2021-2022学年七年级数学北师大版上册4.3.角课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
学习目标:
1.通过实际情境进一步理解角的有关概念和角的表示方法，能在具体情境中进行角的表示；
2.对角的另一定义方法的理解和掌握，认识平角和周角。
3.掌握角度换算的进率和方法，能熟练的进行计算。
你能从下列图形中找到角吗？
剪刀的角
圆规的角
通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
顶点
射线
射线
边
边
角的定义（1）
静态角的定义
两要素：（1）两条射线
（2）公共端点
表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？
角的表示方法:
1.角的表示符号
角的表示通常用“∠”符号表示,读作：“角”
如图，如何表示这个角？
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
A
O
B
注意:
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示
时，顶点处只能有一
个角.
或用一个大写字母：
∠O．
角用符号“∠”来表示.
角的表示
C
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1
α
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
∠1
∠α
注意：
这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
A
O
B
C
1
2.角的表示方法
方法 图　形 表示 注意事项
三个
大写
字母 ______ 顶点字母放在_____,
其余两个字母放在
_____
数字
或希
腊字
母 _________ 在所要表示的角的内
部加_____,在其旁边
写上_____或_____
_____
∠AOB
中间
两边
弧线
数字
希腊
字母
∠1,∠α
顶点
字母 ____ 从这个角的顶点出发
的角必须_________
∠O
只有一个
B
A
C
B
A
D
C
⑴
⑵
1.用适当方法分别表示下图中的每个角
∠BAC 或 ∠A
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
再显身手
2.将图中的角用不同的方法表示
出来，并填写下表
∠1 ∠3 ∠4
∠ACB ∠ABC
A
D
C
B
E
5
4
3
1
2
∠BCE
∠2
∠BAC
∠DAB
∠5
再显身手
裁纸刀在开合过程中形成了大小的不同的角。
A
(B)
A
角的定义（2） 动态角的定义
角也可以看成是由一条射线
绕着它的端点旋转而成的。
一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
继续旋转，当终边和始边重
合时，所成的角叫做周角。
1周角=3600
1平角=1800
O
O
B
为了更精密地度量角，我们规定：
即1′=60″.
1°的 为1分,
1
60
记作“1′”
即1°=60′.
1′的 为1秒,
1
60
记作“1″”
计算:
⑴1.45°等于多少分 等于多少秒
⑵1800″等于多少分 等于多少度
解: ⑴ 60′×1.45
=87′,
即 1.45°=87′=5220″.
60″×87
=5220″,
⑵( ) ′× 1800=
1
60
30′,
( ) ° × 30 =
1
60
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
例：
（1）0.25°等于多少分 等于多少秒
（2）2700″等于多少分 等于多少度
做一做
(3) 哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
O
C
B
A
D
确定相应钟表上时针与分针所成的角度。
开动脑筋
120°
30°
90°
角
有公共端点的两条射线
组成的图形
一条射线绕着它的端点
旋转而成的图形
用三个大写字母或
一个大写字表示.
用一个数字表示
用一个希腊字母表示
课堂小结
角的定义
角的表示
方法
当堂检测 我能行
1.如图1，下列角的表示错误的（ ）
A. ∠AOC B. ∠BOC C. ∠AOB D. ∠O
D
D
4.如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。
∠ α = ∠ β=
∠ γ = ∠ θ=
∠ A或∠ BAC
∠ B或∠ ABC
∠ ADE
∠ ACF
5.填空：（1）10°24′=（ ）°
（2） 10.3°=（ ）′ =( ) ″
10.4
618
3.如图2，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30 °方向走到B点，
再沿南偏东60 °方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．160°
C
A
C
B
D
E
F
γ
β
α
θ
图3
图2
2.下列计算错误的是（ ）
A. 0.25°=900" B.1.5°=90' C.1000"=( )° D.125.45°=125°45'
图1
37080