【北师大版】数学九年级上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 习题课件

(共24张PPT)
课前预习
预习新知
1.当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分
解成两个一次因式的乘积时,通常将一元二次
方程化为两个一次因式的乘积等于0的
形式,再使这两个一次因式分别等于0,从而
实现降次,这种解法叫做因式分解法
2.配方法、公式法适用于所有的一元二次方
程,因式分解法适用于某些一元二次方
程,总之,解一元二次方程的基本思路是:将二
次方程化为一次方程,即降次
当堂训练
巩固基础
知识点1用因式分解法解一元二次方程
1.一元二次方程x2-3x=0的根是
D
A
0
92
0
92
2.一元二次方程,x(x-1)=1-x的根是(D
C
D
4.用因式分解法解下列方程
(1)x2-9=0
解:(x+3)(x-3)=0
(3)3x(x-2)=2(2-x).
解:(x-2)(3x+2)=0
知识点2用适当的方法解一元二次方程
5.解下列方程:①2x2-18=0;②9x2-12x-1=0
③3x+10x+2=0;④2(5x-1)2=2(5x-1).用
较简便的方法依次是
A.①直接开平方法;②配方法;③公式法;
④因式分解法
B.①直接开平方法;②公式法;③、④因式分
解法
C.①因式分解法;②公式法;③配方法;④因
式分解法
D.①直接开平方法;②、③公式法;④因式分
解法
6.用适用的方法解下列方程
(1)2(x+1)2=4.5;
解:(x+1)2
x+1=+
9.C2
(2)y2-2y=143
解:(y-1)2=144,
1=+12
13
11
(4)x2-5x+2=0
解:b2-4ac=17
x=(5+√17)
(5+√17),1
(5—√17)
课后作业
全面提升
1.(铜仨)关于x的一元二次方程x2-4x+3=0
的解为
D
2.(安顺)一个等腰三角形的两条边长分别是方
程x2-7x+10=0的两个实数根,则该等腰三
角形的周长是
C.13
D.12或9
3.(烟台)如果x2-x-1=(x+1)°,那么x的值
为
A.2或-1
B.0或1
4.(荆门)已知3是关于x的方程x-(m+1)x
2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实
数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则
△ABC的周长为
B.10
D.10或11
5.(黔南州)三角形的两边边长分别为3和6,第
三边边长是方程x2-6x+8=0的解,则此三
角形的周长是13
6.当x=1时,分式的值为0
(鞍山)对实数a,b,我们定义一种运算“※”为:
a※b=a2-ab,例如:1※3=12-1×3.若x※4
0,则x=0或4