【沪科版】数学八年级上册 14.2三角形全等的判定5.两个直角三角形全等的判定 习题课件

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课前预习
习新知
判定两个直角三角形全等,常用的方法是:
(1)找一个锐角和一条边对应相等,其根据是
AAS或ASA;(2)找两条直角边对应相
等,其根据是SAS;(3)斜边和一条
直角边分别相等的两个直角三角形全等.这
是直角三角形特殊的判定方法,简记为“斜边、直
角边”或“HL”
当堂训练
巩固基础
知识点1判定直角三角形全等的方法—“H”
1.(西宁)使两个直角三角形全等的条件是(D
A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等D.两条边对应相等
(第2题图)
(第3题图)
证明:(1):AB⊥
BD,CD⊥BD,
∠ABD
CDB
在Rt△ABD和Rt△CDB中,:/AD=CB,
BD=DB,
Rt△ABD≌Rt△CDB.(HL)
AB=CD
(2)△ABD≌△CDB,∴∠ADB=∠CBD
AD∥BC
知识点2判定两三角形全等的综合应用
5.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则
∠2的度数为
(B)
A.40
B.50°
C.60
D.75°
(第5题图)
6.如图,在Rt△ABC与Rt△DCB中,已知
∠A=∠D=90°,请你添加一个条件(不添加
字母和辅助线),使Rt△ABC≌Rt△DCB,你
添加的条件是AB=DC(答案不唯一)
(第6题图)
7.(蚌埠)如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE
与CD相交于点O
(1)在不添加辅助线的情况下,由已知条件可
以得出许多结论,例如:△ABE≌△ACD
DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等.请
你动动脑筋,再写出3个结论(所写结论不
花与题中举例相同且只要写出3个即可)
①△DBC≌△ECB
ACD=∠ABE
③BD=CE(答案不唯一);
(2)请你从自己写出的结论中,选取一个说明
其成立的理由
解:选择③BD=CE.理由如下:
在△ABE和△ACD中
∠A=∠A,AE=AD,∠AEB
ADC
△ABE≌△ACD.
(ASA)。.AB=AC.
AB-AD=AC-AE,即BD=CE.
8.(池州)如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC
90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
AE=CF
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度数