【北师大版】数学九年级上册 2.3 用公因式法解一元二次方程 习题课件

(共24张PPT)
课前预习
预习新知
1.利用求根公式解一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)时,首先要把方程化为一般形式
确定a,b,c的值,当b2-4ac≥0时,扎
a,b,c及b2-4ac的值代入公式x
b+√b2-4ac
,求得方程的解
2.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0):
(1)当b2-4ac>0时,方程有两个不相等
实数根
(2)当b2-4ac=0时,方程有两个相等实
数根;
(3)当b2-4ac<0时,方程没有实数根
当堂训练
巩固基础
知识点1用公式法解一元二次方程
1.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式
正确的是
12+√122-3×4
A
12+122×3×4
B.x
12士√122+3×4
(-12)士√(-12)2-4×3×4
2
用公式法解方程x2-x-1=0的根是(A
1
B.x
1士
D
用公式法解下列方程:
(1)2x2-3x+4=0
解:这里a=2,b
4
b2-4ac=9-32=-23<0
此方程无解
(2)5x2-x=3x
解:将原方程化为一般形式,得
C
C
C
0.C
4x-1=0
这里a=5,b
4,C
b2-4ac=16+20=36>0,
4土364+6
CC1
(3)y2-2√3y+3=0;
解:这里a=1,b=-2√3
b2-4ac=0,
23±0
(4)(3y-1)(y+2)=11y-4
解:3
2=0
这里
6
6
2
b2-4ac=3b-2
12>0
b+2
+√3
知识点2根的判别式
4.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根
的方程是
A.(x-1)2=0
B.x2+2x-19=0
5.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没
有实数根,则实数m的取值范围是
72
D
6.已知关于x的方程x2+(1-m)x
72
0有
4
两个不相等的实数根,则m的最大整数值是
课后作业
全面提升
1.(滨州)一元二次方程4x2+1=4x的根的情况
A.没有实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
2.若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0没
有实数根,则一次函数y=(n+1)x-n的图
象不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.(达州)方程(m-2)x2-√3-mx
40有
两个实数根,则m的取值范围是
B.m≤。且m≠2
D.m≤3且m≠2