【北师大版】数学九年级上册 1.2 第1课时—矩形的性质 习题课件

(共28张PPT)
课前预习
颍习新知
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2.矩形是轴对称图形,它有两条对称轴
矩形是特殊的平行四边形,它具有一般平行
四边形的所有性质
4.矩形的四个角都是直角;矩形的对角线
相等
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
当堂训练
巩固基础
知识点1矩形的边角的性质
1.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在
BC边上的点F处,如果∠BAF=60°,那么
FEC等于
B.30
D.60°
DEC
B
F
(第1题图
如图,矩形ABCD中,点E为BC边的中点
且AE平分∠BAD,CE=1,则CD的长是
B
E
(第2题图
知识点2矩形对角线的性质
4.如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点
O,∠AOD=120°,AD=3,则OC的长为
A
D
(第4题图
如果矩形的周长是20,相邻两边长之比为
2:3,那么矩形的对角线长为2√13
6.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P
在AB上,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,
则PE+PF等于
B
第6题图)
E
B
证明:∵四边形ABCD为矩形
AC=BD,AD∥BC,
OB=OD
BD
OC=OA
AC
知识点3直角三角形斜边上的中线的性质
8.如图,△ABD是以BD为斜边的等腰直角
角形,在△BCD中,∠DBC=90°,∠BCD
60°,DC的中点为E,AD与BE的延长线交于
点F,则∠AFB的度数为
B
D,25°
B
(第8题图)
D
E
(第9题图)
10.(古田)如图,在△ABC中,AD是高,CE是中
线,点G是CE的中点,DG⊥CE,点G为
垂足
(1)求证:DC=BE
2)若∠AEC=66°,求∠BCE的度数
B
C
解:(1)∵点G是CE的中
DG⊥CE,
DG是CE的垂直平分线
DE- DC
AD是高,CE是中线
DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线
DE-BE I
AB
DC- BE
2)∵DE=DC,∴∠DEC=∠BCE,
EDB
DEO
BCE=2∠BCE
DE=BE,∴∠B=∠EDB
B=2∠BCE
∠AEC=3∠BCE=66°,则∠BCE=22
课后作业
全面提升
1.(淮安)如图,在矩形纸片ABCD中,AB
点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,
点B恰好落在对角线AC上的点F处,若
∠EAC=∠ECA,则AC的长是
A.3√3B.6
D.5