【北师大版】数学九年级上册 1.2 第2课时—矩形的判定 习题课件

(共26张PPT)
课前预习
领弓新知
矩形的判定方法:
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
(2)对角线相等的平行四边形是矩形
(3)有三个角是直角的四边形是矩形
当堂训练
巩固基础
知识点1有一个角是直角的平行四边形是矩形
在下列两个全等的三角形中,一定能拼成矩形
的是
A.任意三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
2.在四边形ABCD中,AC⊥BD于O点,点E
F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则
四边形EFGH一定是矩形
(邵阳)如图,将△ABC绕AC的中点O顺时针
旋转180°得到△CDA,添加一个条件:∠B
90°,使四边形ABCD为矩形
4.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90
F为DC上一点,且AB=FC,E为AD上
点,EC交AF于点G,EA=EG
求证:ED=EC
B
G
D
F C
证明:∴AB∥DC,∴FC=AB
四边形ABCF是平行四边形
∠B=90°,∴四边形ABCF为矩形
AFC=90,∴∠D=90—∠DAF,
ECD=90°
CGF
EA=EG
EAG=∠EGA,
∠EGA=∠CGF
DAF
CGE
∠D=∠ECD,
ED-E
知识点2对角线相等的平行四边形是矩形
5.在□ABCD中,对角线AC,BD相交于O点
OA=1,若要使□ABCD为矩形,则OB的长
应该为
图,ABCD的对角线AC与BD相交于C
点,要使它成为矩形,需要添加的条件是
D
B
A0=OC
B. AC=BD
C. AC BD
D.BD平分∠ABC
如图,DB∥AC,且DB
⊙AC,E是AC的
(1)求证:BC=DE;
(2)连接AD,EB,若要使四边形DBEA是矩
形,则给△ABC添加什么条件,为什么
D
E
B
证明:(1)∵E是AC的中点
..EC
AC
DB- 1
AC,∴DB=EC
又∵DB∥EC
2)解:添加AB=BC,理由如下:
DB∥AE,∴四边形DBEA是平行四边形
又∵BC=DE,AB=BC,∴AB=DE.
一ADBE是矩形
知识点3有三个角是直角的四边形是矩形
8.点D是等腰Rt△ABC斜边BC上一点,DE
AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=√2,则
四边开AEDF的周长是
B.2
9.在平面直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),
B点的坐标为(0,2),要使四边形OBCA为矩
形,则C点的坐标为(4,2)