的轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，因此刀口越短，阻力臂越短；手柄越长，动力臂越长，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此时越省力。根据图片可知，B图中的剪刀刀口最短，手柄最长，因此最省力，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
6.【答案】 C
【解析】【分析】（1）三角形的重心是三条边上中线的交点，且重心到底边的距离和对应顶点到底边的距离之比为1：3；
（2）以三角形的一个边为杠杆转动的支点，根据杠杆平衡条件分别求出甲、乙、丙三个人抬木板所用的力与均匀大木板的重力之间的关系，然后比较其大小。
【解答】如图，O为三角形的重心，木板受到向上的力FA、FB、FC ， 向下的重力G，木板水平平衡，
先以三角形木板的以BC为轴（杠杆的支点），则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为AO1、OO2 ，
则：F甲×AO1=G×OO2；
因为△OO2A'≈△AO1A'；
所以：
解得：；
同理可得： ， ；
因此：F甲=F乙=F丙。
故选C。
7.【答案】 A
【解析】【分析】首先判断动力臂和阻力臂的大小，然后根据杠杆的平衡条件比较两部分重力的大小，进而知道质量的大小。
【解答】根据图片可知，支点在手指上，因为左侧的长度明显比右侧的大，所以左侧部分重力的力臂肯定大于右侧，即L左>L右；根据杠杆的平衡条件得到：G左L左=G右L右 ， 即m左gL左=m右gL右 ， 因此：m左故选A。
8.【答案】 B
【解析】【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂线段的长度。
【解答】A.因为拉力与OC不垂直，所以OC肯定不是动力臂，故A错误；
B.当拉力的方向改变时，保持杠杆平衡时测力计的示数不断改变，从而使学生认识到决定因素不是从支点到力的作用点的距离，而是力臂的长度，故B正确；
C.因为拉力的方向与杠杆不垂直，所以动力臂的长度肯定小于3格的长度，根据杠杆的平衡条件得到，动力的大小肯定大于两个钩码的重力，故C错误；
D.当弹簧测力计的拉力方向改变时，动力臂的长度肯定发生改变。为了维持杠杆平衡，拉力的大小肯定改变，故D错误。
故选B。
9.【答案】 B
【解析】【分析】根据力臂的定义判断。
【解答】力臂是从杠杆支点到力的作用线的垂直距离。根据图片可知，O点为支点，标有F的箭头为力的作用线，那么该力的力臂如下图所示：
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
10.【答案】 D
【解析】【分析】①定滑轮不省力不费力，只能改变力的方向；动滑轮能省一半的力，不能改变力的方向；
②根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长越省力，据此分析。
【解答】A.左边的树干固定不动，相当于定滑轮，此时不能起到省力的作用；
BCD.右边倾斜的树干跟随绳子一起移动，相当于动滑轮，此时能够省力。地面上倾斜的树木相当于一个杠杆，树根相当于支点，重力相当于阻力。据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，绳子的位置越靠上，动力臂越长，则越省力，因此D最省力。
故选D。
11.【答案】 C
【解析】【分析】甲、乙浸没在水中后对杠杆的拉力F=G-F浮 ， 根据杠杆的平衡条件和数学推导判断杠杆两边力和力臂乘积的大小关系即可。
【解答】根据杠杆的平衡条件得到：
G甲OA=G乙OB ①；
ρgV甲OA=ρgV乙OB；
即：V甲OA=V乙OB ②；
将甲、乙物体浸没于水中，
那么杠杆两端受到的拉力为：F=G-F浮=G-ρ水gV排；
左边：（G甲-F浮甲）×OA=（G甲-ρ水gV甲）×OA=G甲×OA-ρ水gV甲×OA；
右边：（G乙-F浮B）×OB=（G乙-ρ水gVB）×OB=G乙×OB-ρ水gV乙×OB；
根据②式可知：ρ水gV甲×OA=ρ水gV乙×OB，
根据①式可知，杠杆左边和右边力和力臂的乘积相等。
因此杠杆仍然保持平衡。
故选C。
12.【答案】 C
【解析】【分析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。
【解答】由图可知，该方法是利用杠杆原理来拉起大树的，其中树与地面接触的地方是支点，因此拉力最小一定是动力臂最大的，对比四个图可知，C、D力的作用点是距离支点最远的，则要比A B省力；而F3垂直树干，F4不垂直，所以F3的力臂大于F4的力臂，即F3最小；
故答案为：C。
二、填空题
13.【答案】 （1）4
（2）C
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（2）根据力臂的定义分析判断。

【解答】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：
G1×OA=G2×OB；
2N×0.2m=G2×0.1m；
解得：G2=4N。
（2）根据杠杆的平衡条件G1×OA=G2×OB可知，当G1、L1和G2保持不变时，只有阻力臂仍然保持OB的长度不变才能平衡。而力臂是从杠杆的支点到力的作用线的距离，根据图乙可知，当G2在②处时，力臂恰好等于OB，故选C。
14.【答案】 费力杠杆；变大
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）重力势能与质量和高度有关。
【解答】（1）根据图片可知，舂球的重力相当于阻力，人施加的力为动力。因人到支点的距离小于舂球到支点的距离，所以动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
（2）舂球的质量不变，高度增大，则它的重力势能变大。
三、解答题
15.【答案】 解:当棒处于水平平衡时，满足杠杆的平衡条件F1L1=F2L2
代入数据有: 200N×9m=F2×9×10-2m
解得: F2=20000N.
则大象的质量: m= =2000kg
【解析】【分析】根据图片可知，可将吊钩与铁棒上的固定点看作杠杆的支点O，支点到测力计的距离就是动力臂L1 ， 支点到铁笼处的距离为阻力臂L2 ， 然后根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 计算出大象的重力，最后根据计算出大象的质量。
四、实验探究题
16.【答案】 （1）方便测量力臂大小
（2）竖直向下用 1.5 牛的力
（3）变大，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，所以拉力变大
【解析】【分析】（1）当杠杆在水平位置平衡时，钩码对 杠杆的拉力竖直向下，此时从支点到钩码拉力作用点之间的杠杆长度就等于力臂，即通过杠杆上的刻度可以方便的读出力臂。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（3）分析动力臂和阻力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条件分析拉力的大小变化即可。
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
【解答】（1）小王调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的主要目的是方便测量力臂大小。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：（0.05N×4）×3L=F1×4L；
解得：F1=1.5N，方向竖直向下。
（3）根据图乙可知，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂逐渐变小，根据根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，拉力变大，即弹簧测力计的示数变大。