【人教版】数学七年级上册 第2章 专题四 规律探究 习题课件

(共13张PPT)
方法指导
归纳猜想型试题是中考命题的热点,常见的
有数式类规律探究、图形类规律探究、结论型归
纳、类比型归纳、综合型归纳这几类题型,解决此
类问题的一般方法是从特殊情况入手,通过观
察、计算、猜想得出一般规律,并应用这一规律进
行相关的计算和推理
专顶训练
类型1数列型
设n为正整数,用含n的式子表示第n个数
(1)2,4,6,8,10,
(2)1,3,5,7,9
2n2-1
(3)1,4,9,16,25,
(4)-1,2
4,—5
(-1)n
类型2数式型
观察下列等式
9×0+1=1,
9×1+2=11,
9×2+3=21,
9×3+4=31
9×4+5=41,
猜想:第n个(n为正整数)等式应为9(n
1)+n=10(n-1)+1
4.观察下列等式:
1;22-12=2+1=3
135
024
5:;42-32=4+3=7
若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用
含字母n的等式表示出来:n2-(n-1)2
n+(n-1)=2-1
类型3图形型
如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个
组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由
10个▲组成,第4个图案由13个▲组成
则第n(n为正整数)个图案由(3n+1)个
▲组成
第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案
观察图①至④中小圆圈的摆放规律,并按这样
的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数
为m,则m=3n+2(用含n的式子表示)
oo‖o|o
4)
n=时,n=2时,
n=3时,
n=4时
5
(天水改编)观察下列图中所示的一系列图形
它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第
2021个图形中共有6064个○
第1个第2个第3个
第4个
探索规律:下面的图形是由边长为1的正方形
按照某种规律排列而组成的
(1)观察图形,填写下表:
图形
正方形的个数
图形的周长
28
38
(2)依上推测第n个图形中,正方形的个数为
5+3,图形的周长为10n+8
(都用含n的式子表示)