【北师大版】数学九年级上册 2.5 一元二次方程根与系数的关系 习题课件

(共24张PPT)
课前预习
预习新知
1.如果方程ax2+bx+c=0(a≠0有两个实数根x1
b
x2,那么x1+x2
2.以x1,x2为实数根的一元二次方程(二次项系数为
1)的表达式是x-(x1+x2)x+x1x2=0
果方程x+m+n=0的两个实数根是x1,x2
那么(1)x1+x2
72
(2)x1x℃2
(3)x+x2=(x1+x2)2-2
cla
2
72
(4)
C1.
72
(5)x
4x1C2
2-4n
当堂训练
巩固基础
知识点1利用根与系数的关系求两根之间关
系的代数式的值
1.若x1,x2是一元二次方程x2+10x-24=0的
两个根,则x1+x2的值是
(A
A
10B,10
24D,.24
2.已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+2=0的
两个实数根,则x1x2等于
4
B.
D.4
3.若a3是x2-2-1=0的两根则a2+B2=6
4.若方程x2-2x-3=0的两根分别是x1,x2,则
C12
(3)
11x1+x
解:-十
知识点2利用根与系数的关系求方程中待定
字母的值
6.已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x
(2m-2)=0的两根之和等于两根之积,则m
的值为
已知方程x2+mx+3=0的一个根为1,则若
个根为3,m的值为4
8.若关于x的方程x2+(2m+3)x
n2-3n-3=0
的两根互为倒数,求m的值
解:依题意有:含两根为x1,x2
Citx
(2m+3)
u1.C
72
又x1x1=1
●77
3m2
(m-4)(m+1)=0,
4,m
又∵b-4ac≥0
(2m+3)2-4(m2-3m-3)≥0
42+12m+9-4m2+12m+12≥0
24m+21≥0,∴m≥
解:依题意有
x1x2=k+1
又
24,
)2-2x1x2=24
62-2(k+1)=24,
2(k+1)=12,
k+1=6,k=5
10.已知a,b满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0
b
求
的值
解:有两种情况:(1)a=b时,1+1=2;
(2)a≠b时,a+b=6,
b=4
原式=7
课后作业
全面提升
(泰州)已知x1,x2是关于x的方程x-ax-2=0
的两根,下列结论一定正确的是
(A
A.x1≠
B.x1+x2>0
C.x1x2>0
D.x1<0,x2<0
2.(宜宾)一元二次方程x2-2x=0的两根分别
为x1和x2,则x1x2为