【沪科版】数学九年级上册 第21章 专题二 二次函数的综合应用 习题课件

(共17张PPT)
类型1实物抛物线问题
位篮球运动员跳起投篮,篮球运行的高度y
(单位:m)关于篮球运行的水平距离x(单位:
m)的函数解析式是y
5)2+3.5
已知篮圈中心到地面的距离为3.05m,如果
篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮
圈,那么篮球运行的水平距离为
B.2
D
2.(北京)跳台滑雪是冬季奥
运会比赛项目之一,运动34:0
员起跳后的飞行路线可以
46.2
看作是抛物线的一部分,
运动员起跳后的竖直高度
O
2040x
y(单位:m)与水平距离x(单位:m)可以近似地
满足函数关系式y=ax2+bx+c(a≠0).如图记
录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根
据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起
跳后飞行到最高点时的水平距离为
如图,有网球从斜坡OA的点O处抛出,网球
的路线的函数关系式是y=4x-bx2,斜坡的
网数关系式是y
x,其中y是垂直高度,x
是与点O的水平距离
(1)求网球到达的最高点的坐标;
(2)网球落在斜坡上的点A处,写出点A的坐标
解:(1)∵y=4x-12
y
(x-4)2+8,
网球到达的最高点的坐标
X/m
为(4,8)
(2)联立方程组
1
4.x
解得
(舍去)
O
点A的坐标为(7
类型2销售问题
4.(沈阳)某商场购进一批单价为20元的日用商
品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售
400件,根据销售经验,提高销售单价会导致
销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售
量相应减少20件,当销售单价是35元时,
才能在半月内获得最大利淮
5.(黄石)小明同学在一次社会实践活动中,通过
对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进
行统计分析后得出如下规律:①该蔬菜的销售
价P(单位:元/kg)与时间x(单位:月份)满足
关系:P=9-x;②该蔬菜的平均成本x(单位:
元/kg)与时间x(单位:月份)满足二次函数关
系:y=ax2+bx+10.已知4月份的平均成本
为2元/kg,6月份的平均成本为1元/kg
1)求该二次函数的解析式;
2)请运用小明统计的结论,求出该蔬菜在第
几月份的平均利润L(单位:元/kg)最大
最大平均利润是多少 (注:平均利润=销
售价一平均成本
解:(1)依题意,将(4,2),(6,1)分别代入y
16a+4b+10=2
ax2+bx+10,得
36a+6b+10=1,
4
b
该二次函数的解析式为y=-x2-3x+10