【沪科版】数学九年级上册 第23章 专题七 解直角三角形及其实际应用 习题课件

(共20张PPT)
类型1解直角三角形
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE
是BC边上的中线,∠C=45°,sinB
AD=1.求
(1)BC的长;
2)tan∠DAE的值
解:(1)在△ABC中,
AD是BC边上的高,
∠ADB=∠ADC
B
E D
90°.在△ADC中,∠ADC=90°,∠C=45
AD=1,∴DC=AD=1.在△ADB中
∠ADB=90°,sinB=,AD=1
AD 1
AB
B 1
BD=√AB2-AD2=2
BC=BD+DC=212+1
(2)AE是BC边上的中线,CE=BC
2+
DE=CE-CD=√2
tan∠DAE=E
2.如图,在△ABC中,∠ABC=135°,tanA
bc=6
(1)求AC的长;
(2)求△ABC的面积
解:(1)过点C作CD
AB交AB的延长线于
点D.
B
在△ABC中,∠ABC=135°
CBD
BD=CD.‘BC=62,∴BD=CD
cD 2
BC。sin45°=6.‘tanA
AD
AD 5
CD
tan A 15, AB- AD- bd=9,
152+62=329
3.(合肥)如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C
60°,AC=20
(1)求BC的长度;
(2)若∠ADC=75°,求CD的长
B
解:(1)过点A作AE
BC于点E
在Rt△ACE中,
C=60°,
CE=AC·cos60°=10,B
D E
AE=AC.sin60°=103
在Rt△ABE中
B=45,
BEAE=10
BC=BE+CE=103+10
BAC=180-45-60=75,ADC=7
ADC=∠BAC.
∠ACD=∠BCA,∴△CDA∽△CAB
CD CA CD
20
CACB2010372
CD=203-20
类型2解直角三角形的实际应用
4.(衡阳)如图,为了测量电视塔的高度AB,在D
处用高为1m的测角仪CD,测得电视塔顶端
A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100m
到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为
60°,则这个电视塔的高度AB为
A.503m
B.51m
C.(50√3+1)
D.101n
30°EA60°
100 m-F B
(第4题图)
(深圳)如图,学校环保社成员想测量斜坡CD
旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树
顶B的仰角为60°,然后在坡顶D处测得树顶
B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,
DE的长为10m,则树AB的高度是(B)
A.203m
B.30m
C.30√3
D.40m