【人教版】数学七年级上册 第3章 专题五 一元一次方程的解法 习题课件

(共18张PPT)
方法指导
1.解一元一次方程的一般步骤为:(1)去掉分母
中的小数;(2)去分母;(3)去括号;(4)移项
(5)合并同类项;(6)系数化为1
对于方程与新定义的综合题,只要理解新定
义,正确将新定义运算转化为常规运算,问题
即可迎刃而解
专顶训练
类型1几种常见的一元一次方程
解下列方程
(1)3(x-2)=5(x-4)
解
2.解下列方程:
2.x
(1)
12x-°=1
4
解
3.解下列方程:
(1)
aC
1-0·1-1
0.6
20
解
4.解下列方程:
解
34
151
C
类型2利用式子间的数量关系构造一元一次
方程
5.已知y1=6-x,y2=2+7x
(1)若y1=2y2,求x的值;
2)当x取何值时,y1比y2小-3
(3)当x取何值时,y1与y2互为相反数
解:(1)x=15
(2)x
(3)x
当m为何值时,关于x的方程3x+m=2x
的解比关于x的方程4(x-2)=3(x+m)
解大9
解:由3x+m=2x+7,得x=7-m
由4(x-2)=3(x+m),得x=3m+8
由题意,得7-m=3m+8+9,
解得m=-2.5
类型3利用有关定义(或新定义)构造一元一次
方程
若关于x的方程(m+2)xm-1+5=0是一元
5x3m mx-3
次方程,求关于x的方程
2m
的解
解:由题意,得m-1=1且m+2≠0
所以m=2.将m=2代入
5x+3mx-3
5x+62x-3
得
4
解得x
定义一种新运算“”:aAb=a-2b.例如,2
(-3)=2-2×(-3)=2+6=8
(1)求(-3)出2的值;
(2)若(x-3)(x+1)=1,求x的值
解:(1)(-3)①2=-3-2×2=-7.
(2)(x-3)(x+1)=(x-3)-2(x+1)=1,
解得x=-6
若新规定这样一种运算法则:a※b
2ab
例如,3※(-2)=32+2×3×(-2)
(1)试求(-2)※3的值
(2)若(-5)※x=-2-x,求x的值
解:(1)(-2)※3=(-2)2+2×(-2)×3
4+(-12)
(2)根据题意,得
(-5)2+2×(-5)x
整理,得25-10x=-2-x,解得x=3
类型4利用非负数的性质构造一元一次方程
10.已知|3x-9
0,求关于x的方
程
的解
3
2
6
解:由非负数的性质,得3.x-9=0
2y+1
所以x=3,y=-2,代入原方程,得
3
(-2)
解得z