数轴

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花园中心校南校区七年级数学讲学稿（三）
班级： 姓名：
内容：数轴 第一课时 课型：新授
一、学习目标与重点、难点：
1、掌握数轴的三要素，正确画出数轴；
2、能说出数轴上已知点所表示的数，会将已知数在数轴上表示；
学习重点：正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数；
学习难点：了解数形结合的数学方法，理解有理数和数轴上的点的对应关系；
教学过程：
二、自学指导
知识链接
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 ℃、 ℃、 ℃；
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境 (用1cm表示1m)
东
汽车站
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作
三、合作交流 自主探究
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。
预习课本p15～16的内容想一想、议一议，请大家总结：
怎样画一条数轴？数轴一般取什么方向为正方向？
提示：画数轴分为四个步骤，原点的位置和单位长度的选择都可以根据需要来定，但是同一个数轴上的单位长度必须一致。（请你在下面，画一条数轴）
数轴的定义？提示：定义有三个要素，缺一不可。
怎样在数轴上表示有理数？
提示：数轴是数的家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 0住在原点，正数居住在原点的右边，也称为正半轴；负数居住在原点左边，也称为负半轴。
在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几 个单位长度，然后画上点。
例1：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，-2，-4.5，，0
补充例题：
例2：在数轴上与表示的点的距离是2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？
由本例题可知，对于数轴上的任意一个点，总有______个点到该点的距离相等，并且分别位于该点的_____、______两侧
四、课后拓展
1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
2. （2011浙江省）如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A. 1.5 B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
4 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
5. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定
6. 在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
8. 数轴的三要素是__________、 __________ 、___________；
9.在数轴上表示的整数点中，与原点距离最近的点有______ 个，表示的数是_ ____________;
10.如果数轴上的点A表示的数是3，那么与点A相距4个单位长度的点所表示的数是____________;
11. 从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。
趣味数学：在同一个单位上班的三个人分别住在A、B、C三个住宅区（如图所示），A、B、C在一条直线上，且A、B相距60米，B、C相距100米.他们打算合租一辆车上班，由于车位紧张，在此之间只设一个停靠点，为使三人步行到停靠点的路程之和最短，你认为该如何设置停靠点呢？
七年级数学讲学稿 第二章 有理数 第2页共2页 追求科学 追求卓越 超越自己！