【沪科版】数学八年级上册 15.4角的平分线第2课时角平分线的性质和判定 习题课件

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课前预习
预习新矢
1.把一个角分成两个相等的角的射线叫做
角的平分线,角平分线上的点到角两边的
距离相等
2.在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在
角的平分线上
角形三条内角平分线相交于
点,这点
到角形三边的距离相等
当堂训练
巩固基础
知识点1角平分线的性质
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分
∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若
DE+DC=8cm,则DC的长度为
A2 cm b.3 cm c. 4 cm d.5 cm
(第1题图)
B
(第2题图
3.(蚌埠)如图,OP平分
MON,PA⊥ON,垂足
为A,Q是射线OM上的
个动点,若P,Q两点间
的最小距离为8,则PA=O
解:∵AD平分∠BAC
DE⊥AB,DC⊥AC,
CD-DE=5 cm
又∵AD平分∠BAC
∠BAC=2∠CAD
2×32=64
B=90
BAC=900-64°=26°
知识点2角平分线的判定
5.如图,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在
射线OC上,则下列条件不能说明OC平分
∠AOB的是
A. PMOA,PNOB, PM=PN
B PMOA, PN OB, OM=ON
C. PMPN OMEON
D.PM=PN,∠PMO=∠PNO
(第5题图)
6.如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的
距离相等,则点P是
A.线段CD的中点
B.CD与过点O作CD的垂线的交点
C.CD与∠AOB的平分线的交点
D,以上均不对
(第6题图)
7.(合肥)如图,P是OC上一点,PD⊥OA于点
D,PE⊥OB于点E,F,G分别是OA,OB上的
点,且PF=PG,DF=EG
(1)求证:OC是∠AOB的平分线;
(2)若PF∥OB,且PF=4,∠AOB=30°,求
PE的长
(1)证明:在Rt△PDF
和Rt△PEG中
PFEPG. DE=EG
Rt△PDF≌Rt△PEC
。PD=PE
又∵PD⊥OA,PE⊥
OC是∠AOB的平分线
(2)解:∴PF∥OB,且∠AOB=30°
∠PFD=30
在Rt△PFD中,PD=PF=2,
PEPD=2