3.1 图形的旋转（一）（教案）北师大版数学六年级下册

图形的旋转（一）
1教学目标
结合钟表的具体情境,学会从“绕那个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象,初步认识旋转中心、顺时针和逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。
能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转900后的线段。
2学情分析
本节课学习前,学生已经认识了轴对称和平移,并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象,四年级时结合活动体验了“旋转与角”的关系。本节内容是在上述学习的基础上,通过课前预学、尝试操作、分享探究、当堂练习等教学环节引导学生从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面观察和描述图形的旋转现象,并能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转900后的线段,进一步巩固对线段的旋转理解,为后面平面在方格纸上的旋转作铺垫。
3重点难点
学会从旋转中心、旋转方向、旋旋角度三个基本要素来观察和描述图形的旋转现象。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】图形的旋转
一、课前师生互动
师听说六(1)班的同学都很聪明,反应很快,下面我们来做一个游戏全体同学起立,向左转——向后转——向右转——向后转,全体坐下!刚才的互动,发现同学们做的都很棒,看来咱们六(1)班同学不仅聪明伶俐,个个都是传说中的学霸呀。下面我们准备上课了,大声告诉郑老师,你准备好了吗
师上课!(喊起立——坐下!)
二、检验预学成果,认识旋转三要素
1.交流预习成果
师刚才我们向左转、向右转、向后转,在数学上称为旋转现象。(板书旋转),那么在生活中还有哪些是旋转现象呢(课件出示预学单)
生风扇的转动、陀螺的旋转…等是旋转。
师旋转在我们生活中随处可见,看来数学与生活是密切相关的。
师第二个问题“观察钟面上指针的运动,你发现了什么”
(根据学生的回答,适时的加以引导)
生1时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转。
(师是的,这一点在数学上就叫“旋转中心点”,一般用字母“O”表示。相机板书中心点)
生2分针1时旋转一周,时针1时旋转1大格。)
(师由此可见,旋转的角度是有大小之分的。板书角度。那有谁知道钟面上相邻的两个数字的夹角是多少度)
生3时针、分针旋转的方向是顺时针方向。
师是的,旋转也是有方向的。板书方向。
师指针从“12”开始向右——向下——向左旋转,这叫顺时针方向,板书顺时针。那么与此相反,指针从“12”开始向左——向下——向右旋转,这叫逆时针方向。板书逆时针)
2.互动小游戏,进一步理解旋转方向
师请同学们像老师这样端正坐好,右手放在左手的上面,听老师口令做动作“举手!”想一想,刚才手臂由水平到竖直,是朝什么方向运动的(顺时针)。接着“请放下!”这时我们的手臂又是朝什么方向运动的呢(逆时针)
师人人都有一双手,它的作用可大了。以后,同学们在判断旋转方向时,可以回顾一下刚才的举手和放下的过程,帮助我们弄清旋转方向。
3.梳理问题,引出探究主题
师通过刚才的学习,你认为图形的旋转要注意些什么
小结通过刚才的交流,老师发现咱们五(1)同学昨天在家预习得都很扎实。看来旋转是离不开中心点,方向,角度这三个基本要素的。(教师指着板书小结旋转的三要素中心点,方向,角度。)
师那关于旋转,你还有什么不明白的地方(生回答)今天,我们就来进一步学习图形的旋转。(完善板书)
4.形成性练习
(1)课件出示课本P29练一练第1题
A、下面两个钟面上,时针分别从几时走到了几时哪个钟面的时针旋转的角度大
生第二个,因为第一个时针走了两大格,第二个时针走了三大格。
(老师适时加以引导,对学生的回答予以鼓励,师钟面上的格数大家会数了,格数与角度是一对兄弟,角度你会算吗)
B、从9时到12时,时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度从12时到16时,时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度
生1从9时到12时,时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。(教师在课件上标示直角符号,并说明当旋转90°时,我们可以直接在图上标示“”表示,这样比写字既简单又清楚。)
生2从12时到16时,时针绕中心点顺时针方向旋转了120°。
(学生说想法16时就是下午4时)
师看来,同学们对旋转知识已经掌握得非常好了。那关于图形的旋转,你能用语言描述出来吗我们一起看屏幕。
三、动手尝试,探究新知
(一)用语言描述图形的旋转
1.课件演示汽车进收费站横杆抬起的动画。
师汽车进收费站时,横杆是怎样运动的请前后四人一小组说一说。(小组讨论,汇报交流)
生横杆是由下而上沿固定的点按顺时针转动的,并且旋转了90度。
(师小结说时,一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”。)
2.课件演示汽车出收费站横杆落下的动画。
师汽车出收费站时,横杆又是怎样运动的谁大胆地举手先说。
生横杆是绕点O按逆时针方向旋转90度。
3.课件出示课本P29练一练的第2题
学生先独立思考,在书上填空,然后汇报交流,集体订正。
(二)师生互动转笔游戏
师下面我们一起来做个小游戏。请每位同学拿出一支笔,像老师这样在学习单空白处画一个点,然后把笔放在这个点上,以这一点为旋转中心点将笔顺时针旋转90度。完成了吗
师刚才老师看到同学们转的都不一样。现在老师用这根磁条代替你们手中的笔,谁来展示一下自己的旋转过程。
学生可能出现3种情况以笔的左端点、右端点、笔中间某一点为中心点旋转,找3名学生上台演示。
师同样的磁条,为什么旋转后我们看到的样子却不一样呢
根据学生的回答,师适时总结因为旋转中心点不同,所以旋转后得到的图形的位置是不同,但图形的形状和大小没有改变。
(三)画线段旋转后的图形
1.画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的线段。
师刚才我们会说旋转、会做旋转。现在你能把图形旋转后的线段画出来吗请看题画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的线段。画之前,前后四人一组讨论一下,画时要注意些什么
生1画线段AB旋转后的线段时,要弄清楚三点一是绕着点B;二是顺时针;三是旋转90度,这样才能准确的画出线段AB旋转后的线段。
生2画出后的线段与线段AB的形状、大小完全一样,只是位置变了。
师是的,只有弄清旋转中心点、旋转方向、旋转角度,还有线段的长度,我们才能正确画出旋转后的图形。有困难的同学,可以先把笔摆在线段AB上按要求旋转一下,再画图。孩子们,动手吧。比一比,谁画得又对又快。
实物投影展示学生画出的线段绕B点顺时针旋转90度后的线段。
2. 画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的线段。
组织学生自己画。实物投影展示学生画出的线段AB绕点A逆时针旋转90度后的线段。出现问题,师生共同纠正。
归纳总结画旋转后的图形,不仅要弄清“绕着哪个点旋转”“是什么方向旋转”“转动了多少度”这三点,还要注意旋转前的线段和旋转后的线段要画得一样长。
三、课堂练习,拓展延伸
1.课件出示课本P29练一练的第3题的第2幅图动手画一画,利用实物投影展示学生作业。出现问题师生共同纠正,并由此归纳出画旋转图形应注意的问题。
2.利用电子白板出示课本P29练一练的第4题的第1幅图找一个学生上台演示,并感受一下动手旋转的过程,然后学生在底下画出将线段MN绕点P顺时针旋转90°和将线段MN绕点P逆时针旋转90°的图形,对学生作品进行展示。
四、回顾总结,布置作业
1. 通过今天的学习,课前预习时你们不明白的地方现在弄明白了吗你还有哪些收获(师小结)
2.布置星级作业
师老师为大家准备了星级作业,一星P29第3题的第(1)小题,二星P29第4题第(2)小题,三星选择一个我们学过的平面图形,以图形上某一点为中心点,顺时针或者逆时针旋转90度。
板书设计 中心点
顺时针
图形的旋转 方向 {
逆时针
角度