5.1 力的合成 课后限时作业（Word版，含解析）

力的合成
(时间：40分钟　分值：100分)
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则(　　)
A．合力一定大于每个分力
B．合力可能同时垂直于两个分力
C．合力的方向可能与一个分力的方向相反
D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大
2．有三个力，大小分别为13 N、3 N、29 N．那么这三个力的合力最大值和最小值应该是(　　)
A．29 N,3 N　　　 B．45 N,0 N
C．45 N,13 N D．29 N,13 N
3．作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小不可能是(　　)
A．6 N B．8 N
C．10 N D．12 N
4．下列图中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　 　D
5．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，F1、F2和F3三个力的合力为零．下列判断正确的是(　　)
A．F1>F2>F3
B．F3>F1>F2
C．F2>F3>F1
D．F3>F2>F1
6．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最小的是(　　)
　
A　　　B　　　　C　　　　　　D
二、非选择题(14分)
7．如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，则这五个力的合力大小为多少？
提升练
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，轻杆左端插在竖直墙内，右端安装有光滑轻滑轮．细绳的上端固定在竖直墙上，下端跨过滑轮与重力为G的物体相连．整个系统处于静止状态．已知杆处于水平位置，细绳的上段与杆的夹角α＝30°．关于细绳对滑轮的作用力F，下列说法中正确的是(　　)
A．F的方向沿杆向左
B．F的方向与杆成30°角斜向左下方
C．F与G大小相等
D．F一定比G大
2．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过(　　)
A．45° B．60°
C．120° D．135°
3．(多选)若两个力F1、F2的夹角为α(90°<α<180°)，且α保持不变，则(　　)
A．一个力增大，合力一定增大
B．两个力都增大，合力一定增大
C．两个力都增大，合力可能减小
D．两个力都增大，合力可能不变
4．如图，两个体重相同的人静止坐在秋千上，两秋千绳子能承受的最大张力是一样的．往两人身上同时慢慢加相同重量的物体，直到绳子断开，则下面的叙述正确的是(　　)
A．甲中绳子先断 B．甲、乙中绳子同时断
C．乙中绳子先断 D．不确定
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，电线杆BD重800 N，水平电线AB对电线杆的拉力大小为600 N，牵引索BC对电线杆的拉力大小为1 000 N．电线和牵引索对电线杆的共同作用恰好不会引起竖直电线杆发生偏斜，试用作图法求电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小以及电线杆对地面的压力大小．
6．(13分)如图所示，两根相同的橡皮条OA、OB，开始时夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．现将A、B分别沿圆周向两边移到A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°．欲使结点仍为圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
参考答案：
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则(　　)
A．合力一定大于每个分力
B．合力可能同时垂直于两个分力
C．合力的方向可能与一个分力的方向相反
D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大
CD　[不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误；合力是两分力构成的平行四边形的对角线，而对角线不可能同时垂直两个边，故B错误；当两分力方向相反时，则合力可以与一个分力的方向相反，故C正确；两个大小不变的力，其合力随两力夹角的减小而增大，故D正确．]
2．有三个力，大小分别为13 N、3 N、29 N．那么这三个力的合力最大值和最小值应该是(　　)
A．29 N,3 N　　　 B．45 N,0 N
C．45 N,13 N D．29 N,13 N
C　[当三个力同方向时，合力最大，为45 N；任取其中两个力，如取13 N、3 N两个力，其合力范围为10 N≤F≤16 N，29 N不在该范围之内，故合力不能为零，当13 N、3 N的两个力同向，与29 N的力反向时，合力最小，最小值为13 N，则C正确，A、B、D错误．]
3．作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小不可能是(　　)
A．6 N B．8 N
C．10 N D．12 N
A　[两力合成时，合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故8 N≤F≤12 N，故8 N,10 N,12 N是可能的合力，6 N没有在范围之内是不可能的合力，故选A．]
4．下列图中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　 　D
C　[由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．]
5．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，F1、F2和F3三个力的合力为零．下列判断正确的是(　　)
A．F1>F2>F3
B．F3>F1>F2
C．F2>F3>F1
D．F3>F2>F1
B　[三个力的合力为零，即F1、F2的合力F3′与F3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知F3>F1>F2，B正确．]
6．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最小的是(　　)
　
A　　　B　　　　C　　　　　　D
C　[由图可知，C图中三个力的合力为零，而A、B、D图中三个力的合力不为零，故选项C正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，则这五个力的合力大小为多少？
解析：方法一：巧用对角线特性．如图甲所示，根据正六边形的特点及平行四边形定则知：F2与F5的合力恰好与F1重合；F3与F4的合力也恰好与F1重合；故五个力的合力大小为3F1＝30 N．
甲　　　　　　　　乙
方法二：利用对称法．如图乙所示，由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F2和F3的合力F23＝2F2cos 60°＝2(F1cos 60°)cos 60°＝＝5 N．同理，F4和F5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F45＝2F4cos 30°＝2(F1cos 30°)cos 30°＝F1＝15 N．故这五个力的合力F＝F1＋F23＋F45＝30 N．
答案：30 N
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一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图所示，轻杆左端插在竖直墙内，右端安装有光滑轻滑轮．细绳的上端固定在竖直墙上，下端跨过滑轮与重力为G的物体相连．整个系统处于静止状态．已知杆处于水平位置，细绳的上段与杆的夹角α＝30°．关于细绳对滑轮的作用力F，下列说法中正确的是(　　)
A．F的方向沿杆向左
B．F的方向与杆成30°角斜向左下方
C．F与G大小相等
D．F一定比G大
BC　[以滑轮为研究对象，因为是同一根绳子，故滑轮两边绳子的张力大小相等，都等于G．又两张力之间的夹角为120°，故两张力的合力大小也为G，方向与杆成30°角斜向左下方．故选项B、C正确．]
2．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过(　　)
A．45° B．60°
C．120° D．135°
C　[由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证绳不断，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G．故C正确，A、B、D错误．]
3．(多选)若两个力F1、F2的夹角为α(90°<α<180°)，且α保持不变，则(　　)
A．一个力增大，合力一定增大
B．两个力都增大，合力一定增大
C．两个力都增大，合力可能减小
D．两个力都增大，合力可能不变
lCD　[如图所示，保持F1与两力的夹角α不变，当F2增至F2′时，F1和F2的合力F变为F′，由图象可直观看出F>F′，即两分力中一个力增大，合力不一定增大．同理可分析出：两个力都增大，合力可能增大，可能减小，也可能不变，故C、D两项正确．]
4．如图，两个体重相同的人静止坐在秋千上，两秋千绳子能承受的最大张力是一样的．往两人身上同时慢慢加相同重量的物体，直到绳子断开，则下面的叙述正确的是(　　)
A．甲中绳子先断 B．甲、乙中绳子同时断
C．乙中绳子先断 D．不确定
C　[小孩的重力和两根绳子拉力的合力等值反向，合力一定，两分力夹角越大，分力越大，所以夹角越大，绳子拉力越大，则乙中绳子容易断，故C正确，A、B、D错误，故选C．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，电线杆BD重800 N，水平电线AB对电线杆的拉力大小为600 N，牵引索BC对电线杆的拉力大小为1 000 N．电线和牵引索对电线杆的共同作用恰好不会引起竖直电线杆发生偏斜，试用作图法求电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小以及电线杆对地面的压力大小．
解析：如图所示，选单位长度的线段表示200 N的力，作出力的平行四边形，量得表示合力的对角线长为单位长度的4倍，则电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小为F＝200 N×4＝800 N．
电线杆对地面的压力大小为
F＋G＝800 N＋800 N＝1 600 N．
答案：800 N　1 600 N
6．(13分)如图所示，两根相同的橡皮条OA、OB，开始时夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．现将A、B分别沿圆周向两边移到A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°．欲使结点仍为圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
解析：根据在原位置时物体静止，求出橡皮条的拉力．由于变化位置后结点位置不变，因此每根橡皮条的拉力大小不变，但是方向变化．设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们产生的合力为2F且与G1平衡，所以F＝＝ N＝25 N．当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮条伸长不变，橡皮条产生的弹力仍为25 N，两根橡皮条互成120°角，所以合力的大小为25 N，即应挂的重物重25 N．
答案：25 N