【北师大版】数学九年级上册 2.2 第1课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 习题课件

(共23张PPT)
课前预习
预习新知
直接开平方法的理论依据是平方根的定
义.它是一元二次方程的最基本的解法
2.用直接开平方法解一元二次方程,它的可解类
型有如下几种情况:
(1)x2=a,(a≥0)它的解为:x=±√a
(2)(x+a)=b(b≥0),它的解为:x=ab
(3)(ax+b
c(c≥0)它的解为
b+√c
4)(ax+b)2=(cx+a)2,(a|≠c)它的解
d-6
d+b
为:x
或x
+
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
的一般步骤为:
(1)把常数项移到方程的右边去;
(2)方程两边都加上一次项系数一半的平
方,化成(x+m)2=n的形式;
(3当n≥0时,用直接开平方法解方程(x
m)2=n得:x+m=士n,即
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√12,2
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当堂训练
巩固基础
知识点1用直接开平方法解一元二次方程
1.一元二次方程(x+2)2=9可转化为两个一元
一次方程,其中一个一元一次方程是x+2=3
则另一个一元一次方程是
D
A.x-2
x-2=3
D
2.方程x2-16=0的解是x1=4,x2=-4
3.方程x2-2x+1=25的解是x1=6,x
4
4.若a是一元二次方程(x-√17)2=100的
个根,b为一元二次方程(y-4)2=17的
根,且a,b都是正数,求a-b的值
解:∵(x-√17)2=100,x-√17=士10
+10,x
17-10<0(舍去)
17+10
又∵(y-4)2=17,∴y-4=士√17
4+√17,y2=4-√17<0(舍去)
b=4+√1
a-b=√17+10-(4+√17)=6
知识点2用配方法解二次项系数为1的一元
二次方程
5.方程x2-6x-1=0配方后可变形为((
A.(x+3)2=10
10
D.(x-3
6.用配方法解方程x2-3x=5时,应把方程两边
都
A.加上
B.加上
加上
4
7.填空:
(1)x2+10x
5)2
(√3)
8.解下列方程
12x-3=0
解:移项,得x2-12.x=3
配方,得x2-12x+36=3+36,
即(x-6)2=39.开平方,得x-6=±√39
所以x1=6+√39,x2=6-√39
(2)x2-8x+15=0
解:移项,得x2-8x=-15
配方,得x2-8x+16=-15+16
即(x-4)2=1
开方平,得x-4=±1.
所以x1=5,x2=3
课后作业
全面提升
1.(临沂)一元二次方程y2-2y+
0配方后
可化为
A.(y+1)2=1
165
y