【华师大版】数学九年级上册 23.3.3 相似三角形的性质 习题课件

(共24张PPT)
课前预习\须习新如
相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分
线的比等于相似比
2.相似三角形的周长的比等于相似比;相似
三角形面积的比等于相似比的平方
N当堂训练\巩基
知识息1相似三角形的对应线段的比等于相
似比
1.若两个相似三角形对应角平分线的比为5:3
则这两个三角形的相似比为
A.5:3
B.3:5
C.25:9
D
3.已知△ABC∽△A'BC′,AB=4cm,AB′
10cm,AE是△ABC的一条角平分线,AE
4.8cm.求△A'B'C中对应角平分线A′E′
的长
解:∵△ABC∽△ABC
AE AB
4.
AEA B
AE 10
∴AE=12cm.
知识点2相似三角形的周长比等于相似比
4.(重庆)△ABC与△DEF的相似比为1:4,则
△ABC与△DEF的周长比为
D.1:16
如果△ABC∽△ABC,AB=4,BC=5,
AC=6,△ABC′的最大边长为15,那么
△ABC与△ABC的相似比是2:5,
△ABC的周长是
7.已知△ABC∽△ABC′,它们的周长分别为
60cm和72cm,且AB=15cm,BC=24cm
求AC和AC的长
解:AC=25cm,AC=30cm
知识点3相似三角形的面积比等于相似比的
平方
8.(南京)若△ABC∽△ABC,相似比为1:2
则△ABC与△ABC的面积的比为(C
A.1:2
B.2:1
9.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它
的周长之比为
A.1:2
B.1:4
DE
0.(长沙)如图,在△ABC中,DE∥BC
bo
△ADE的面积是8,则△ABC的面积为
18
解:(1)∵四边形ABCD是平行四
边形
AB∥CD,AB=CD
△AEFC△CDF
又∵AE:EB=1:2,
AE:CD=1: 3
△AEF与△CDF的周长的比是1:3
(2)∵△AEF∽△CDF,
∴S△AEF:S
△CDF
△AEF
6(cm2)
△CDF
6×9=54(cm2)
课后作业
全面提升
1.(自贡)将一副三角板按图叠放,DC=3BC,则
△AOB与△DOC的面积之比等于1:3
D
45
A
B
C
(第1题图
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于
点D,AC=√3BC,则△BCD与△ACD的周长
比是3:3,面积比是1:3
B
(第2题图)
3.如图,矩形FGHN内接于△ABC,F,G在BC
上,N,H分别在AB,AC上,且AD⊥BC于点
D,交NH于点E,AD=8cm,BC=24cm,
NF:NH=1:2,试求此矩形的面积
N∠E\H
B
F
C