【北师大版】数学九年级上册 2.6 第1课时 利用一元二次方程解决几何问题 习题课件

(共25张PPT)
课前预习
领习新知
1.列一元二次方程解应用题的步骤:
(1)审题:读题目,分析题意,找已知与
未知;
(2)找等量关系:寻找已知量与未知量间
的关系
3)设未知数:一是直接设所求的量为x,二是间
接设与所求的量紧密相关且起着关键性作用
的量为x,注意设未知数要带单位
4)列方程:用含有x的代数式把等量关
系中的各个量表示出来,列出方程
5)解方程:选择合适的方法解方程
6)检验:检验两个解是否都符合题意,舍
去不符合题意的解
7)写出答案
当堂训练
巩固基础
知识点1数字问题
1.一个两位数等于它的个位数字的平方,个位数
字比十位数字大3,则这个两位数为(C
A.25
B.36
C.25或36
D.-25或36
两位数,个位上的数字比十位上的数字小
4,且两个数字的平方和比这个两位数小4,设
个位上数字为x,则所列方程为x2+(x+
4)2=10(x+4)+x-4
4.如图,已知线段AB的长为1,以AB为边在
AB的下方作正方形ACDB,取AB边上一点
E,以AE为边在AB的上方作正方形
AENM,过点E作EF⊥CD,垂足为F点,若
正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,
则AE的长为
E
B
F D
(第4题图
图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点P
从点A开始沿AB边以1cm/s的速度向点B
移动,点Q从点B开始沿BC和CD边以
2cm/s的速度向D点移动,如果点P,Q分别
从A,B两点同时出发,其中一点至终点,另
点也随之停止,2或s时,△PBQ的面
积等于8cm2
B
(第5题图)
(济南)将一块正方形铁皮的四角各剪去
边长为3cm的小正方形,做成一个无盖的盒
子,已知盒子的容积为300cm3,则原铁皮的边
长为16cm
图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上
修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部
分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求道
路的宽
20m
解:设道路的宽为xm
有(32-x)(20-x
540
x2-52x+100=0,
解得x1=2,x2=50(不
合题意,舍去)
道路宽为2m
8.如图,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm
BC=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点
P以3m/s的速度向点B移动,一直到达点B为
止;点Q以2m/s的速度向点B移动,经过多长
时间P,Q两点之间的距离是10cm