【华师大版】数学九年级上册 第24章 解直角三角形 整合与提高 习题课件

(共23张PPT)
考点专训
考点1直角三角形的性质
1.如图,BE,CF分别是△ABC的高,M为BC
的中点.若EF=10,BC=14,则△EFM的周
长是
B.19
C.24
D.34
B
EC
M
(第1题图
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是
AC上一点,DE⊥AB于点E,且CD=2,
DE=1,则BC的长为
考点2锐角三角函数的定义
3.a,b,c是△ABC的∠A,∠B,∠C的对边,且
a:b:c=1:2:3,则cosB的值为
B
D
4.如图,在矩形ABCD中,E为边CD上一点,沿
AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处
若AB=3,BC=5,则tan∠EFC的值为
4
E
B
D
B
E
解:过点D作DE⊥AB
于E.
设AC=BC=2a,根据勾
股定理,得AB=2√2a
由D为AC的中点,得AD
由∠A=∠ABC=45°,DE⊥AB,得△ADE是
等腰直角三角形
DE=AE
√2C
3√2
。BE=AB-AE
ED
tan∠ABD=BE
考点3特殊角的三角函数值及其计算
6.在△ABC中,若(sinA
COS
B
0,则∠C等于
A.30
C.60
D.90
考点4解直角三角形的应用
8.如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇
QON=30°.公路PQ上A处距离O点240
米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到
噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON
方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音
影响的时间为
M
2秒B,16秒
20秒D,24秒
9.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提
高传送过程的安全性,人师傅欲减小传送带
与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传
送带AB长为4m
1)求新传送带AC的长度;
2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2m
的通道,试判断距离B点4m的货物MN
QP是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1
解:(1)过点A作AD
CB于点D.在Rt△ABD
N□
中,AD=AB·sin∠ABD
4
B
AD
在Rt△ACD中,AC
sin∠ACD1
√2≈5.6.即
新传送带AC的长度为5.6m
(2)货物MNQP应挪走
理由:在Rt△ABD中,BD=AB·cos45=4
在Rt△ACD中,CD=AC·cos30°=42×
2√6
∴CB=CD-BD=2√6-22=2(6-2)≈2.1
PC=PB-CB≈4-2.1=1.9<2,∴货物MNQP应挪走