【华师大版】数学九年级上册 第22章 专题三 根的判别式的应用 习题课件

(共12张PPT)
类型1利用根的判别式判断一元二次方程根的
情况
a,b,C为常数,且(a-c)2>a2+a2,则关于x的
方程ax2+bx+c=0根的情况是
B
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.有一个根为0
对于方程x2+2mx+m(m+1)=0,
△2=(2m)2-4·m(m+1)
4m>4,
方程x2+2mx+m(m+1)=0有两个不相
等的实数根
类型2利用根的判别式求字母的值或取值范围
3.(达州)关于x的方程(m-2)x2-√3-mx
0有两个实数根,则m的取值范围是
B
4.(北京)已知关于x的一元二次方程x2+2x
2k-4=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求
k的值
解:(1)根据题意得:
△=4-4(2k-4)=20-8k>0
解得k<
(2)由k为正整数,可得k=1或k=2
利用求根公式可求出方程的根为
1土5-2k
方程的根为整数,∴5-2k为完全平方数
k的值为2
类型3利用根的判别式求代数式的值
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0
(a≠0)有两个相等的实数根,求
CPaG
b2-4
的值
类型4根的判别式与几何综合
6.已知a,b,c是三角形的三边长,且关于x的方
程(b+c)x2+√2(a-c)x~3
(a-c)=0有两
4
个相等的实数根,试判断此三角形的形状
解:方程(b+c)x2+√2(a-c)x-(a-c)=0
有两个相等的实数根,
)]2-4(b+c)
aC
(a-c)(2a+3b+c)=0
a,b,c是三角形的三边长,
2a+3b+c≠0,∴a
0
即a=c,∴此三角形是等腰三角形
解:∵关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0
有两个相等的实数根,∴△=(b+2)2-4(6
b)=0,即b2+8b-20=0,解得b=2,b=-1
舍去)
①当a为底,b为腰时,则2+2<5,构不成
角形,此种情况不成立
②当b为底,a为腰时,则5-2<5<5+2,
够构成三角形;此时△ABC的周长为5+5+
答:△ABC的周长是1