4.1.2 比的基本性质（课件） 2021-2022学年数学六年级上册（18页PPT）

(共18张PPT)
比
1 认识比
第2课时 比的基本性质
一、复习引入
1、填空并说出依据。
3
4
3
4
一、复习引入
2、你还记得商不变的规律吗？分数的基本性质呢？
商不变的规律：
被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：
分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
二、学习新课
自探提示：
请认真自学课本50-51页的内容，完成以下问题：
1、6:8，12:16:，3:4这三个比相等吗？联系比和除法、分数的关系，研究这三个比，你有什么发现？（自主选择方法，验证你的发现。）
2、比的基本性质是什么？它有什么作用？
3、联系最简分数，想一想什么叫最简单的整数比？
时间：5分钟
二、学习新课
6∶8　＝　12∶16　＝　3∶4
6︰8 = 6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝12∶16
6︰8 = 6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4＝3∶4
用比和除法的关系验证
二、学习新课
6∶8　＝　12∶16　＝　3∶4
＝ ＝ = 12︰16
用比和分数的关系验证
＝ ＝ ＝3︰4
二、学习新课
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
15cm
10cm
180cm
120cm
1
15 : 10 180 : 120
比的前项和后项都是整数,而且互质,这样的比例式称为最简整数比。
15︰10 ＝
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
(15÷5) ︰(10÷5) = 3 : 2
180︰120 ＝(180):(120)=( ) :( )
60
60
3
2
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
＝ 75︰200
比的前项、后项同时扩大相同的倍数
化简比的方法
整数比：比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。
分数比：先用比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数化成整数比，再运用化简整数比的方法化成最简的整数比。
小数比：先把比的前项、后项同时扩大相同的倍数化成整数比，再运用化简整数比的方法化成最简的整数比。
三、即时练习
4. 把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49∶50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
98∶100
12∶100
110∶100
练
习
十
一
把下面各比化成最简的整数比。
48:40
=(48÷8):(40÷8)=6:5
=(0.15×100):(0.3×100)
=15:30
=(15÷15):(30÷15)
=1:2
0.15:0.3
三、即时练习
在刚才学习的过程中，你又产生了哪些新的疑问，说出来我们共同解决。
质疑再探：
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ）
（3） : ＝（ ×6）:（ ×6） ＝ 2 : 3 （ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ）
1
3
1
2
1
3
1
2
√
×
×
√
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的最简整数比是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简整数比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简整数比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
1
2
9
0.03
A
A
B
四、课堂小结
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变，这叫做比的基本性质。
（6×2）∶（8×2）
12∶16
＝
＝
（12÷4）∶（16÷4）
6∶8　＝　12∶16　＝　3∶4