华师大版七年级上册2.1.3有理数

花园中心校南校区七年级数学讲学稿
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内容： 有理数第2课时 课型 新授
一、学习目标与重点、难点：
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；
2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。
难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。
二、自学指导：
1.引入负数后数的范围进一步扩大，扩大后的数分为哪几类？
2.什么叫有理数？有理数有几种分类方法？
三、自主学习
1.通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，34，…
零：0
负整数：如-1，-3，-5，…
正分数：如，，，…
负分数：如，，-0.3，…
由此我们有：
概括：正整数、零和负整数统称为 ；
正分数、负分数统称为 ；
整数和分数统称为 。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一： 分类二：
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数 负分数
2、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做 ；
所有的整数组成的数集叫做 ；……
例：把下列各数填入表示它所在的数值的集合里：
-18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95%
正整数集 负整数集
整数集 有理数集
四、当堂训练
1、已知下列各数：-23 ，-3.14，-0.1，2.8，38，0，+1，其中正整数有 ，负分数有 ，非负数有 . 2、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，85分，记作-5分，则小明得了90分，可记作 ，成林+8分，表示 .3、有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是 .。4、零不是（ ）A、非负数 B、有理数 C、正数 D、整数5、下列说法错误的是（ ）A、-0.5是分数 B、0不是正数也不是负数C、是分数 D、非负数就是正数6、下列说法正确的是（ ）A、正整数、负整数统称整数 B、正分数、负分数统称分数C、零既可以是正数也可以是负数 D、一个有理数不是正数就是负数7、正整数集合与负整数集合并在一起构成的集合是（ ）A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对8．既是分数，又是正数的是（ ） A．+5 B．-5 C．0 D．89．下列说法不正确的是（ ） A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数10、在-5，0，3，-0.3，+，-这六个数中，下列说法正确的是（ ）A 、只有-5，-0.3是负数 B 、0，3是正数 C 、-0.3，-是负分数 D、只有3是正分数11 、下列语句：①所有不等于零的整数都是正数；②自然数都是正数；③一个有理数，不是整数就是分数；④整数包括正整数和负整数.其中，正确语句的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．正数集合{ …}， 负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}． 13．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？
14．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？
（3）王明得了86分，应记作多少？
（4）李洋和刘红相差多少分？