【华师大版】数学九年级上册 第23章 专题六 相似三角形的性质与判定 习题课件

(共19张PPT)
类型1利用相似三角形求线段长
(泰安)如图,在正方形ABCD中,M为BC上
点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E
若AB=12,BM=5,则DE的长为
E
Bm O
109
96
B
D25
2.如图,在△ABC中,点D是BA边延长线上
点,过点D作DE∥BC,交CA延长线于点E,
点F是DE延长线上一点,连结AF
ad 2
(1)如果
ab 3
DE=6,求边BC的长
(2)如果∠FAE=∠B,FA=6,FE=4,求DF
的长
E
B
解:(1)∵DE∥BC
△ADE∽△ABC
AD DE
AB BC
DE=6,BC=9.
(2)∵∠FAE=∠B,∠B=∠D,
∠EAF
D
∠F=∠F,∴△FAEC△FDA
EF FA
FA DE
DF- FA2
EF9
(泰州)如图,在△ABC中,AB=AC,E在BA
的延长线上,AD平分∠CAE.
(1)求证:AD∥BC
(2)过点C作GG⊥AD于点F,交AE于点C
若AF=4,求BC的长
B
AB=AC,∴∠B=∠ACB
∠CAG=∠B+∠ACB,∴∠B=1
2<(4G
∠B=∠DAG,∴AD∥BC
(2)解:8
类型2利用相似三角形求角度
4.如图,A,B,C,P四点均在边长为1的小正方
形网格格点上,则∠BAC的度数是135°
B : P
(齐齐哈尔)经过三边都不相等的三角形的
个顶点的线段把三角形分成两个小三角形,如
果其中一个是等腰三角形,另外一个三角形和
原三角形相似,那么把这条线段定义为原三角
形的“和谐分割线”.如图,线段CD是△ABC
的“和谐分割线”,△ACD为等腰三角形,
△CBD和△ABC相似,∠A=46°,则∠ACB
的度数为113°或92
如图,四边形ABCD是正方形,E是DC的中
点,F是BC上一点,且FC=BC,连结AE
EF,求∠AEF的度数
解:90°
E
类型3利用相似三角形求比值
7.(太原)如图,AB∥DC,AC与BD相交于点
E,EF∥DC交BC于点F,CE=5,CF=4,
AE=BC,奶!C
AB等于
(B)
A
B.
延长线于点E.若AB=3,BC=4,则
Ae
的值
为24
E
B
D
证明:∵∠ACB
90°,CD⊥AB,
A+∠ACD
∠ACD+∠BCD,
ACB=∠BDC
90
∠A=∠BCD.∴△ABC△CBD
BC AC BC BD
BD CD, EJ
AC CD
又∵E为AC的中点,∴AE=CE=ED
∴∠A=∠EDA.∴∠EDA=∠BDF
FCD=∠BDF.又∠F为公共角,
△FDB∽△FCD
DE BD DF BC
CF CD CF AC