【人教版】数学七年级上册 4.2 直线、射线、线段 第2课时 比较线段的长短 习题课件

(共24张PPT)
方法指导
1.计算线段的长短除了用到线段中点或等分点
的概念及线段的和与差之外,还通常会用到数
学中的几种思想,如整体思想、方程思想和分
类讨论思想等,当题目中只给出线段之间的关
系而未配题图时,应尤其注意,若点与点之间
的位置关系不明确则需要分类讨
专顶训练
类型1直接计算
1.(麻城期未)如图,点C在线段AB的延长线
上,且BC=2AB,D是AC的中点.若AB
2cm,求BD的长
解:因为AB=2cm,BC=2AB
所以BC=4cm
所以AC=AB+BC=6(cm)
因为D是AC的中点
所以A1
AC-3(cm)
所以BD=AD-AB=1(cm)
如图,点C是线段AB上一点,点E,F分别是线
段AC,AB的中点,若BC=20cm,求EF的长
E
B
解:EF=FA-EA
(AB-AC)
BC
20=10(cm)
类型2整体计算
3.如图,点C在线段AB上,M,N分别是AC
BC的中点
(1)若AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长
(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC
CB=acm,其他条件不变,你能猜想出
MN的长度吗 并说明理由
3)若点C在线段AB的延长线上,且满足
AC-CB=bcm,M,N分别为AC,BC的
中点,你能猜想出MN的长度吗 请画出
图形,写出你的结论,并说明理由
解:(1)因为M,N分别是AC,BC的中点
所以MC=1
Ac- I
8=4(cm),
NC
BC
×6=3(cm)
所以MN=MC+NC=4+3=7(cm)
2)MN=2acm,理由如下:因为M,N分别是AC,BC
的中点,所以MC
AC NC
BC
所以MN=MC+NC=AC+BC=AB
a( cm
(3)如图,MN
b
cm
M
BN(
理由如下:因为点M,N分别是AC,BC的中点
所以MC
AC, NC I
BC
所以MN=MC-NC=AC
BO
(AC- BC)
b(cm)
类型3列方程计算
4.如图,已知线段AB,延长AB到点C,使BC
AB,延长BA到点D,使AD=2AB,点
N分别是BC,AD的中点,若MN=18cm,求
AB的长
BMO
解:设AB=xcm,则BC=AB=(cm)
BM
BO
(cm),AD=2x cm
4
AN=AD=x(cm), HH MN=18 cm,
18,解得x=8,则AB=8cm
如图,延长线段AB到点C,使BC=2AB,点D
是AC的中点,若BD=2cm,求AC的长
B
解:设AB=xcm,则AD=DC=(x+2)cm
BC=2AB,2+(x+2)=2x
x=4.∴BC=2x=8(cm)
.AC=AB+BC-48=12(cm