画一画（教案）北师大版 数学六年级下册

画一画
1教学目标 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815745977a0157459cfdcb0006&sessionKey=2XaR2X9iJjKjCZOjNghI" \l "## )
在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值,估计它所对应的另一个变量的值。
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
初步体会“数形转换”的函数思想,感受数学的严谨性,培养实事求是的态度。
学会合作,与他人交流思维的过程和结果。
2学情分析 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815745977a0157459cfdcb0006&sessionKey=2XaR2X9iJjKjCZOjNghI" \l "## )
在四年级学习折线统计图时,已经学会了在方格图中描点连线。
在六年级上册已经学习过比的意义、比的化简、比的应用。
在本单元已经学习过正比例的意义、用数值列表法和关系式表示正比例关系。
大部分学生思维活跃,喜爱数学,有一定的探索能力,前面的基础知识掌握比较扎实。
某些学生对于方格图中分格线的意义有些认识模糊。
3重点难点 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815745977a0157459cfdcb0006&sessionKey=2XaR2X9iJjKjCZOjNghI" \l "## )
教学重点:
初步认识正比例图像。
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值,估计它所对应的另一个变量的值。
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学难点:
体会“数形转换”的函数思想,学习用图像表示正比例关系,理解图像中蕴含的正比例关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815745977a0157459cfdcb0006&sessionKey=2XaR2X9iJjKjCZOjNghI" \l "## )
1、 回忆正比例关系的意义和特点。
2、 判断下面各题中的两个量是否成正比例。(课件出示)
⑴、每分钟写字的个数一定,写字总个数和写字时间。
⑵每平方米房价一 定,房子总价和购买面积的平方米数。
⑶圆的半径和面积。(改编自第23页第1题)
学生回忆已学知识,进行判断,口答,说明判断结果和判断理由。
活动2【讲授】初步认识正比例图像 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815745977a0157459cfdcb0006&sessionKey=2XaR2X9iJjKjCZOjNghI" \l "## )
一、“鼹鼠大卫挖地洞”题(改编自第22页上方的例题)(使用电子白板)
1、学生判断鼹鼠大卫的挖洞时间和地洞长度是否成正比例。
2、教师引导学生观察方格图,挖掘其中的数学信息,扫清某些学生的认识误区。
3、教师分步指导学生根据表格中的数据,在方格图中先描点再连线。
学会在方格图上描出成正比例的量所对应的点,并能把这些点连接起来,知道连接后是一条直线。
了解表格中的数据是怎么样一步步转换为图中的直线的。
4、研究连线结果是否是直线,怎样才能画得准确
二、和第18、19页的一些图像进行比较。第18页的骆驼体温变化图像,第19页的正方形边长和周长图像、正方形边长和面积图像。
学生观察第18、19页的3幅图像,把它们与鼹鼠大卫的图像进行比较,发现正方形边长和周长的图像与鼹鼠大卫的图像相似,而且它们都代表正比例关系。
联系前面的知识,认识到表示变量关系的图像有很多种,其中表示正比例的图像很相似。
三、 “买苹果”题(第22页“试一试”右题)
放手让学生自己根据表格中的数据,在书上的方格图中描点连线。教师提醒学生有的点处于两格之间,位置要找准。
让学生独立完成一次绘图,再次经历从数据表格到直线图像的全过程。
活动3【活动】小结 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815745977a0157459cfdcb0006&sessionKey=2XaR2X9iJjKjCZOjNghI" \l "## )
学生回顾刚才的学习内容,总结概括正比例图像的特点:当两个变量成正比例时,所绘的图是一条直线。
板书结论。
活动4【练习】解决实际问题，深化认识 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815745977a0157459cfdcb0006&sessionKey=2XaR2X9iJjKjCZOjNghI" \l "## )
一、“圆的直径和周长”(第23页第3题)
学生在图中根据直径的值,估计周长的值;根据周长的值,估计直径的值。
能在图中根据一个变量的值,估计它所对应的另一个变量的值。
展示图像和题目,学生在电子白板上指画自己的思考过程。
二、“小鼹鼠威尔挖地洞”题(改编自第23页第4题)
1、电子白板展示题目和图像,指名学生根据表格中的数据,在电子白板上画出小鼹鼠威尔的图像。
2、在电子白板上,展示第一道例题中鼹鼠大卫的图像,移动并重叠两幅图像,让学生比较鼹鼠大卫和小鼹鼠威尔的图像,挖掘函数意义。
引导学生发现;
( 1)比值越大,正比例图像就越接近纵轴。
(2)由于比值不同,所以随着时间的增加,两条图像之间的距离越来越大。
活动5【活动】反向思维，升华认识 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815745977a0157459cfdcb0006&sessionKey=2XaR2X9iJjKjCZOjNghI" \l "## )
一、小组活动——“兑换游戏卡”
1、观察钻石卡和银卡的兑换图像,钻石卡和金卡的兑换图像,找出钻石卡、银卡和金卡三者之间的兑换比。
2、在方格图中画出金卡和银卡的兑换图像。
让学生分组合作完成这两项活动,使他们能够
(1)能在图像中找出函数关系,再以比的形式表达出来。
(2)不借助表格,直接把发现的函数关系画成图像。
二、研究讨论:“画一条正比例图像,至少要描几个点 ”
学生分组讨论,从中了解:画正比例图像,最少只要画一个点。把学生的思维引向对图像的函数本质的思考。
活动6【活动】总结全课 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815745977a0157459cfdcb0006&sessionKey=2XaR2X9iJjKjCZOjNghI" \l "## )
学生回顾本节课的学习内容,整理总结,使之系统化。