华师大版七年级上册2.9.1有理数的乘法法则

花园中心校南校区七年级数学讲学稿（十三）
班级： 姓名：
内容：有理数的乘法法则 课型：新授
一、学习目标与重点、难点：
了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则， 能熟练地进行有理数的乘法运算.
重点难点：积的符号的确定
什么叫乘法运算？
求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；
（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5
像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？
【探索1】
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为_____数；
正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为_____数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______。
【法则归纳】
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.
任何数同0相乘,都得______.
例1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）
解：（1） (- 4)×5； （2）(- 5)×(-7)
= （异号得负，绝对值相乘） = （同号得正，绝对值相乘）
= =
注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。
练一练： （1）(-3) （2）(-)(-2)
【旧课复习】满足什么条件的两个数互为相反数 0.2的相反数是多少 呢
【探索2】
在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.
-0.2的倒数是多少 -7.29的倒数呢 -的倒数是______；0 倒数.
_____________的两个数互为相反数。_______的两个数互为倒数。
若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为______数。
例2、计算：
（1）12×(－0.5) （2）(－)×(－)
计算（1） （2） （3）
【要点归纳】：
有理数乘法法则：
（一）．填空：
_______×（-2）=-6 ； （-3）×______=9 ；______×(-5)=0
（二）.选择：
1、一个有理数与它的相反数的积 （ ）
A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0
2、下列说法中正确的是 （ ）
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定
4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）
A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0，则( )
A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0
(三)．判断:
① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ）
② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ）
③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ）
④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ）
（四）、计算:
（1） －4×(－7) （2）6×(－8) （3）－24×(－5)
（4）－25×16 （5） －8×[―（―14）] （6）125×（－8）
(五)、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1
（1）计算－5△6
（2）比较大小：－3△4 4△－3