【北师大版】数学九年级上册 第6章 专题六 反比例函数与三角形、特殊四边形的综合应用 习题课件

(共12张PPT)
类型1反比例函数与特殊四边形
(十堰)如图,点A(1
,1+5)在双曲线
k
y=(x<0)上
(1)求k的值;
(2)在y轴上取点B(0,1),问双曲线上是否存
在点D使得以AB,AD为邻边的平行四边
形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上
若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说
明理由
E
B
F CO
解:(1)∵点A(1
,1+
k
在双曲线y=(x<0)上
k=(1-5)(1+√5)
(2)存在.分别过点A作AE
轴于点E,过点D作DF⊥x轴
于点F
四边形ABCD是以AB,AD为邻边的平行
四边形
DC∠AB,∵A(1-√5,1+5),B(0,1)
.BE-N5
由题意可得:DF=BE=5,则5
解得
4
4
点D的坐标为
(-5⑤
类型2反比例函数与三角形的形状
2.(嘉兴)如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反
比例函数y
k(k2≠0)的图象交于点
A(-1,2),B(m,-1)
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P(n,0)(n>0),使
△ABP为等腰三角形 若存在,求n的
值;若不存在,说明理由
X
B
解:(1)把点A(-1,2)代入
y=得到k2
2
反比例函数的表达式为
2
2
点B(m,-1)在y
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k1+b=2,
由题意得
2k1+b=1,解得/6
b=1
次函数的表达式为
x+1
2)°.A(-1,2),B(2,-1)∴AB=3
①当PA=PB时,(n+1)2+4=(-2)2+1
7>0,∴n=0(不合题意,舍去)
②当AP=AB时,22+(n+1)2=(32)2
1+√14;
③当BP=BA时,12+(n-2)2=(3√2)2
7>0,∴n=2+√17,
综上所述,n=-1+√14或2+1
类型3反比例函数与相似三角形
3.如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过
点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面
积为3
(1)求该一次函数的表达式;
(2)若反比例函数y
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的图象与该一次函数
的图象交于二、四象限内的A,B两点,且
AC=2BC,求m的值
M
CE
DO
X
B
解:(1
次函数y
kx+b(k0)的图象经过
点C(3,0)
3k+b=0①
C至
轴的距离为3,∵k<0,
b>0,直线y=k,x+
与y轴的交点为(0,b)
3×b=3
解得b=2,把b=2代入①得k
次函数的表达式为y
+2
(2)如图,作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于
点E,
AD∥BE,△ACD∽△BCE
AD AC