【沪科版】数学八年级上册 15.3等腰三角形第2课时等腰三角形的判定 习题课件

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课前预习
习新知
1.等腰三角形的判定定理:有两个角相等的
角形是等腰三角形.简称“等角对等边
2.等边三角形的判定:(1)三个角都相等的
角形是等边三角形;(2)有一个角是60°的
等腰三角形是等边三角形
3.定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,
那么它所对的直角边等于斜边的一半
当堂训练
巩固基础
知识点1等角对等边
1.在△ABC中,其两个内角如下,则能判定
△ABC为等腰三角形的是
A.∠A=40°,∠B=50°
B.∠A=40°,∠B=60
C.∠A=40°,∠B=70
D.∠A=40°,∠B=80
2.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD
平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的
个数为
C.4
(第2题图)
4.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,请你再添加
个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形,你
添加的条件是BD=CD(答案不唯一)
5.如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,
DE∥AC.求证:BDE是等腰三角形
(第4题图)
证明:∵DE∥AC,
AD平分∠BAC,
∠2=∠
C
AD⊥BD,∴∠2+∠B=B
D
90°,∠3+∠BDE=90°
B=∠BDE
△BDE是等腰三角形
知识点2等边三角形的判定
6.等腰三角形补充下列条件后,仍不一定成为等
边三角形的是
A.有一个内角是60°B.有一个外角是120
C.有两个角相等
D.腰与底边相等
7.下列三角形中,△ABC不是等边三角形的是
A.△ABC中,∠A=∠B=∠C=60°
B.△ABC中,AB=AC,∠A=60
C.△ABC中,AB=BC,∠C=60°
D.△ABC有三个外角分别为150°,120°,90°
8.如图,等腰三角形
ABC的顶角∠BAC
为120°,过底边上
点D作底边BC的
垂线交AC于点E,交BA的延长线于点F,
则△AEF是
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰但非等边三角形
解:(1)∵△ABC为等边
角形
ACB=60°
+
BCE=60°
BEF
少)2
∠2+∠BCE=60°
∠BEC=180°-∠BEF=120°
(2)△DEF是等边三角形,理由如下:
由(1)知∠DEF=60°.同理,∠EFD=∠FDE=60
DEF是等边三角形