【北师大版】数学九年级上册 第2章 专题二 根的判别式的应用及根与系数的关系 习题课件

(共12张PPT)
类型1根的判别式的应用
(娄底)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x
k=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.不能确定
2.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有
实数根,则k的取值范围是
A.k<1
B.k≤1
C.k<1且k≠0
D.k≤1且k≠0
3.如果关于x的方程x2-6x+m=0有两个相
等的实数根,那么m=9
类型2根的判别式和根与系数的关系的综合
应用
4.(江西)已知一元二次方程2x2-5x+1=0的
两个根为x1,x2,下列结论正确的是(D
B
C.x1,x2都是有理数D.x1,x2都是正数
关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0
的两实根分别为x1,x2,且x1+x2>0,x1x2>0
则m的取值范围是
B
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B.m≤且m≠0
D.m<1且m≠0
(成都)已知x1,x2是关于x的一元二次方程
x2-5x+a=0的两个实数根,且x1-x2=0,
4
7.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x
k2-2=0的两根为x1,x2,且(x1-2)(x
x2)=0,则k的值是2或
4
8.(广西)已知关于x的一元二次方程x
(t-1)x+t-2=0.
(1)求证:对于任意实数t,方程都有实数根;
(2)当t为何值时,方程的两个根互为相反数
请说明理由
解:(1)△=(t-3)2≥0
(2)令两根为m,n,m+n=t-1=0,
解得t=1,∴当t=1时两根互为相反数
9.(鄂州)关于x的方程x2-(2k-1)x+k-2k
3=0有两个不相等的实数根
(1)求实数k的取值范围;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,存不
存在这样的实数k,使得|x
若存在,求出这样的k值;若不存在,说明
理由
解:(1)∵有两个不相等的实数根,∴△>0
(2k-1)]2-4(k2-2k+3)>0
11
。4k-11>0,·。k
(2)若x1-|x2|=5,
+
u1
x1+
Caac
又∵x1+x2=2k-1,x1x2=k2-2k+3,
(2k-1)2-2(k2-2k+3)-2k2-2k+3
4k2-4k+1-2(k2-2k+3)-2(k-1)2+2|=5
(k-1)2+2≥0,
可有:4k2-4k+1-4k2+8k-12=5
k=4
0.(十堰)已知关于x的一元二次方程x
(2m+3)x+m2+2=0
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围
(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2,且满
足x+x2=31+x1x2,求实数m的值
解:(1)∵关于x的一元二次方程x2-(2m+
3)x+m2+2=0有实数根,∴△≥0,即(2m2+
3)2-4(m2+2)≥0,∴m≥