第3章 匀变速直线运动的研究章末测评（Word版，含解析）

第三章综合测评
(时间：90分钟　分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是(　　)
A．加速度越来越小　　　　
B．加速度总与物体的运动方向相同
C．位移随时间均匀减小
D．速度随时间均匀减小
2．如图为甲同学制作的反应时间测量尺，用来测量其他同学的反应时间，乙同学先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10 cm的位置，反应时间为0.14 s，若丙同学进行同样的实验，捏住了20 cm的位置，则丙同学的反应时间为(　　)
A．0.28 s　　B．0.24 s　　C．0.20 s　　D．0.16 s
3．一质点的x t图象如图所示，那么此质点的v t图象可能是下图中的(　　)
A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D
4．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为(　　)
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶8∶27 D．1∶16∶81
5．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机后做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)
A．3 s　　B．4 s　　C．5 s　　D．6 s
6．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为s＝20t－2t2(s的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　　)
A．25 m　　B．50 m　　C．100 m　　D．200 m
7．火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过，自行车速度v0＝8 m/s，火车长l＝336 m．则(　　)
A．火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是46 m
B．火车追上自行车用时32 s
C．火车追上自行车后再过24 s时间可超过自行车
D．16 s时二车相距最远
8．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是(　　)
A．v0t＋at2 B．v0t－at2
C．t D．at2
9．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有(　　)
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
10．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s t图象如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v t图象如图乙所示．以下判断中正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　　　乙
A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大
B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t＝3 s时，物体C追上物体D
D．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距
二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)
11．(6分)利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．天平　　　B．停表　　　C．米尺
(2)若实验中所得的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________________．
12．(10分)做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源．
甲
乙
(1)设电火花计时器的打点周期为T，则T＝________，计算F点的瞬时速度vF的表达式为vF＝________．
(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v t图象，并利用该图象求出物体的加速度a＝________m/s2．
对应点 B C D E F
速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
13．(10分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v t图象如图所示．求：
(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；
(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小．
14．(10分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
15．(12分)如图所示是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A．总高度60 m；B．限载12人；C．最大速度为每小时45英里(1英里＝1 609 m，此速度相当于20 m/s)；D．跳楼机的运动可近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0．(取g＝10 m/s2)请根据以上信息估算：
(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？
(2)减速过程的最大加速度是多少？
16．(12分)具有我国自主知识产权的“歼 10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图(a)所示．在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v t图象如图(b)所示，设两车始终未相撞．
(a)　　　　　　　　　(b)
(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；
(2)求两车相距最近时的距离．
参考答案：
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是(　　)
A．加速度越来越小　　　　
B．加速度总与物体的运动方向相同
C．位移随时间均匀减小
D．速度随时间均匀减小
D　[物体做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确；由于物体运动方向不变，则位移逐渐增大，故C错误．]
2．如图为甲同学制作的反应时间测量尺，用来测量其他同学的反应时间，乙同学先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10 cm的位置，反应时间为0.14 s，若丙同学进行同样的实验，捏住了20 cm的位置，则丙同学的反应时间为(　　)
A．0.28 s　　B．0.24 s　　C．0.20 s　　D．0.16 s
C　[设直尺下落的加速度为a，由h＝at2得，a＝＝ m/s2≈10.2 m/s2，丙同学的反应时间t1＝＝ s≈0.20 s，C正确．]
3．一质点的x t图象如图所示，那么此质点的v t图象可能是下图中的(　　)
A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D
A　[x t图象的切线斜率表示速度，由图象可知，0～时间内图象的斜率为正且越来越小，在时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，时刻减为零；从～t1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A正确．]
4．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为(　　)
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶8∶27 D．1∶16∶81
C　[设该物体在这三段时间内的运动时间依次为t、2t、3t，则由s＝at2得，sⅠ＝s1＝at2，sⅡ＝s2－s1＝a(3t)2－at2＝4at2，sⅢ＝s3－s2＝a(6t)2－a(3t)2＝at2，故sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶8∶27，选项C正确．]
5．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机后做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)
A．3 s　　B．4 s　　C．5 s　　D．6 s
A　[汽车行驶s＝＝ m＝40 m停止运动，40 m＞37.5 m，根据s＝，t＝得t＝3 s，只有选项A正确．]
6．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为s＝20t－2t2(s的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　　)
A．25 m　　B．50 m　　C．100 m　　D．200 m
B　[根据s＝20t－2t2可知，该汽车初速度v0＝20 m/s，加速度a＝－4 m/s2．刹车时间t＝＝ s＝5 s．刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度，根据s＝v0t＋at2得s＝ m＝50 m，故B正确．]
7．火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过，自行车速度v0＝8 m/s，火车长l＝336 m．则(　　)
A．火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是46 m
B．火车追上自行车用时32 s
C．火车追上自行车后再过24 s时间可超过自行车
D．16 s时二车相距最远
BCD　[当火车速度等于v0时，二车相距最远．v0＝at1，得t1＝＝ s＝16 s，最大距离xm＝v0t－at＝8×16 m－×0.5×162 m＝64 m，故A错误，D正确；设火车追上自行车所用时间为t2，追上时位移相等，则v0t2＝at，得t2＝＝ s＝32 s，故B正确；追上时火车的速度v＝at2＝0.5×32 m/s＝16 m/s，设再过t3时间超过自行车，则vt3＋at－v0t3＝l，代入数据解得t3＝24 s，故C正确．]
8．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是(　　)
A．v0t＋at2 B．v0t－at2
C．t D．at2
BCD　[根据位移公式可知B正确，A错误；若将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线运动，则D正确；因为末速度等于零，故v0＝at代入s＝v0t－at2得s＝t，故C正确．]
9．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有(　　)
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
AC　[如果汽车立即以最大加速度做匀加速运动，t1＝2 s内的位移s0＝v0t1＋a1t＝20 m＞18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽车没有超速，选项A正确，B错误；如果立即做匀减速运动，绿灯熄灭前汽车通过的距离一定小于18 m，不能通过停车线，选项C正确；汽车以最大加速度减速时，速度减为零需要的时间t2＝＝1.6 s，此过程通过的位移为s2＝v0t2－a2t＝6.4 m，故选项D错误．]
10．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s t图象如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v t图象如图乙所示．以下判断中正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　　　乙
A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大
B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t＝3 s时，物体C追上物体D
D．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距
ABD　[由甲图象可知，A、B两物体都做匀速直线运动，且A的斜率大于B的斜率，即A的速度大于B的速度，在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m，故A、B对；
由乙图象可知，C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，在3 s时两图线相交，即C、D两物体速度相等，该时刻两物体相距最远而不是两物体相遇，故C错，D对．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)
11．(6分)利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．天平　　　B．停表　　　C．米尺
(2)若实验中所得的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________________．
解析：(1)时间由打点计时器确定，用米尺测定位移．
(2)打点计时器与纸带间的摩擦以及空气阻力都会阻碍物体运动，从而使测得的重物下落的加速度变小．
答案：(1)C　(2)打点计时器与纸带间的摩擦(或空气阻力)
12．(10分)做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源．
甲
乙
(1)设电火花计时器的打点周期为T，则T＝________，计算F点的瞬时速度vF的表达式为vF＝________．
(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在如图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v t图象，并利用该图象求出物体的加速度a＝________m/s2．
对应点 B C D E F
速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
解析：(1)电火花计时器接50 Hz交流电源，所以T＝0.02 s．每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔t＝5T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的瞬时速度，得vF＝＝．
(2)作出v t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．由速度—时间图象的斜率表示加速度，得a＝＝ m/s2≈0.40 m/s2．
答案：(1)0.02 s　(2)　(3)图见解析　0.40
13．(10分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v t图象如图所示．求：
(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；
(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小．
解析：(1)加速度a＝
由v t图象并代入数据得a＝1.5 m/s2．
(2)设20 s时速度为vm,0～20 s的位移s1＝t1
20～45 s的位移s2＝vmt2
45～75 s的位移s3＝t3
0～75 s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s3
0～75 s这段时间的平均速度＝代入数据得＝20 m/s．
答案：(1)1.5 m/s2　(2)20 m/s
14．(10分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由运动学公式得：v＝at0，s1＝at，s2＝vt0＋(2a)t．
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s′1、s′2．同样有：v′＝(2a)t0，s′1＝(2a)t，s′2＝v′t0＋at，设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有：s＝s1＋s2，s′＝s′1＋s′2，联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s∶s′＝5∶7．
答案：5∶7
15．(12分)如图所示是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A．总高度60 m；B．限载12人；C．最大速度为每小时45英里(1英里＝1 609 m，此速度相当于20 m/s)；D．跳楼机的运动可近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0．(取g＝10 m/s2)请根据以上信息估算：
(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？
(2)减速过程的最大加速度是多少？
解析：(1)跳楼机先做自由落体运动至最大速度后再立即做匀减速运动，此种情况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度＝vmax＝10 m/s，
最短时间tmin＝＝ s＝6 s．
(2)跳楼机做自由落体运动的时间t1＝＝ s＝2 s，
故减速过程的最短时间t2＝tmin－t1＝4 s，则最大加速度
amax＝＝5 m/s2．
答案：(1)6 s　(2)5 m/s2
16．(12分)具有我国自主知识产权的“歼 10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图(a)所示．在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v t图象如图(b)所示，设两车始终未相撞．
(a)　　　　　　　　　(b)
(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；
(2)求两车相距最近时的距离．
解析：(1)由题图(b)可知：甲车加速度的大小a甲＝，乙车加速度的大小a乙＝
因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积
所以有m甲a甲＝m乙a乙
解得＝．
(2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v＝10 m/s
此时两车相距最近，对乙车有v＝a乙t1，对甲车有v＝a甲(0.4 s－t1)，可解得t1＝0.3 s，车的位移等于v t图线与坐标轴所围的面积，有x甲＝ m＝7.5 m，x乙＝ m＝1.5 m，两车相距最近时的距离为xmin＝x0＋x乙－x甲＝4 m．
答案：(1)　(2)4 m
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