【北师大版】数学九年级上册 第6章 专题七 反比例函数与一次函数及相关三角形面积的求法 习题课件

(共13张PPT)
阳图,一次函数y=-x+4的图象与反比例函
数
(k为常数,且k≠0)的图象交于
A(1,a),B两点
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最
小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的
积
B
B′
解:(1)∵直线y=-x+4交双曲线
k
于A(1,a),B两点
k
x+4
k=3
由
解得
点B(3,1)
(2)如图,作点B关于x轴的对称点B(3,-1)连接AB
交x轴于点P,则点P即为所求的点,连接PB,设直线
AB的表达式为y=kx+b则有:
k+b=3
3kb
解得
b=5
直线AB的解析式为y=-2x+5,令y=0得x
点P的坐标为(2,0)
△PAB
△ABB
△BPB
×2×3-1
×2×3
2.(黄冈)如图,一次函数y=-2x+1与反比例
k
函数
的图象有两个交点A(-1,m)和
B,过点A作AE⊥x轴于点E;过点B作
BD⊥y轴于点D,且点D的坐标为(0,—2)
连接DE
(1)求k的值;
2)求四边形AEDB的面积
E
B
C D
解:(1
次函数
2x+1的图象
经过点A(-1,m)
m=2+1=3,A(-1,3)
k
反比例函数
的图象经
点A(-1,3)
k
1×3
2)延长AE,DB交于点C,则∠ACB
90
BD⊥y轴于点D,且点D的坐标为(0,-2)
即B
2)
AC=3-(-2)=5,BC
3.如图在平面直角坐标系b中点A(a,-2)在
直线y
了2
上,AB∥y轴,且点B的纵
标为1,反比例函数y=经过点B
(1)求a的值及反比例函数的表达式
B
(2)经过点B的直线与反比例函数y=的另
27
一个交点为点C,且△ABC的面积为
①求直线BC表达式;
②过点B作BD∥x轴交直线y
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2于点D,点P是直线BC上的一个动
点,若将△BDP以它的一边为对称轴进
翻折,翻折前后的两个三角形所组成
的四边形为正方形,求出所有满足条件
的点P的坐标
解:(1)∵∴点A(a,
)在直线
解得a=2
A(2,
AB∥y轴,且点B的纵坐标为1,∴B(2,1).∵反比例
函数y=经过点B(2,1),∴m=2×1=2,∴反比例函
数的表达式为y
(2)①设C(t
A(2
2),B(2,1),
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(2-t)×(1
解得t
C的坐标为
1,—2).设直线BC的表达式为
kx+b,则
2k+b=1
k
解得
直线BC的表达式为
ktb
1时
1,解得
D(-1,1).∵直线y=x-1可以由直线y=x向下平移
1个单位长度得到,∴直线BC与x轴的夹角为45°.而
BD//x轴
DBC=45°,当△BDP为等腰三角形时