【华师大版】数学九年级上册 22.2.1 直接开平方法和因式分解法 第1课时 习题课件

(共10张PPT)
22.2一元二次方程的解法
直接开平方法和因式分解法
第1课时直接开平方法
课前预习
颍习新知
若一元二次方程能化成x2=p(p≥0)或(mx
n)2=p(p≥0)的形式,就可用直接开平方法
求解
当堂训练
巩固基础
知识点1用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)
的一元二次方程
1.一元二次方程x2-4=0的解是
B. x
D.x1=2,x2=0
方程4,x2-7=0的解是x
用直接开平方法解下列方程
1)x2-25=0
(2)9x
25=0
解:方程化为x2=25,解:方程化为x2
知识点2用直接开平方法解形如(mx+n)2=p
(p≥0)的一元二次方程
4.将方程(2x-1)2=9的两边同时开平方,
2x-1
土3,
即2x-1
或2x-1
所以x
用直接开平方法解下列方程:
(1)(x+2)2=27;
解:x1
2+33,x
2-33
课后作业
全面提升
1.若方程(x-a)2=b的解是x1=1,x2=3,则
1,b=4
B.
0,b
C.a=1,b=4
D
2,b=1
16
2.若分式
的值为0,则x
4
3x—4
若(x
解:根据题意,得x2-16=0,y2-9=0
+4,y
3
0,y>0
x=4
3和4为直角边长时,第三边长为32+42
4为斜边长时,第三边长为√42-32=7,
即第三边长为5或
超越自我
5.在实数范围内定义一种新运算“△”,其规则为
△b
b2,根据这个规则解决以下问题
(1)求4△3的值;
(2)求(x+2)△5=0中x的值
解:(1)根据题意,得4△3=42-32=16-9=7.
(2)由题意,得(x+2)△5=(x+2)2-25=0,
所以(x+2)2=25,
两边直接开平方,得x+2=±5,解得x1=3