【沪科版】数学九年级上册 22.3 相似三角形的性质 习题课件

(共26张PPT)
课前预习
预习新知
相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应
角平分线的比都等于相似比
2.相似三角形周长的比等于相似比,相似三
角形面积的比等于相似比的平方
当堂训练
巩固基础
知识点1相似三角形的性质定理1
1.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的
相似比为,则△ABC与△DEF对应中线的
4
比为
4
16
4
2.如果两个相似三角形对应高的比是1:2,那么
它们的对应角平分线的比是
A.1:2
B.2:1
3.已知△ABC∽△ABC,AD和AD′是它们
的对应角平分线,且AD=4cm,AD′=8cm
则△ABC与△ABC的相似比为2:1
4.已知△ABC∽△ABC,AB=4cm,AB
10cm,AE是△ABC的一条角平分线,AE
4.8cm,求△AB'C中对应角平分线A′E
的长
解:∵△ABC∽△ABC′
AE AB
4.84
AEA B
AE=12 C
知识点2相似三角形的性质定理2,3
5.△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC
与△DEF的周长比和面积比分别为(C
A.1:2,1:2
B.1:3,2:1
C.1:2,1:4
D.1:4,4:1
两个相似三角形的一对对应边分别为20cm
和8cm,它们的周长相差60cm,则这两个
角形的周长分别为
a. 80 cm.20 cm
B. 90 cm.30 cm
.100cm,40cm
D. 90 cm.150 cm
图,点D,E分别为△ABC的边AB,AC上
的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的
面积比为
B
B.1:3
E
B
C
(第7题图)
8.如图,已知D,E分别是△ABC的AB,AC边
上的点,DE∥BC,若S△ADE:S
四边形DECB
那么AE:EC等于
B.1:3
E
B
(第8题图)
AB
9.已知△ABC∽△AB'CAB2,AB边上
的中线CD=4cm,△ABC的周长为20cm
△ABC'的面积是64cm2,求:
(1)A'B边上的中线CD的长;
(2)△ABC的周长;
3)△ABC的面积
解:(1)
ABC△ ABC AB
A 2
CD 1
又∵AB边上的中线CD=4cm,
C'D′=4×2=8(cm)
AB边上的中线CD的长为8cm
AB 1
(2)∵△ABC∽△AB
a B 2
△ABC
△AB'C
又∵△ABC的周长为20cm,
C△ABC=20×2=40(cm)
ABC的周长为40cm