北师大版四上 3.4有趣的算式 导学精练（含答案）

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第三单元《有趣的算式》导学单
1.通过预习,我知道了可以利用(　　　)进行探索规律,了解了一些有趣的算式的规律。
2.若算式中两个乘数相同,且各数位上的数字都是1,则有两乘数的位数之和减1等于积的位数,积里的数字呈(　　)形式,乘积是从(　　)开始写到某个数字,再(　　)写到1。
在运算中，有很多有趣的算式。淘气和笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意与他们同行吗？别忘记带上你的计算器。
课件出示37页问题一：算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。
学生四人一组自学。
二、教材第37页问题二：不计算，你能直接写出99999×99999,999999×999999的积吗？
四人一个小组研究性学习。
三、教材第37页问题三：观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验算结果。
四人一个小组合作学习。
四、教材第37页问题三：学了今天的内容，你有什么感受？与同伴说一说。
学生四人一个小组互相说一说。
完成算式。
奇妙的宝塔。
1×1=1 9×9=81
11×11= 99×99=
111×111= 999×999=
1111×1111= 9999×9999=
11111×11111= 99999×99999=
神奇的37。
37×3=111 37×6=222 37×9=333
37×12= 37×18= 37×21=
37×24= 37×27=
3.找规律填一填。
（1）21×9=（ ） 321×9=（ ） 4321×9=（ ）
54321×9=（ ） 654321×9=（ ） 7654321×9=（ ）
（2）1×8+1=（ ） 12×8+2=（ ） 123×8+3=（ ）
1234×8+4=（ ） 12345×8+5=（ ）
（3）1×9=10-1 2×9=20-2 3×9=30-3
4×9=（ ） 5×9=（ ） 6×9=（ ）
7×9=（ ） 8×9=（ ） 9×9=（ ）
(4) 99×92=9108; 99×93=9207; 99×94=9306; 99×95= 9405
99×96=（ ） 99×97=（ ） 99×98=（ ）
二、寻找神秘的数。
1.在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，随意选取4个数字。
运算规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1、3、7、8
最大四位数：8731
最小四位数：1378
　　然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……,在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？
　　( ? ? ? ?)- ( ? ? ? ?)= ( ? ? ? )
　　( ? ? ? ? )- ( ? ? ? ? )= ( ? ? ? )
　　( ? ? ? ? )- ( ? ? ? ? )= ( ? ? ? ? )
　　( ? ? ? ? )- ( ? ? ? ? ?)= ( ? ? ? ?)
　　( ? ? ? ? )- ( ? ? ? ? ?)= ( ? ? ? ?)
　　( ? ? ? ? )- ( ? ? ? ? ?)= ( ? ? ? ?)
2、123×8+3=987 1234×8+4=9876 12345×8+5=98765 你能按照这个规律再写三个算式吗？
答案与解析
完成算式。
1.奇妙的宝塔。
121；12321；1234321；123454321
9801；998001；99980001；9999800001
2.神奇的37。
444;555;666;777;888
3.找规律填一填。
（1）189；2889；38889；488889；5888889；68888889
（2）9；98；987；9876；98765
（3）40-4；50-5；60-6；70-7；80-8；90-9
(4) 9504; 9603; 9702
二、寻找神秘的数。
1.
8731-1378=7353
7533-3357=4176
7641-1467=6174
9876-6789=3087
8730-3078=5652
6552=2556=3996
9963-3699=6264
6642-2466=4176
7641-1467=6174
神秘的数是6174
2. 123456×8+6=987654 1234567×8+7=9876543
解析：第一个因数是从1开始的连续自然数按从小到大的顺序排列的，最后的加数就是第一个因数的个位上的数，最后的计算结果是从9开始按从大到小的顺序排列，位数和第一个数的位数相同。
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