【华师大版】数学九年级上册 24.2直角三角形的性质 习题课件

(共26张PPT)
课前预习
预习新知
在直角三角形中,两个锐角互余
2.在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜
边的平方
当堂训练
巩固基础
知识点1直角三角形的两锐角互余
在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则
另一个锐角的度数是
(D)
A.120°B.90°
C.60
D.30°
2.如图,一张矩形纸片,剪去部分后得到一个三
角形,则图中∠1+∠2的度数是
(C)
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
知识点2勾股定理
已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=√2
则AB
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10
AC=6,CD⊥AB于D,则CD=4.8
知识点3直角三角形斜边上的中线的性质
5.在直角三角形中,两直角边长为6和8,则斜边
上的中线的长为
B
A.10
D.4
B
E
证明:AD⊥AB,E
是BD的中点,
BE==DE
∠B=∠BAE
∠AED=∠B+∠BAE=2∠B
又∵∠C=2∠B
∠AEC=∠C
AE=AC
知识点4直角三角形中30角的性质
8.在Rt△ACB中,∠C=90°,∠A=30°,AB
10,则BC的长为
A.5
D.10
E
B
D
解:∵AD为等边△ABC的
高,∴∠ADC=90°,∠DAC
∠BAC=30°,∠C=60°
.CD- I
Ac
×6=3
DE⊥AC,∴∠DEC=90°,
∠EDC=90°-∠C=30°
CD
×3
。AE=AC=EC=6
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课后作业
全面提升
1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°
D是BC的中点,DE⊥AB于点E.若EA=2
则BE的长为
(葫芦岛)如图,在△ABC中,点D,E分别是
AB,AC的中点,AF⊥BC,垂足为F,∠ADE
30°,DF=4,则BF的长为
E
B
C
(第2题图)
B
(第3题图)
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8
cm
D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移
cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的
长等于3cm
A
GD E B
(第4题图)
如图,在△ABC中,CF⊥AB,垂足为F,M为
BC的中点,E为AC上一点,且ME=MF
(1)求证:BE⊥AC;
(2)若∠A=50°,求∠FME的度数
E
M
(1)证明:∵CF⊥AB,垂足为
F,M为BC的中点
MF= BMECM
BC
ME =MF. ME= BM
CM
BC
∠EBM=∠BEM,∠MCE=∠CEM
又∵∠EBM+∠BEM+∠CEM
MCE=180°
∠BEM+∠CEM=90°,即∠BEC=90
BE AC
(2)解:80°