【沪科版】数学七年级上册 第4章 专题六 几何图形的思想方法 习题课件

(共12张PPT)
类型1分类讨论思想
1.有四个点,过其中两个点画直线,一共可以画
几条直线
解:1条,4条或6条
2.线段AB,BC均在直线l上,若AB=12cm,
AC=4cm,M,N分别是线段AB,AC的中点
求线段MN的长
解:分两种情况
B
B
②
①当点C在线段AB上时,如图①.M,N分
别是线段AB,AC的中点,∴AM=。AB
6(cm),AN=AC-2(cm). MN= AM
AN=6-2=4(cm);
②当点C在线段BA的延长线上时,如图②
M,N分别是线段AB,AC的中点,∴A
AB-6(cm).AN-I
AC=2(cm).∴MN
AM+AN=6+2=8(cm)
综上所述,线段MN的长为4cm或8cm
3.已知∠AOB=100°,∠BOC=40°,OD平分
∠AOC,求∠BOD的度数
解:分两种情况:
①当OC在∠AOB外部时,∠AOB=100°
BOC=40°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC
140.OD平分∠AOC,∴,∠COD=。∠AOC
70.∴.∠BOD=∠COD∠BOC=30
②当OC在∠AOB内部时,∠AOB=100°,
BOC=40,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC
60°.OD平分∠AOC,
COD- I
∠AOC
综上,∠BOD的度数是30°或7070
30°.∴∠BOD=∠COD+∠BOC
类型2方程思想
4.(太和)一个角的补角加上24°,恰好等于这个
角的5倍,求这个角的度数
解:设这个角的度数为x°,则180°-x°+24°
5x°,解得x=34.即这个角的度数为34
5.如图,若B,C两点把线段AD分成2:5:3的
部分,M为线段AD的中点,BM=6cm,求线
段CM和线段AD的长
A B
M O
D
解:设AB=2x,则BC=5x,CD=3x,AD=10x
M是AD的中点,AM=AD=5x
BM=AM-aB= x. BM=6 cm,.x=2
CM-- BM=5x-6=4(cm)
AD=10x=20(cm)
6.如图,O是直线AB上一点,OC,OD是从O点
引出的两条射线,OE平分∠AOC,∠BOC:
AOE:∠AOD=2:5:8,求∠BOD的度数
解:设∠BOC=2x°,则
E
AOE=5x°,∠AOD=8x°
O是直线AB上一点,
B
∠AOB=180°
COE=1800-7x
D
OE平分∠AOC
∠COE=∠AOE
180-7x=5x,解得x=15
∠AOD=120.∴∠BOD=60