【华师大版】数学九年级上册 23.3.2 相似三角形的判定 第1课时 习题课件

(共21张PPT)
2.相似三角形的判定
第1课时相似三角形的判定定理
课前预习
预习新知
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形
的两个角对应相等,那么这两个三角形
相似
当堂训练
巩固基础
知识点1相似三角形的判定定理1
下列几组三角形中一定相似的是
B
A.两个等腰三角形B.两个等边三角形
C.两个钝角三角形D.两个直角三角形
E
D
C
B
D
B
C
A. ABD
B.△DOA
ACD
D.△ABO
B
E
DB
B+∠EDB
EAD
DAC
∠AED=∠BAC.
ABC△EAD
B
ACB+∠ECD=90
∠A=∠ECD.
又∵∠B=∠D,
ABC△CDE
知识点2仅有一对角对应相等的两个三角形
不一定相似
8.下列各组中的两个三角形,不相似的是(D
A.有一个角为100°的两个等腰三角形
B.底角为40°的两个等腰三角形
C.有一个角为30°的两个直角三角形
D.有一个角为30°的两个等腰三角形
A.0对B.1对C.2对D.3对
课后作业
全面提升
1.如图,D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且
2=∠B,则图中相似三角形有(D
E
B
(第1题图)
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF
平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等于
D.2
B
E
(第2题图)
如图所示,P是Rt△ABC的斜边BC上异于
B,C的一点,过点P作直线截亼ABC,使截得
的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直
线有3条
B
A
C
第3题图)
C
B
(第4题图)
E
B
(1)证明
BO
BE⊥AC,
∠ADC
∠BDF
AEF=90°
APB=120°,∴∠BPM+∠APN=60
在△BMP中,∠B+∠BPM=60
∠B=∠APN,∴△BMP∽△PNA
BM BP
PNP45。BM·PA=PN·BP
超越自我
7.如图所示,在四边形ABCD中,AC平分
∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点
(1)求证:AC2=AB·AD
2)求证:CE∥AD;(提示:直角三角形斜边上
的中线等于斜边的一半
Ac
3)若AD=4,AB=6,求的值
D
C
B
∴AD:AC=AC:AB,AC2=AB·AD
(2)证明:∵E为AB的中点,
CE-EB=AE
∠EAC=∠ECA
DAC=∠EAC,∴∠DAC=∠ECA
CE∥AD
(3)解:∵CE∥AD,
∠FAD=∠FCE,∠FDA=∠FEC
△AFDC△CFE,∴AD:CE=AF:CF
CE
AB,…CE=1
6=3
4 AF AC 7
AD=4,
3 CF AF 4