第4单元第13课时 分数和小数的互化（教案） 人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第4单元第13课时 分数和小数的互化（教案） 人教版数学五年级下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 217.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-25 13:31:49 | ||
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文档简介
第 13 课时 分数和小数的互化
【教学目标】1. 使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。
2. 使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。
3. 通过教学，体会分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系、可以互相转化的辩证唯物主义观点。
【教学重点】能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
【教学难点】会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
【教学方法】讲授法
【课前准备】PPT
【教学过程】
一 引入新课
1. 0.7表示（ 十 ）分之（ 七 ）， 0.09表示（ 百 ）分之（ 九 ），0.125表示（ 千 ）分之（一百二十五）。
2. 0.3表示（ 十 ）分之（ 三 ），写作 。
师：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。
引出课题。[板书：分数和小数的互化]
二 课前检测
师布置任务：
1.学生自查、互查预习单。
2.预习存疑，二次探究。
3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时 引导。
师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地探究吧！
三 探索新知
1.小数化为分数。
出示教材P77例1：把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)
②3÷10= (m) 3÷5= (m)
师：通过刚才同学们的计算，0.3 m和 m，0.6 m和 m分别有什么关系？
生：这里的0.3和 ，0.6和 只是两种不同的表示方式，它们分别相等。也就是说0.3化成分数是 ，0.6化成分数是 。
师：怎样才能把小数化成分数呢？[学生讨论]
提示：我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？
师：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。[板书]
练 小试牛刀
[教材P77“自己试一试”]
师：把小数化成分数需要注意什么？
生：注意能约分的要约分。
2.分数化为小数。
出示教材P77例2：
把 、 、 、 、 、 化成小数(除不尽的保留两位小数)。
师：分母是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢？
分母不是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢？
（1）大家先来看看，、 写成小数分别是多少？
学生独立解答，集体订正。
= 0.7 = 0.39
（2）请同学们尝试着把、 化成小数。[学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流]
可能出现两种方法：
方法一：把、 的分子和分母分别同时乘相同的数，转化成分母是100、1000的分数，再改写成小数。
= = 0.75 = = 0.225
方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
= 3÷4 = 0.75 = 9÷40 = 0.225
（3）将 和 化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题。[分母9和14不能转化成10，100，1000，…。而且用分子除以分母时，除不尽]
提示：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，再写成小数。
=2÷9≈0.22 =5÷14≈0.36
（4）小结：分数化成小数有几种方法？
引导学生概括出一般方法：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。
特殊方法：① 分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。② 分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。
四 当堂检测
1.[教材P77做一做]
2.连一连。（把大小相同的数用线连起来）
3.在下面的( )里填上小数或分数。
小数 分数 小数 分数
9 cm＝( 0.09 ) m＝( ) m 250 kg＝( 0.25 ) t＝( ) t
12秒＝( 0.2 )分＝( )分 136 cm2＝( 1.36 ) dm2＝( ) dm2
75 dm3＝( 0.075 ) m3＝( ) m3 40 mL＝( 0.04 ) L＝( ) L
4.把下列各数按从大到小的顺序排列。
0.67 0.666
0.67 ＞ ＞0.666＞ ＞
5.把下面的分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
=0.55 1 =1.375 =0.175
≈0.13 =3.75 ≈0.83
五 课堂总结
1.小数化成分数的方法：
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
2.分数化成小数的方法：
（1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数：可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。如果除不尽，就按照题目要求保留一定的小数位数。
六 课后作业
1.完成教材P78练习十九第1、2、3、4、5题。
【课后反思】
本节课重点要让学生掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地进行分数和小数的互化，其实可以引导学生自主探究出小数化分数的方法，提示学生一位小数可以直接写成分母是10的分数，引导学生推出两位小数可以写成分母是100的分数，三位小数可以写成分母是1000的分数，而这里最容易出现错误的地方为不是最简分数的要约分，学生在这一环节经常会忘记。由分数化成小数变为利用分数与除法间的关系来转化，学生会更好理解。
【教学目标】1. 使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。
2. 使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。
3. 通过教学，体会分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系、可以互相转化的辩证唯物主义观点。
【教学重点】能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
【教学难点】会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
【教学方法】讲授法
【课前准备】PPT
【教学过程】
一 引入新课
1. 0.7表示（ 十 ）分之（ 七 ）， 0.09表示（ 百 ）分之（ 九 ），0.125表示（ 千 ）分之（一百二十五）。
2. 0.3表示（ 十 ）分之（ 三 ），写作 。
师：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。
引出课题。[板书：分数和小数的互化]
二 课前检测
师布置任务：
1.学生自查、互查预习单。
2.预习存疑，二次探究。
3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时 引导。
师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地探究吧！
三 探索新知
1.小数化为分数。
出示教材P77例1：把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)
②3÷10= (m) 3÷5= (m)
师：通过刚才同学们的计算，0.3 m和 m，0.6 m和 m分别有什么关系？
生：这里的0.3和 ，0.6和 只是两种不同的表示方式，它们分别相等。也就是说0.3化成分数是 ，0.6化成分数是 。
师：怎样才能把小数化成分数呢？[学生讨论]
提示：我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？
师：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。[板书]
练 小试牛刀
[教材P77“自己试一试”]
师：把小数化成分数需要注意什么？
生：注意能约分的要约分。
2.分数化为小数。
出示教材P77例2：
把 、 、 、 、 、 化成小数(除不尽的保留两位小数)。
师：分母是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢？
分母不是10，100，1000，…的分数，该怎样化成小数呢？
（1）大家先来看看，、 写成小数分别是多少？
学生独立解答，集体订正。
= 0.7 = 0.39
（2）请同学们尝试着把、 化成小数。[学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流]
可能出现两种方法：
方法一：把、 的分子和分母分别同时乘相同的数，转化成分母是100、1000的分数，再改写成小数。
= = 0.75 = = 0.225
方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
= 3÷4 = 0.75 = 9÷40 = 0.225
（3）将 和 化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题。[分母9和14不能转化成10，100，1000，…。而且用分子除以分母时，除不尽]
提示：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，再写成小数。
=2÷9≈0.22 =5÷14≈0.36
（4）小结：分数化成小数有几种方法？
引导学生概括出一般方法：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。
特殊方法：① 分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。② 分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。
四 当堂检测
1.[教材P77做一做]
2.连一连。（把大小相同的数用线连起来）
3.在下面的( )里填上小数或分数。
小数 分数 小数 分数
9 cm＝( 0.09 ) m＝( ) m 250 kg＝( 0.25 ) t＝( ) t
12秒＝( 0.2 )分＝( )分 136 cm2＝( 1.36 ) dm2＝( ) dm2
75 dm3＝( 0.075 ) m3＝( ) m3 40 mL＝( 0.04 ) L＝( ) L
4.把下列各数按从大到小的顺序排列。
0.67 0.666
0.67 ＞ ＞0.666＞ ＞
5.把下面的分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
=0.55 1 =1.375 =0.175
≈0.13 =3.75 ≈0.83
五 课堂总结
1.小数化成分数的方法：
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
2.分数化成小数的方法：
（1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数：可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。如果除不尽，就按照题目要求保留一定的小数位数。
六 课后作业
1.完成教材P78练习十九第1、2、3、4、5题。
【课后反思】
本节课重点要让学生掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地进行分数和小数的互化，其实可以引导学生自主探究出小数化分数的方法，提示学生一位小数可以直接写成分母是10的分数，引导学生推出两位小数可以写成分母是100的分数，三位小数可以写成分母是1000的分数，而这里最容易出现错误的地方为不是最简分数的要约分，学生在这一环节经常会忘记。由分数化成小数变为利用分数与除法间的关系来转化，学生会更好理解。