5.3-5.4 力的平衡 平衡条件的应用 课后限时作业（Word版，含解析）

力的平衡　平衡条件的应用
(时间：40分钟　分值：100分)
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是(　　)
A．质点一定不受力的作用
B．质点一定没有加速度
C．质点一定做匀速直线运动
D．质点一定保持静止
2．如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为(　　)
A．Gsin α B．Gcos α
C．G D．小于G
3．(多选)下列物体的设计中能增大稳度的是(　　)
A．不倒翁的下部填充实物，上部空壳
B．赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样
C．凳子将四条腿改为三条腿
D．船的两头尖，中间宽
4．某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为(　　)
A．F1 B．F1
C．2F1 D．无法确定
5．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为(　　)
A．　　　B．　　　　C．　　　D．
6．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为(　　)
A．mg，(M－m)g
B．mg，Mg
C．(M－m)g，Mg
D．(M－m)g，(M－m)g
二、非选择题(14分)
7．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75．试问它能爬到的最高点离碗底多高？
提升练
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)如图，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°), 下列说法正确的是(　　)
A．力F最小值为Gsin θ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角
2．如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为(　　)
A．mg B．mgsin θ
C．mgcos θ D．0
3．(多选)将小船用绳索拉向岸边，如图所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．绳子的拉力T增大 B．绳子的拉力T不变
C．船的浮力减小 D．船的浮力增大
4．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)
A．N＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．N＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．f＝Fcos θ
D．f＝Fsin θ
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．
6．(13分)风筝(如图甲所示)是借助于风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态的．如图乙所示风筝平面AB与水平面的夹角为30°，牵线与风筝平面AB的夹角为53°，风筝质量为300 g，求风对风筝的作用力的大小．(设风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g取10 m/s2)
　 甲　　　　　　　　　　乙
参考答案：
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是(　　)
A．质点一定不受力的作用
B．质点一定没有加速度
C．质点一定做匀速直线运动
D．质点一定保持静止
B　[处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误；处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二定律可知，物体的加速度为零，所以B正确；平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，所以C错误；平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以D错误．]
2．如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为(　　)
A．Gsin α B．Gcos α
C．G D．小于G
C　[蜗牛受到竖直向下的重力和葡萄枝的作用力，两力平衡，等大反向，所以葡萄枝对蜗牛的作用力大小等于G，故C正确．]
3．(多选)下列物体的设计中能增大稳度的是(　　)
A．不倒翁的下部填充实物，上部空壳
B．赛车有一副“身矮轮宽”的怪模样
C．凳子将四条腿改为三条腿
D．船的两头尖，中间宽
AB　[不倒翁的结构能降低重心，从而增大稳度，A正确；赛车的宽轮胎能增大接触面，从而增大稳度，B正确；C、D不能增大稳度．]
4．某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为(　　)
A．F1 B．F1
C．2F1 D．无法确定
B　[其他两个力的合力大小为F1，方向与F1反向，当F1转过90°时，三力合力为F1，B正确．]
5．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为(　　)
A．　　　B．　　　　C．　　　D．
C　[由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为f1＝mgsin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f2＝μN＝μmgcos 45°，由f1＝f2解得μ＝，C正确．]
6．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为(　　)
A．mg，(M－m)g
B．mg，Mg
C．(M－m)g，Mg
D．(M－m)g，(M－m)g
A　[先研究B，B受重力mg和绳的拉力T，B处于平衡状态，故T＝mg，即B对绳的拉力大小等于mg．再分析绳受力，A拉绳的力与B拉绳的力是一对平衡力，因此A对绳的作用力的大小也是mg．再分析A，A受向下的重力Mg，绳、地面对A的向上的力为T′、N，列平衡方程得T′＋N＝Mg，所以N＝Mg－T′，即N＝(M－m)g．]
二、非选择题(14分)
7．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75．试问它能爬到的最高点离碗底多高？
解析：受力分析如图所示．
f＝μN＝μ mgcos θ ①
由受力平衡知f＝mgsin θ ②
由①②式解得θ＝37°
所以离地面高度h＝r－rcos 37°＝0.2r．
答案：0.2r
提升练
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)如图，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°), 下列说法正确的是(　　)
A．力F最小值为Gsin θ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角
ABD　[此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知A、B、D正确．
]
2．如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为(　　)
A．mg B．mgsin θ
C．mgcos θ D．0
A　[选取A为研究对象，因为A水平向左做匀速直线运动，所以其所受力的合力为零，斜面体B对A的作用力与A的重力等大反向，故A和B之间的相互作用力大小为mg，故A选项正确．]
3．(多选)将小船用绳索拉向岸边，如图所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．绳子的拉力T增大 B．绳子的拉力T不变
C．船的浮力减小 D．船的浮力增大
AC　[小船受四个力的作用而匀速前进．
水平方向：F′＝Tcos θ，
竖直方向：Tsin θ＋F浮＝mg
当θ角增大时，由于阻力F′不变，则拉力T增大，浮力F浮减小．]
4．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)
A．N＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．N＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．f＝Fcos θ
D．f＝Fsin θ
AC　[选整体为研究对象，在水平方向整体受摩擦力f和F在水平方向的分力，根据平衡条件得f＝Fcos θ，所以选项C正确，选项D错误；在竖直方向受支持力N、重力和F在竖直方向的分力，根据平衡条件得N＝m1g＋m2g－Fsin θ，所以选项A正确，选项B错误．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．
解析：物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．
由共点力平衡条件得：
Fcos α－N＝0 ①
Fsin α－f－mg＝0 ②
又f＝μN ③
又①②③得F＝．
答案：
6．(13分)风筝(如图甲所示)是借助于风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态的．如图乙所示风筝平面AB与水平面的夹角为30°，牵线与风筝平面AB的夹角为53°，风筝质量为300 g，求风对风筝的作用力的大小．(设风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g取10 m/s2)
　 甲　　　　　　　　　　乙
解析：风筝平衡时共受到三个力作用，即重力mg、风对它的作用力F和牵线对它的拉力T，如图所示．以AB方向为x轴方向，F方向为y轴方向，建立平面直角坐标系，将重力和拉力T正交分解，即可求得F的大小．沿x轴方向：mgsin 30°－Tsin 37°＝0，
解得T＝mg＝2.5 N
沿y轴方向：
F＝Tcos 37°＋mgcos 30°＝N＝4.6 N．
答案：4.6 N
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