【人教版】数学七年级上册 4.3.3 余角和补角 习题课件

(共14张PPT)
方法指导
1.题目给出多个未知角的和、差、倍、分关系,而
问题不易直接解决时,考虑设其中一个未知角
的度数为x,将其他未知角的度数用含x的式
子表示,列方程解答
当题目中只给出角之间的关系而未配题图,或
某个角的边中有一条边是运动的,往往需要对
角的位置或角的边的位置进行分类讨谵
专顶训练
类型1直接计算
1.如图,点O是直线AB上一点,∠EOF=90
OP平分∠AOE,OQ平分∠BOF,∠AOE
130°,求∠POQ的度数
解:因为∠AOE=130
E
所以∠BOE=180°-130
50
BOF=90—50=40
所以∠BOQ
BOF
×40°=20°
又因为∠EOP=∠AOE=×130°=65°,
所以∠POQ=∠BOE+∠BOQ+∠EOP
类型2整体计算
如图,已知点A,O,B在同一条直线上,∠COD
90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠FOF
的度数
解:因为∠AOC+∠BOD
D
180°-90°=90°,所以∠COE+E
B
DOF
(∠AOC+
BOD)=×90°=45.所以∠EOF=∠COE
DOF+∠COD=45+90°=135°
如图,OM平分∠AOC,ON平分∠BX
(1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON的
度数
(2)若∠AOB=a,∠BOC=B,求∠MON的大小
用含a的式子表示).
解:(1)因为OM,ON分别平分A
AOC,∠BOC,所以
M
∠MOX
AOC
N
(∠AOB+∠BOC)
(90+30°)=60
CON
∠BOC
×30°=15°
所以∠MON=∠MOC-∠CON=60°-15=45°
(2)同理可得∠MOC=b(a+B),∠CON=B
∠MON
MOC
CON I
类型3列方程计算
4.如图,BD平分∠ABC,BE将∠ABC分为2
两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数
解:由∠ABE:∠CBE=2:5
C
可设∠ABE=2x°,∠CBE=5x
E
因为BD平分∠ABC,所以
B
ABD
CBD.所以2.x°
21°=5x0-21°
所以x°=14
所以∠ABC=2x°+5x°=7x°=7×14=98°
如图,射线OC,OD将平角∠AOB分成大小不
等的三个角:∠1,∠2,∠3
(1)若∠1-∠2=∠2-∠3,求∠2的度数;
(2)在题(1)的条件下,又知∠1=2∠3,求
的度数
解:(1)设∠2=x
因为∠1-∠2=∠2
2
所以∠1+∠3=2∠2=2x