第5章 力与平衡综合测评（Word版，含解析）

第五章综合测评
(时间：90分钟　分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是(　　)
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N
2．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平方向成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　)
A．，G B．G，G
C．G，G D．G，G
3．物块受向上偏右的拉力作用而做向右的匀速直线运动，如图所示，则物块所受拉力与摩擦力的合力的方向为(　　)
A．向右偏上 B．向上偏左
C．竖直向上 D．竖直向下
4．体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为(　　)
A．mg　 B． C． D．
5．如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g，则地面对每根支架的作用力大小为(　　)
A． B． C．mgtan θ D．mg
6．如图所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两个相互垂直且光滑的平面上．平面AB与水平面的夹角为30°．则第2个小球对第3个小球的作用力大小为(　　)
A． B．48mg
C．49mg D．98mg
7．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为(　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
8．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑．此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面(　　)
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力　　　　
C．支持力为(M＋m)g　　　　
D．支持力小于(M＋m)g
9．如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则(　　)
A．A、B间无摩擦力作用
B．B受到的滑动摩擦力大小为(mA＋mB)gsin θ
C．B受到的静摩擦力大小为mAgsin θ
D．取下A物体后，B物体仍能匀速下滑
10．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是(　　)
A．只增加绳的长度
B．只减小重物的质量
C．只将病人的脚向左移动
D．只将两定滑轮的间距增大
二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)
11．(8分)“探究合力与分力的关系”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，P为橡皮条与细绳的结点，用两根互成角度的弹簧测力计把结点P拉到位置O．
　　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　乙
(1)从图甲可读得弹簧测力计B的示数为________N．
(2)为了更准确得到合力与分力的关系，要采用力的________(选填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力．
(3)图乙中与F1、F2共同作用效果相同的力是________(选填“F”或“F′”)．
(4)图乙中方向一定沿AO方向的力是________(选填“F”或“F′”)．
12．(10分)如图甲是一个用来测方木块和长木板间动摩擦因数的简单装置．方木块放在水平长木板上，方木块被一根绳子系在右面一端固定的水平弹簧测力计上．长木板下面有轮子可以滚动，用一个平稳的水平力向左推动木板，木板向左缓慢移动，待弹簧测力计的指针稳定后，读出测力计的读数Ff．在方木块上放砝码可以改变它对长木板的压力F的大小．将测得的各组Ff和F的数据用圆点标于坐标图上，如图乙所示．请你根据各点表示的数据描出Ff F图线，求出方木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________．
甲
乙
13．(10分)如图所示(俯视图)，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6．在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
14．(10分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg(g取10 N/kg)，求：
(1)细绳对B球的拉力大小；
(2)A球的质量．
15．(11分)所受重力G1＝10 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向30°角，PB在水平方向，且
连在所受重力为G2＝20 N的木块上，木块静止于倾角为30°的斜面上，如图所示．试求木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力．
16．(11分)两质量分别为M和m的物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°和60°，M重20 N，m静止在水平面上．求：
(1)OA绳和OB绳的拉力大小；
(2)m受到的摩擦力．
参考答案：
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是(　　)
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N
C　[分析各选项中前两力合力范围：A选项，2 N≤F合≤12 N，第三力在其范围内；B选项，3 N≤F合≤7 N，第三力在其合力范围内；C选项，4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范围内；D选项，0≤F合≤20 N，第三力在其合力范围内．故C项中的三力的合力不可能为零，选项C正确．]
2．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平方向成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　)
A．，G B．G，G
C．G，G D．G，G
A　[把重力按作用效果进行分解得，F1＝Gsin 30°＝，F2＝Gsin 60°＝G，故A正确．]
3．物块受向上偏右的拉力作用而做向右的匀速直线运动，如图所示，则物块所受拉力与摩擦力的合力的方向为(　　)
A．向右偏上 B．向上偏左
C．竖直向上 D．竖直向下
C　[对物块受力分析知，受竖直向下的重力mg、竖直向上的弹力N、斜向上的拉力F、水平向左的摩擦力f，物块匀速，处于平衡态，则有F沿水平方向的分力与f相等，故合力等于F沿竖直方向的分力，故选C项．]
4．体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为(　　)
A．mg　 B． C． D．
C　[以任意一只篮球为研究对象．分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α．
由几何知识得：
cos α＝
＝
根据平衡条件得：2Ncos α＝mg
解得：N＝
则得篮球对球架的压力大小为：N′＝N＝．故选C．]
5．如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g，则地面对每根支架的作用力大小为(　　)
A． B． C．mgtan θ D．mg
B　[由结构的对称性可知，四根支架的作用力大小相同，与竖直方向的夹角均为θ，根据力的合成与分解知识可得4Fcos θ＝mg，解得F＝，B正确．]
6．如图所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两个相互垂直且光滑的平面上．平面AB与水平面的夹角为30°．则第2个小球对第3个小球的作用力大小为(　　)
A． B．48mg
C．49mg D．98mg
C　[以第3个到第100个这98个小球的整体为研究对象，这个整体受到三个力的作用，即重力、斜面的支持力和第2个小球对第3个小球的作用力，由于整体处于平衡状态，那么沿斜面方向的受力应平衡，所以有F23＝98mgsin 30°＝49mg，故C选项正确．]
7．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为(　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
AC　[对物体受力分析如图甲所示．N＝G时，物体受力可以平衡，故P可能受2个力的作用．NG时，物体会受到挡板MN的弹力F和摩擦力f，受力分析如图乙所示，故P可能受4个力的作用，A、C正确．
甲　　　　　乙]
8．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑．此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面(　　)
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力　　　　
C．支持力为(M＋m)g　　　　
D．支持力小于(M＋m)g
BD　[用整体法易知：地面对斜面有向左的摩擦力，大小等于F在水平方向的分力；F在竖直方向有向上的分力，故支持力小于(M＋m)g，B、D正确．]
9．如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则(　　)
A．A、B间无摩擦力作用
B．B受到的滑动摩擦力大小为(mA＋mB)gsin θ
C．B受到的静摩擦力大小为mAgsin θ
D．取下A物体后，B物体仍能匀速下滑
BCD　[将A、B看成整体，则(mA＋mB)gsin θ＝f，N＝(mA＋mB)·gcos θ，又f＝μN，得μ＝tan θ．对A隔离，A受静摩擦力，fA＝mAgsin θ．A对B的静摩擦力也等于mAgsin θ，方向沿斜面向下．取下A物体后，B物体受到支持力NB＝mBgcos θ，摩擦力fB＝μNB＝mBgcos θtan θ＝mBgsin θ，故B仍能匀速下滑．]
10．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是(　　)
A．只增加绳的长度
B．只减小重物的质量
C．只将病人的脚向左移动
D．只将两定滑轮的间距增大
BD　[脚所受拉力为两绳的合力，如图所示，合力F＝2Tcos θ
T＝mg
联立解得F＝2mgcos θ，增大θ角或减小重物的质量都会使脚所受的合力减小，因此B、D正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)
11．(8分)“探究合力与分力的关系”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，P为橡皮条与细绳的结点，用两根互成角度的弹簧测力计把结点P拉到位置O．
　　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　乙
(1)从图甲可读得弹簧测力计B的示数为________N．
(2)为了更准确得到合力与分力的关系，要采用力的________(选填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力．
(3)图乙中与F1、F2共同作用效果相同的力是________(选填“F”或“F′”)．
(4)图乙中方向一定沿AO方向的力是________(选填“F”或“F′”)．
解析：(1)弹簧测力计B的示数为3.8 N．
(2)为了更准确得到合力与分力的关系，要采用力的图示来表示分力与合力．
(3)题图乙中与F1、F2共同作用效果相同的力是用一个弹簧测力计把结点P拉到位置O的力F′．
(4)题图乙中方向一定沿AO方向的力是F′，用平行四边形定则求得的合力F与F′有偏差．
答案：(1)3.8　(2)图示　(3)F′　(4)F′
12．(10分)如图甲是一个用来测方木块和长木板间动摩擦因数的简单装置．方木块放在水平长木板上，方木块被一根绳子系在右面一端固定的水平弹簧测力计上．长木板下面有轮子可以滚动，用一个平稳的水平力向左推动木板，木板向左缓慢移动，待弹簧测力计的指针稳定后，读出测力计的读数Ff．在方木块上放砝码可以改变它对长木板的压力F的大小．将测得的各组Ff和F的数据用圆点标于坐标图上，如图乙所示．请你根据各点表示的数据描出Ff F图线，求出方木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________．
甲
乙
解析：作出Ff F图线如图所示：
由Ff＝μF可知，图象的斜率k＝μ；
由图象可知，μ＝＝0.2．
答案：0.2(0.18～0.22都正确)
13．(10分)如图所示(俯视图)，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6．在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
解析：由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力大小F＝＝5.0 N
若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μN＝μmg＝6.0 N
由于F当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同，它们的合力大小F′＝F1＋F2＝7.0 N>6.0 N
此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力大小为1.0 N．
答案：5.0 N　1.0 N
14．(10分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg(g取10 N/kg)，求：
(1)细绳对B球的拉力大小；
(2)A球的质量．
解析：(1)设细绳对B球的拉力为T，对B球受力分析，如图所示，将拉力T在水平方向和竖直方向进行正交分解，根据竖直方向二力平衡有
Tsin 30°＝mBg
则T＝2mBg＝2×3×10 N＝60 N．
(2)对A球受力分析，在水平方向和竖直方向进行正交分解，A球处于静止状态，则在水平方向上有
T′cos 30°＝NAsin 30°
在竖直方向上有
NAcos 30°＝mAg＋T′sin 30°
又T＝T′
解得mA＝6 kg．
答案：(1)60 N　(2)6 kg
15．(11分)所受重力G1＝10 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向30°角，PB在水平方向，且
连在所受重力为G2＝20 N的木块上，木块静止于倾角为30°的斜面上，如图所示．试求木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力．
解析：以P点为研究对象进行受力分析，利用力的平衡条件可解得水平绳PB中的张力F＝ N；再以木块为研究对象进行受力分析，如图所示，运用正交分解法，力的平衡方程为
x方向：Fcos 30°＋G2sin 30°＝f，
y方向：Fsin 30°＋N＝G2cos 30°，
解得f＝15 N，N＝ N，
故木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力分别为15 N、 N．
答案：15 N　 N
16．(11分)两质量分别为M和m的物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°和60°，M重20 N，m静止在水平面上．求：
(1)OA绳和OB绳的拉力大小；
(2)m受到的摩擦力．
解析：(1)结点O的受力如图所示．
根据平衡条件得，竖直方向上
FTAcos 60°＋FTBcos 30°－Mg＝0
水平方向上FTAsin 60°－FTBsin 30°＝0
解得FTA＝10 N，
FTB＝10 N＝17.3 N．
(2)由于m也处于平衡状态，故在水平方向上
FTB－FTA－Ff＝0
所以摩擦力大小Ff＝FTB－FTA＝7.3 N，方向水平向左．
答案：(1)10 N　17.3 N　(2)7.3 N　方向水平向左
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